CONSTRUCTION METHOD OF A-OPTIMAL CHEMICAL BALANCE WEIGHING DESIGNS

• Authors: Bronisław Ceranka , Małgorzata Graczyk

Title variants

METODA KONSTRUKCJI A-OPTYMALNEGO CHEMICZNEGO UKŁADU WAGOWEGO

• Languages of publication: EN

Abstracts

EN

Here, we study the design in that we determine unknown measurements of p objects by used of n measurement operations. For that reason we consider the chemical balance weighing design under assumption that the measurement errors are uncorrelated and they have the same variances. We give new construction method of the A-optimal chemical balance weighing design based on the incidence matrices of the balanced bipartite weighing designs and the ternary balanced block designs. The consequence of the proposed method is widening of possible classes in that A-optimal design exists.

PL

W pracy zaprezentowana została problematyka związana z układami A-optymalnymi. Rozważamy układ eksperymentalny, w którym wyznaczamy nieznane miary p obiektów w n operacjach pomiarowych. Nieznane miary obiektów wyznaczamy w chemicznym układzie wagowym przy założeniu, że błędy pomiarów są nieskorelowane i mają równe wariancje. Podajemy nową metodę konstrukcji macierzy A-optymalnego chemicznego układu wagowego. Do konstrukcji wykorzystano macierze incydencji dwudzielnych układów bloków oraz trójkowych zrównoważonych układów bloków. Podana konstrukcja znacznie poszerza klasę układów, w której możliwe jest wyznaczenie układu A-optymalnego.

Keywords

EN

A-optimality; balanced bipartite weighing design; chemical balance weighing design; ternary balanced block design

PL

A-optymalność; chemiczny układ wagowy; dwudzielny układ bloków; trójkowy zrównoważony układ bloków; A-optymalność; chemiczny układ wagowy; dwudzielny układ bloków; trójkowy zrównoważony układ bloków

• Publisher: Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
• Journal: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Year: 2015
• Volume: 3
• Issue: 314

Dates

published

2016-02-29

Contributors

author

Bronisław Ceranka

• Department of Mathematical and Statistical Methods Poznań University of Life Sciences

author

Małgorzata Graczyk

• Department of Mathematical and Statistical Methods Poznań University of Life Sciences

References

• Banerjee K.S. (1975), Weighing Designs for Chemistry, Medicine, Economics, Operations Research, Statistics, Marcel Dekker Inc., New York.
• Billington E.J. (1984), Balanced n-ary designs: a combinatorial survey and some new results, Ars Combin., 17 A, 133-144.
• Ceranka B., Graczyk M. (2007), A-optimal chemical balance weighing design under certain condition, Metodološki Zvezki–Advances in Methodology and Statistics, 4, 1-7.
• Ceranka B., Graczyk M. (2012), Robustness of optimal chemical balance weighing designs for estimation total weight, Communication in Statistics-Theory and Methods, 41, 2297-2304.
• Ceranka B., Graczyk M. (2014), Construction of the regular D-optimal weighing designs with non-negative correlated errors, Colloquium Biometricum, 44, 43-56.
• Graczyk M. (2013): Some applications on weighing designs, Biometrical Letters, 50, 15-26.
• Jacroux M., Wong C.S., Masaro J.C. (1983), On the optimality of chemical balance weighing design, Journal of Statistical Planning and Inference, 8, 213-240.
• Katulska K., Smaga Ł. (2013), A note on D-optimal chemical balance weighing designs and their applications, Colloquium Biometricum, 43, 37-45.
• Masaro J., Wong C.S. (2008), Robustness of A-optimal designs, Linear Algebra and its Applications, 429, 1392-1408.
• Swamy M.N. (1982), Use of the balanced bipartite weighing designs, Comm. Statist. Theory Methods, 11, 769-785.

Identifiers

DOI

10.18778/0208-6018.314.06