On Testing Significance of the Multivariate Rank Correlation Coefficient

• Authors: Grzegorz Kończak

Title variants

O testowaniu istotności wielowymiarowego współczynnika korelacji rang

• Languages of publication: EN

Abstracts

EN

The Spearman’s rho is a measure of the strength of the association between two variables. There are some extensions of this coefficient for the multivariate case. Measures of the multivariate association which are the generalisation of the bivariate Spearman’s rho are considered in the literature. These measures are based on copula functions. This article presents a proposal of the testing for the multivariate Spearman’s rank correlation coefficient. The proposed test is based on the permutation method. The test statistic used in the permutation test is based on the empirical copula function. The properties of the proposed method have been described using computer simulations.  

PL

Współczynnik korelacji rang Spearmana pozwala na badanie siły zależności między dwiema zmiennymi, dla których dokonano pomiaru na skali porządkowej. W literaturze są prezentowane rozszerzenia tego współczynnika na przypadek wielowymiarowy. W tych konstrukcjach wykorzystywane są zwykle funkcje łączące (kopule). W artykule przedstawiono propozycję testowania istotności zależności wielowymiarowej dla danych mierzonych na skali rangowej. Przedstawiony test dla istotności wielowymiarowego współczynnika korelacji rang wykorzystuje metodę permutacyjną. Własności proponowanego testu scharakteryzowano z wykorzystaniem symulacji komputerowych.  

Keywords

EN

multivariate Spearman’s rho; copula function; permutation tests; Monte Carlo study

PL

wielowymiarowy współczynnik rang Spearmana; kopuła; test permutacyjny; symulacja Monte Carlo; wielowymiarowy współczynnik rang Spearmana; kopuła; test permutacyjny; symulacja Monte Carlo

• Publisher: Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
• Journal: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Year: 2018
• Volume: 3
• Issue: 335
• Pages: 21-34

Dates

published

2018-05-16

Contributors

author

Grzegorz Kończak

• University of Economics in Katowice, Faculty of Management, Department of Statistics, Econometrics and Mathematics

References

• Bedő J., Ong Ch.S. (2015), Multivariate Spearman’s rho for rank aggregation, arxiv.org [accessed: 12.12.2016].
• Berry K.J., Johnston J.E., Mielke Jr. P.W. (2014), A Chronicle of Permutation Statistical Methods, Springer International Publishing, New York.
• Domański Cz., Pruska K. (2000), Nieklasyczne metody statystyczne, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa.
• Efron B., Tibshirani R. (1993), An Introduction to the Bootstrap, Chapman & Hall, New York.
• Good P. (2005), Permutation, Parametric and Bootstrap Tests of Hypotheses, Science Business Media Inc., New York.
• Joe H. (1990), Multivariate Concordance, “Journal of Multivariate Analysis”, no. 35, pp. 12–30.
• Kończak G. (2016), Testy permutacyjne. Teoria i zastosowania, Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach, Katowice.
• Lehmann E.L. (2009), Parametric vs. nonparametric: Two alternative methodologies, “Journal of Nonparametric Statistics”, no. 21 pp. 397–405.
• Nelsen R.B. (1996), Nonparametric Measures of Multivariate Association, “IMS Lecture Notes – Monograph Series”, no. 28, pp. 223–232.
• Nelsen R.B. (1999), An Introduction to Copulas, Springer Verlag, New York.
• Schmid F., Schmidt R. (2006), Bootstraping Spearman’s Multivariate Rho, Proceedings of COMPSTAT 2006, pp. 759–766.
• Schmid F., Schmidt R. (2007), Multivariate Extensions of Spearman’s Rho and Related Statistics, “Statistics & Probability Letters”, no. 77, pp. 407–416.
• Sheskin D.J. (2004), Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Procedures, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton.
• Wywiał J. (2004), Wprowadzenie do wnioskowania statystycznego, Akademia Ekonomiczna w Katowicach, Katowice.
• Zar J.H. (1972), Significance Testing of the Spearman Rank Correlation Coefficient, “Journal of the American Statistical Association”, vol. 67, no. 339, pp. 578–580.
• Zar J.H. (2010), Biostatistical Analysis, Pearson Prentice Hall, New Jersey.

Identifiers

DOI

10.18778/0208-6018.335.02