On the Monitoring Complex Multivariate Processes

• Authors: Angelina Rajda-Tasior , Grzegorz Kończak

Title variants

O monitorowaniu złożonych wielowymiarowych procesów

• Languages of publication: EN

Abstracts

EN

This article presents a proposal of the method of monitoring complex multidimensional processes. The problem relates to monitoring the quality of production with some attribute variables when the production is performed by some operators. To describe the quality status we used the matrix in which elements are the numbers of defective units.The proposed method uses permutation tests. The "out-of-order" signal is obtained by comparing the matrix in period t to the matrix from stable process. The test statistic used in permutation test is based on a function of distance between matrices. The properties of the proposed method have been described using computer simulation.

PL

W artykule przedstawiono propozycję metody monitorowania złożonych wielowymiarowych procesów produkcyjnych. Rozważany problem dotyczy monitorowania jakości produkcji przy stosowaniu oceny alternatywnej jednocześnie względem wielu charakterystyk, gdy produkcja wykonywana jest na wielu różnych stanowiskach. Do opisu stanu jakości w czasie t wykorzystywana jest macierz, w której elementami są liczby wadliwych sztuk wykonanych na danym stanowiskuwedług ocenianych wielu charakterystyk.Proponowana metoda odwołuje się do testu permutacyjnego. Sygnał o nieprawidłowym przebiegu produkcji jest uzyskiwany na podstawie porównania macierzy z bieżącego okresu dla monitorowanego procesu oraz macierzy danych uzyskanej z procesu ustabilizowanego. Ze względu na dużą liczbę charakterystyk rejestrowanych na skali porządkowej konstrukcja statystyki testowej została oparta o funkcję odległości macierzy. Własności proponowanej metody zostały poddane analizie z wykorzystaniem symulacji komputerowych. Przeprowadzono również porównania wyników uzyskanych z zastosowaniem proponowanej metody i karty kontrolnej c.

Keywords

EN

multivariate processes; process monitoring; permutation tests; Monte Carlo study

PL

wielowymiarowe procesy; monitorowanie procesów; testy permutacyjne; symulacje komputerowe; wielowymiarowe procesy; monitorowanie procesów; testy permutacyjne; symulacje komputerowe

• Publisher: Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
• Journal: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Year: 2016
• Volume: 3
• Issue: 322

Dates

published

2016-12-08

Contributors

author

Angelina Rajda-Tasior

• University of Economics in Katowice, Faculty of Management

author

Grzegorz Kończak

References

• Berry K.J., Johnston J.E., Mielke Jr. P.W. (2014), A Chronicle of Permutation Statistical Methods, Springer International Publishing, New York.
• Deza M.M., Deza E. (2013), Encyclopedia of Distances, Springer Verlag, Berlin.
• Domański Cz., Pekasiewicz D., Baszczyńska A., Witaszczyk A. (2014), Testy statystyczne w procesie podejmowania decyzji, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego.
• Efron B., Tibshirani R. (1993), An Introduction to the Bootstrap, Chapman & Hall. New York.
• Good P. (2005), Permutation, Parametric and Bootstrap Tests of Hypotheses, Science Business Media, Inc.
• Kończak G. (2007), Metody statystyczne w sterowaniu jakością produkcji, Akademia Ekonomiczna w Katowicach.
• Kończak G. (2012), Wprowadzenie do symulacji komputerowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach.
• Kuratowski K. (1980), Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN, Warszawa.
• Lehmann E.L. (2009), Parametric vs. nonparametric: Two alternative methodologies, “Journal of Nonparametric Statistics”, vol. 21, pp. 397–405.
• Mielke P.W., Berry K.J. Jr. (2007), Permutation Methods. A Distance Function Approach. Springer Science+Business Media, LLC. New York.
• Montgomery D.C. (2009), Introduction to Statistical Quality Control, John Wiley & Sons, Inc., Arizona State University.
• Santos-Fernández E. (2012), Multivariate Statistical Quality Control Using R, Springer Science+Business Media, LLC., New York.
• Walesiak M. (2011), Uogólniona miara odległości GDM w statystycznej analizie wielowymiarowej z wykorzystaniem programu R, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu.

Identifiers

DOI

10.18778/0208-6018.322.04