Wykorzystanie metod analitycznych do wyznaczania wielowymiarowych alfa-stabilnych rozkładów prawdopodobieństwa

• Authors: Łażewski, Marek , Zator, Krzysztof

Title variants

PL

Analytical Methods for Multivariate &-Stable Distributions Using Spherical Harmonics

Abstracts

EN

In this paper we study the relationship between multivariate a-stable probability distributions and their spectral measure. Analytical method based on nonabelian harmonic analysis is used to express the spectral measure using spherical harmonics on the sphere.

PL

Alfa-stabilne rozkłady prawdopodobieństwa, będące uogólnieniem rozkładów normalnych, mają ważną cechę, nie posiadają skończonej wariancji, która utrudnia stosowanie klasycznego formalizmu matematyczno-statystycznego do wyznaczania w sposób jawny ich funkcji gęstości prawdopodobieństwa. Miara zależności korelacyjnych nie może być w takim przypadku opisana za pomocą macierzy wariancji - kowariancji, która zostaje uogólniona przez pewną miarę probabilistyczną na sferze. Miara taka nazywana jest miarą spektralną. W przypadku wielowymiarowych rozkładów я-stabilnych fundamentalnym zagadnieniem jest ustalenie relacji pomiędzy miarą spektralną a odpowiadającą jej funkcją gęstości prawdopodobieństwa. W prezentowanym artykule zastosowano metody nieabelowej analizy harmonicznej do określenia miary spektralnej poprzez zastosowanie sferycznych szeregów Fouriera.

Keywords

EN

rozkłady alfa-stabilne; miara spektralna; sferyczne szeregi Fouriera

• Publisher: Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
• Journal: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Year: 2004
• Volume: 177

Dates

published

2004

Contributors

author

Łażewski, Marek

author

Zator, Krzysztof

other

Marek Łażewski - Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, Katedra Ekonometrii

other

Krzysztof Zator - TUiR Warta SA, Biuro Strategii i Rozwoju Kapitałowego

Identifiers

URI

http://hdl.handle.net/11089/7195