Proofs of the normalization of the function of the thickness classes one-dimensional distributions normal

• Authors: Wagner, Wiesław , Parys, Dariusz , Stępień, Lechosław

Title variants

EN

Dowody unormowania funkcji gęstości klasy jednowymiarowych rozkładów normalnych

Abstracts

PL

Jednowymiarowy dwuparametrowy rozkład normalny należy do podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa w statystyce. W ostatnich latach powstało wiele jego uogólnionych wersji, uwzględniających parametry asymetrii i kurtozy. Tworzą one klasę rozkładów normalnych «-parametrowych, odpowiednio z parametrami: m = 1 położenia (przesunięcia), m = 2 - położenia i zmienności (skali), m = 3 - położenia, zmienności i skośności oraz m = 4 - położenia, zmienności, skośności i spłaszczenia. W pracy podajemy 7 wybranych jednowymiarowych rozkładów prawdopodobieństwa z klasy rozkładów normalnych. Dla nich wymieniono funkcje gęstości oraz przedstawiono dowody unormowania pokazując, iż całka po obszarze określoności tych funkcji jest równa jeden.

EN

One-dimensional two parameters the normal distribution assorts basic probability distributions in the statistics, in last years into being many generalized versions, taking into account parameters of the asymmetry and the kurtosis. They there create the class of normal distributions «-parameter, properly with parameters, m = 1 - positions (shifts), m — 2 — positions and variations (scale), m = 3 - positions, variations and skewness and m = 4 - positions, variations, skewnesses and kurtosis. On the job we give 7 chosen one-dimensional probability distributions from the class of normal distributions. For them one mentioned functions of the thickness and one averred normalizations to show, that the integral after area of the determinates of these functions is equal one.

Keywords

EN

normal distribution; normalization of density function

• Publisher: Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
• Journal: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Year: 2009
• Volume: 228

Dates

published

2009

Contributors

author

Wagner, Wiesław

author

Parys, Dariusz

author

Stępień, Lechosław

other

Wiesław Wagner, University of Information Technology and Management in Rzeszów

other

Lechosław Stępień, University of Łódź

other

Dariusz Parys, University of Łódź

Identifiers

URI

http://hdl.handle.net/11089/7089