The Unfolding Analysis for Symbolic Objects Based on the Example of the External Car Advertisement Evaluation

• Authors: Artur Zaborski , Marcin Pełka

Title variants

PL

Analiza unfolding obiektów symbolicznych na przykładzie zewnętrznej oceny reklam samochodów

Abstracts

PL

Cel: Wielowymiarowa analiza unfolding pozwala na przedstawienie zarówno kolumn (np. produktów, usług), jak i wierszy (np. klientów) macierzy preferencji na tej samej mapie percepcyjnej (zwykle jest to mapa dwulub trójwymiarowa). Celem artykułu jest wskazanie propozycji przeprowadzenia analizy unfolding dla obiektów symbolicznych. Metodyka: W artykule opisano możliwe sposoby przeprowadzenia analizy unfolding dla symbolicznych danych przedziałowych. Szczegółowo opisana zewnętrzna analiza unfolding została wykorzystana w części empirycznej artykułu. Dane (zarówno preferencje, jak i niepodobieństwa) zebrano z wykorzystaniem niepełnej metody triad. Wyniki: W części empirycznej zaprezentowano możliwości zastosowania analizy unfolding dla danych symbolicznych w badaniu preferencji respondentów na przykładzie oceny wybranych reklam samochodów. Wyniki zilustrowane na dwuwymiarowej mapie percepcyjnej pozwoliły zidentyfikować siedem grup respondentów o różnych preferencjach względem przedstawionych reklam. Wyniki badania wskazują, że dla większości respondentów reklamy Škody, Audi, Hondy i Volkswagena są bardziej preferowane niż reklamy proponowane przez Volvo i Toyotę. Implikacje i rekomendacje: Zaprezentowane podejście do zewnętrznej analizy unfolding pozwala na prezentację obiektów w postaci prostokątów (w przestrzeni dwuwymiarowej) lub prostopadłościanów (w przestrzeni trójwymiarowej), a respondentów – w postaci punktów. Dalsze prace powinny skoncentrować się na stworzeniu algorytmu pozwalającego na prezentację zarówno obiektów symbolicznych, jak i wyrażanych przez respondentów preferencji w postaci prostokątów lub prostopadłościanów. Oryginalność/Wartość: Artykuł prezentuje nowatorskie i nieprezentowane wcześniej podejście do zewnętrznej analizy unfolding dla danych symbolicznych. Ponadto przedstawia inne możliwe podejścia do symbolicznej analizy unfolding.

EN

Aim: Multidimensional unfolding allows representing both columns (e.g. products, services) and rows (e.g. customers) of the preference matrix on the same low-dimensional map (usually it’s a two or three-dimensional map). The main aim of the paper was to propose how to perform unfolding analysis for symbolic objects. Methodology: The paper describes the possible ways of performing unfolding analysis for symbolic interval-valued data. The external unfolding is described in the details and used in the empirical part of the paper. The data (preferences and dissimilarities) were gathered by using the incomplete method of triads. Results: The empirical part presents an application for unfolding symbolic data to evaluate customers’ preferences, where car advertisements are used as the example. The results presented on a two-dimensional perceptual map allowed to discover seven groups of respondents with different preferences; most of them prefer Skoda, Audi, Volkswagen, and Honda advertisements to Toyota and Volvo. Implications and recommendations: The proposed external approach for symbolic data allows to represent objects as rectangles (on two-dimensional map) or cuboids (in the case of three dimensions). The respondents are represented as points. Further work should focus on creating an algorithm that allows for the presentation of both symbolic objects and preferences expressed by respondents in the form of rectangles or cuboids. Originality/Value: The paper presents an innovative and previously unpresented external unfolding for symbolic data. Besides that it presents how other unfolding approaches could be adapted for symbolic data.

Keywords

EN

symbolic data analysis; unfolding analysis; preference measurement; car advertisements

PL

symboliczna analiza danych; analiza unfolding; pomiar preferencji; reklamy samochodów

• Publisher: Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Journal: Econometrics. Ekonometria. Advances in Applied Data Analytics
• Year: 2023
• Volume: 27
• Issue: 4
• Pages: 15-28

