O pewnych modyfikacjach teorii skierowanych liczb rozmytych

• Authors: Piasecki, Krzysztof

Title variants

PL

On certain modifications of ordered fuzzy numbers theory

Abstracts

PL

Skierowane liczby rozmyte zostały zdefiniowane w doskonały i intuicyjny sposób przez Witolda Kosińskiego. Z tej przyczyny skierowane liczby rozmyte coraz częściej określa się mianem liczb Kosińskiego. W pierwszej części tej pracy zaproponowano w pełni sformalizowaną definicję liczby Kosińskiego. Definicję tę następnie uogólniono do przypadku skierowanej liczby rozmytej z nieciągłą funkcją przynależności. Istotną wadą arytmetyki zaproponowanej przez Kosińskiego był brak zamknięcia przestrzeni skierowanych liczb rozmytych ze względu na podstawowe działania arytmetyczne, takie jak: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Głównym celem prezentowanej pracy jest taka modyfikacja działań arytmetycznych, aby przestrzeń liczb Kosińskiego była zamknięta z racji zmodyfikowanych działań arytmetycznych.

EN

Ordered fuzzy numbers have been defined in an excellent, intuitive way by Witold Kosiński. For this reason, they are increasingly referred to as Kosiński’s numbers. A fully formalized definition of a Kosiński’s number is proposed in the first part of this work. This definition is generalized so as to fit an ordered fuzzy number with an upper semi-continuous membership function. A significant drawback of Kosiński’s arithmetic is that the space of ordered fuzzy numbers is not closed under addition, subtraction, multiplication, or division. The main aim of this paper is to modify the arithmetic in such a way that the space of ordered fuzzy numbers is closed under the modified arithmetic operations.

Keywords

EN

skierowane liczby rozmyte; arytmetyka; ordered fuzzy number; arithmetic

• Publisher: Wydawnictwo Uniwersytetu w Białymstoku
• Journal: Optimum. Studia Ekonomiczne
• Year: 2017
• Volume: 3(87)

Dates

published

2017

Contributors

author

Piasecki, Krzysztof

References

• Dubois D., Prade H., 1978, Operations on fuzzy numbers, “International Journal System Sciences”, vol. 9, DOI: 10.1080/00207727808941724.
• Dubois D., Prade H., 1979, Fuzzy real algebra: some results, “Fuzzy Sets and Systems”, vol. 2, DOI: 10.1016/0165-0114(79)90005-8.
• Dubois D., Prade H., 1980, Fuzzy sets and systems: theory and applications, Academic Press, New York.
• Goetschel R., Voxman W., 1986, Elementary fuzzy calculus, “Fuzzy Sets and Systems”, vol. 18, DOI: 10.1016/0165-0114(86)90026-6.
• Kacprzak D., 2012, Zastosowanie skierowanych liczb rozmytych do prezentacji cen akcji, „Optimum. Studia Ekonomiczne”, nr 60.
• Kosiński W., Prokopowicz P., Ślęzak D., 2002a, Drawback of fuzzy arithmetics – new intuitions and propositions, [in:] Methods of Aritificial Intelligence, T. Burczyński, W. Cholewa, W. Moczulski (eds.), Silesian University of Technology, Gliwice.
• Kosiński W., Prokopowicz P., Ślęzak D., 2002b, Fuzzy numbers with algebraic operations: algorithmic approach, [in:] Proc. IIS’2002, Sopot, June 3–6, Poland, M. Klopotek, S.T. Wierzchoń, M. Michalewicz (eds.), Physica Verlag, Heidelberg.
• Kosiński W., Prokopowicz P., Ślęzak D., 2003, Ordered fuzzy numbers, “Bulletin of the Polish Academy of Sciences”, no. 51(3).
• Kosiński W., 2006, On fuzzy number calculus, “Int. J. Appl. Math. Comput. Sci.”, no. 16(1).
• Łyczkowska-Hanćkowiak A., 2017, Behawioralna wartość bieżąca w ujęciu skierowanych liczb rozmytych, „Optimum. Studia Ekonomiczne”, nr 3(87).
• Piasecki K., 2011a, Rozmyte zbiory probabilistyczne, jako narzędzie finansów behawioralnych, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu, Poznań, DOI: 10.13140/2.1.2506.6567.
• Piasecki K., 2011b, Behavioural present value, “SSRN Electronic Journal”, DOI: 10.2139/ssrn.1729351.
• Piasecki K., 2014, Behawioralna wartość bieżąca – nowe podejście, „Optimum. Studia Ekonomiczne”, nr 67, DOI:10.15290/ose.2014.01.67.03.
• Piasecki K., 2016, Intuicyjne zbiory rozmyte jako narzędzie finansów behawioralnych, Edu-Libri, Kraków-Legionowo.
• Piasecki K., Siwek J., 2015, Behavioural Present Value Defined as Fuzzy Number – a New Approach, “Folia Oeconomica Stetinensia”, no. 15(2), DOI: 10.1515/foli-2015-0033.
• Prokopowicz P., 2015, The Directed Inference for the Kosinski’s Fuzzy Number Model, ”Proceedings of the Second International Afro-European Conferencefor Industrial Advancement AECIA 427”.
• Prokopowicz P., Pedrycz W., 2015, The Directed Compatibility Between Ordered Fuzzy Numbers – A Base Tool for a Direction Sensitive Fuzzy Information Processing, “Artificial Intelligence and Soft Computing”, no. 9 (119).
• Roszkowska E., Kacprzak D., 2016, The fuzzy SAW and fuzzy TOPSIS procedures based on ordered fuzzy numbers, Information Sciences, DOI:10.1016/j.ins.2016.07.044.
• Zadeh L.A., 1965, Fuzzy sets, “Information and Control”, no. 8, DOI:10.1016/s0019-9958(65)90241-x.
• Zadeh L.A., 1975a, The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning. Part I, “Information linguistic variable. Expert Systems with Applications”, no. 36(2)
• Zadeh L.A., 1975b, The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning. Part II, “Information Sciences”, no. 8(4), DOI:10.1016/0020-0255(75)90046-8.
• Zadeh L.A., 1975c, The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning. Part III, “Information Sciences”, no. 9(1), DOI:10.1016/0020-0255(75)90017-1.

Identifiers

URI

http://hdl.handle.net/11320/6033

DOI

10.15290/ose.2017.03.87.01