Kernel functional canonical correlation analysis

• Authors: Mirosław Krzyśko , Łukasz Waszak

Title variants

Jądrowa funkcjonalna analiza korelacji kanonicznych

• Languages of publication: EN

Abstracts

EN

Canonical correlation methods for data representing functions or curves have received much attention in recent years. Such data, known in the literature as functional data (Ramsay and Silverman, 2005), has been the subject of much recent research interest. Examples of functional data can be found in several application domains, such as medicine, economics, meteorology and many others. Unfortunately, the multivariate data canonical correlation methods cannot be used directly for functional data, because of the problem of dimensionality and difficulty in taking into account the correlation and order of functional data. The problem of constructing canonical correlations and canonical variables for functional data was addressed by Leurgans et al. (1993), and further developments were made by Ramsay and Silverman (2005). In this paper we propose a new method of constructing canonical correlations and canonical variables for functional data.

PL

W ostatnich latach wiele uwagi poświęca się analizie korelacji kanonicznych dla danych reprezentowanych przez funkcje lub krzywe. Takie dane są nazywane w literaturze danymi funkcjonalnymi (Ramsay i Silverman, 2005) i są obszarem wielu zainteresowań badawczych. Przykłady danych funkcjonalnych można znaleźć w wielu praktycznych zastosowaniach, takich jak medycyna, ekonomia, meteorologia i wiele innych. Niestety wielowymiarowe metody korelacji kanonicznych nie mogą być bezpośrednio zastosowane do danych funkcjonalnych, z uwagi na wymiar i trudności związane z uwzględnieniem korelacji i kolejności danych funkcjonalnych. Problem konstrukcji korelacji i zmiennych kanonicznych dla danych funkcjonalnych został zapoczątkowany przez Leurgansa i in. (1993), a następnie rozwinięty przez Ramsaya i Silvermana (2005). W tym artykule proponujemy nową metodę konstrukcji korelacji i zmiennych kanonicznych dla danych funkcjonalnych.

Keywords

EN

Functiona data; Canonical correlation analysis; Kernel

PL

Dane funkcjonalne; Analiza korelacji kanonicznych; Jądro; Dane funkcjonalne; Analiza korelacji kanonicznych; Jądro

• Publisher: Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
• Journal: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Year: 2016
• Volume: 5
• Issue: 325

Dates

published

2017-05-19

Contributors

author

Mirosław Krzyśko

• Adam Mickiewicz University in Poznan, Department of Mathematics and Computer Science

author

Łukasz Waszak

References

• Aronszajn N. (1950), Theory of reproducing kernels, “Trans. Amer. Math. Soc.” 68, p. 337–404.
• Friedman J. H. (1989), Regularized Discriminant Analysis., “J. Amer. Statist. Assoc.” 84, p. 165.
• Krzyśko M., Waszak Ł. (2013), Canonical correlation analysis for functional data, “Biometrical Letters”.
• Leurgans S.E., Moyeed R.A., Silverman B.W. (1993), Canonical correlation analysis when the data are curves, “Journal of the Royal Statistical Society”, Series B 55, p. 725–740.
• Ramsay J.O., Silverman B.W. (2005), Functional Data Analysis, Second Edition. Springer.
• Shmueli G. (2010), To explain or to predict?, “Statistical Science” 25(3), p. 289–310.
• The online database of the World Bank: http://data.worldbank.org/

Identifiers

DOI

10.18778/0208-6018.325.12