Note on Probability of Logical Sentences and the Linda Problem

• Authors: Adam Olszewski

Abstracts

PL

Niniejsza praca prezentuje koncepcję prawdopodobieństwa logicznego, która choć wydaje się oczywista, to autor nie znalazł nigdzie ani jej opracowania ani tym bardziej zastosowania do rozwiązania problemów filozoficznych. To prawdopodobieństwo formuły A, języka klasycznej logiki zdaniowej, jest ilorazem liczby wartościowań boolowskich, dla których formuła A przyjmuje wartość logiczną prawdy, do liczby wszystkich wartościowań boolowskich formuły A. To nowe pojęcie prawdopodobieństwa zostało zastosowane do podania alternatywnego rozwiązania problemu Lindy.

EN

This paper presents a logical concept of probability which seems to be obvious, as it is, but the author is not aware of any elaboration of a developed studies on the issue or of any special philosophical application of it. Such a probability of the formula A, of the language of the propositional logic, is the quotient of the number of Boolean valuations of formula A of the classical propositional calculus, which takes the logical value 1, to the number of all Boolean valuations of such a formula A. An application of this concept of logical probability to the solution of the Linda problem is given.

Keywords

EN

probability; logic; Boolean valuation; Linda problem

PL

logika; prawdopodobieństwo; problem Lindy; wartościowania boolowskie

• Publisher: Uniwersytet Papieski Jana Pawła II w Krakowie
• Journal: Analecta Cracoviensia
• Year: 2022
• Volume: 54
• Pages: 135-146

Dates

published

2022

Contributors

author

Adam Olszewski

• Uniwersytet Papieski Jana Pawła II w Krakowie

• https://orcid.org/0000000330697518

References

• Carnap R., Logical Foundations of Probability, Chicago 1950.
• Hintikka J., On Semantic Information, in: Information and Inference, eds. J. Hintikka, P. Suppses, Dordrecht 1970, p. 3–27.
• Lorenz D., Kooi B., Sack J., Logic and Probability, https://plato.stanford.edu/archives/sum2019/entries/logic-probability/ (15.12.2022).
• Makinson D., Bridges from Classical to Nonmonotonic Logic, London 2005.
• Mazurkiewicz S., Przyczynek do aksjomatyki rachunku prawdopodobieństwa. Zur Axiomatik der Warscheinlichkeitsrechnung, „Sprawozdania z Posiedzeń Towarzystwa Naukowego Warszawskiego. Wydział III nauk matematyczno-fizycznych” 25 (1933) no 1–6, p. 1–4.
• Mazurkiewicz S., Über die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung I, “Monatshefte für Mathematik und Physik” 41 (1934), p. 343–352; https://doi.org/10.1007/BF01697866.
• Olszewski A., A Few Comments on the Linda Problem, “Organon F” 24 (2017), p. 184–195.
• Olszewski A., Linda Problem – the Tame Solution in Question, “Analecta Cracoviensia” 51 (2019), p. 209–217.
• Tversky A., Kahneman D., Extensional versus Intuitive Reasoning: The Conjunction Fallacy in Probability Judgment, “Psychological Review” 90 (1983), p. 293–315; https://doi.org/10.1037/0033-295X.90.4.293.

Identifiers

DOI

10.15633/acr.5405

Biblioteka Nauki

30148795