Dates

published

2023

Contributors

author

Artur Zaborski

• Wroclaw University of Economic and Business, Wroclaw, Poland

author

Marcin Pełka

• Wroclaw University of Economic and Business, Wroclaw, Poland

References

• Bąk, A. (2004). Dekompozycyjne metody pomiaru preferencji w badaniach marketingowych. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu.
• Bąk, A. (2013). Mikroekonometryczne metody badania preferencji konsumentów. Wydawnictwo C.H. Beck.
• Billard, L., and Didyay, E. (2006). Symbolic Data Analysis. Conceptual Statistics and Data Mining. John Wiley & Sons.
• Bock, H.-H., and Diday, E. (Eds.). (2000). Analysis of Symbolic Data. Exploratory Methods for Extracting Statistical Information from Complex Data. Springer-Verlag.
• Borg, I., and Groenen, P. (2005). Modern Multidimensional Scaling. Theory and Applications. Second Edition. Springer-Verlag.
• Burton, M. L., and Nerlove, S. B. (1976). Balanced Design for Triads Tests: Two Examples from English. Social Science Research, 5, 247-267. https://doi.org/10.1016/0049-089X(76)90002-8
• Busing, F. M. T. A., Groenen, P. J. K., and Heiser, W. J. (2005). Avoiding Degeneracy in Multidimensional Unfolding by Penalizing on the Coefficient of Variation. Psychometrika, 1, 71-79. https://doi.org/10.1007/s11336-001-0908-1
• Cochran, W. G., and Cox, G. M. (1957). Experimental Design. (2nd ed.). Wiley.
• Davison, M. L. (1983). Multidimensional Scaling. John Wiley and Sons.
• De Souza, R. M. C. R., Queiroz, D. C. F., and Cysneiros, F. J. A. (2011). Logistic Regression-based Pattern Classifiers for Symbolic Interval Data. Pattern Analysis and Applications, 14(3), 273-282. https://doi.org/10.1007/s10044-011-0222-1
• Diday, E., and Noirhomme-Fraiture, M. (Eds.). (2008). Symbolic Data Analysis with SODAS Software. John Wiley & Sons.
• Dudek, A. (2013). Metody analizy danych symbolicznych w badaniach ekonomicznych. Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu.
• Dudek, A., Walesiak, M., and Pełka, M. (2020). Symbolic DA Package for R Software. www.r-project.org
• Fishbein, M., and Ajzen, I. (1975). Belief, Attitude, Intention and Behavior. An Introduction to Theory Research. Addison-Wesley Publishing Company, Inc. Philippines.
• Green, P., Goldberg, S., and Montemayor, M. (1981). A Hybrid Utility Estimation Model for Conjoint Analysis. Journal of Marketing, 45, 33-41. https://doi.org/10.2307/1251718
• Green, P. E., and Srinivasan, V. (1990). Conjoint Analysis in Marketing: New Developments with Implications for Research and Practice. Journal of Marketing, 54, 3-19. https://doi.org/10.2307/1251756
• Groenen, P. J. (1993). The Majorization Approach to Multidimensional Scaling: Some Problems and Extensions. DSWO Press. Leiden University.
• Groenen, P. J. F., Winsberg, S., Rodríguez, O., and Diday E. (2005). Multidimensional Scaling of Interval Dissimilarities. Econometric Report, no. 2005-15, Erasmus University.
• Groenen, P. J. F., Winsberg, S., Rodríguez, O., and Diday, E. (2006). I-Scal Multidimensional Scaling of Interval Dissimilarities. Computational Statistics and Data Mining, 51(1), 360-378. https://doi.org/10.1016/j.csda.2006.04.003
• Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., Anderson, R. E., and Tatham, R. L. (2006). Multivariate Data Analysis (Sixth edition), Prentice-Hall.
• Helm, R., Scholl, A., Manthey, L., and Steiner, M. (2004). Measuring Customer Preferences in New Product Development: Comparing Compositional and Decompositional Methods. International Journal of Product Development, 1, 12-29. https://doi.org/10.1504/IJPD.2004.004888
• Hensel-Börner, S., and Sattler, H. (2000). Validity of Customized and Adaptive Hybrid Conjoint Analysis. In R. Decker, et al. (Eds.), Classification and Information Processing at the Turn of the Millennium (pp. 320-329). Springer-Verlag.
• Lechevallier, Y. (Ed.) (2001). Scientific Report for Unsupervised Classification, Validation and Cluster Representation. Analysis of Symbolic Official Data. Project number IST-2000-25161, Technical Report for SODAS project.
• Mair, P., De Leeuw, J., Groenen, P. J. F., and Borg, I. (2020). Smacof Package for R Software. www.r-project.org
• Morris, M. (2010). Design of Experiments: An Introduction Based on Linear Models. Chapman and Hall/CRC.
• Noirhomme-Fraiture, M., and Brito, P. (2011). Far beyond the Classical Data Models: Symbolic Data Analysis. Statistical Analysis and Data Mining, 4(2), 157-170. https://doi.org/10.1002/sam.10112
• Pieterse, A. H., Berkers, F., Baas-Thijssen, M. C. M., Marijnen, C. A. M., and Stiggelbout, A. M. (2010). Adaptive Conjoint Analysis as Individual Preference Assessment Tool: Feasibility through the Internet and Reliability of Preferences. Patient Education and Counseling, 78(2), 224-233. https://doi.org/10.1016/j.pec.2009.05.020
• Rink, D. R. (1987). An Improved Preference Data Collection Method: Balanced Incomplete Block Designs. Journal of the Academy of Marketing Science, 15(3), 54-61. https://doi.org/10.1177/009207038701500107
• Roskam, E. E. (1970). The Methods of Triads for Multidimensional Scaling. Nederlands Tijdschrift Voor de Psychologie, 25, 404-417.
• Sagan, A. (2009). Analiza preferencji konsumentów z wykorzystaniem program Statistica - analiza conjoint i skalowanie wielowymiarowe. https://media.statsoft.pl/_old_dnn/downloads/analiza_preferencji_konsumentow.pdf
• Sattler, H., and Hensel-Börner, S. (2007). A Comparison of Conjoint Measurement with Self-explicated Approaches. In A. Gustafson, A. Herrmann (Eds.), Conjoint Measurement. https://doi.org/10.1007/978-3-540-71404-0_4
• Smoluk, A. (Ed.) (2000). Elementy metrologii ekonomicznej. Algebraiczne modelowanie pomiaru. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu.
• Varian, H. R. (1997). Mikroekonomia. Wydawnictwo Naukowe PWN.
• Zaborski, A. (2017). The Influence of Triad Selection on the Preference Scaling Results. Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica, 4(330), 87-97. https://doi.org/10.18778/0208-6018.330.06
• Zaborski, A. (2020). The Use of the Incomplete Tetrad Method for Measuring the Similarities in Nonmetric Multidimensional Scaling. Folia Oeconomica Stetinensia, 20(1), 519-530. https://doi.org/10.2478/foli-2020-0030
• Zwerina, K. (1997). Discrete Choice Experiments in Marketing. Physica-Verlag.

Identifiers

DOI

10.15611/eada.2023.4.02

Biblioteka Nauki

28407778