Scaled Consistent Estimation of Regression Parameters in Frailty Models

• Authors: Tadeusz Bednarski , Magdalena Skolimowska-Kulig

Title variants

Zgodna z dokładnością do skali estymacja parametrów w modelach regresji ze zmienną „frailty”

• Languages of publication: EN

Abstracts

EN

A computationally attractive method of estimation of parameters for a class of frailty regression models is discussed. The method uses maximum likelihood estimation for the classical exponential regression model. Scaled Fisher consistency is shown to hold and a simulation study indicating good asymptotic properties of the method, as well as real data case analysis, are presented.

PL

W artykule omówiono atrakcyjną obliczeniowo metodę estymacji parametrów dla klasy modeli regresyjnych z nieobserwowaną zmienną „frailty”. Dowiedziono, że estymator największej wiarygodności stosowany w klasycznym wykładniczym modelu regresji jest Fisherowsko zgodny z dokładnością do skali w rozważanym modelu „frailty”. Przeprowadzone badania symulacyjne oraz analiza rzeczywistych danych wskazują na dobre własności asymptotyczne prezentowanej metody estymacji.

Keywords

EN

frailty models; maximum likelihood estimation; Fisher consistency

PL

modele frailty; estymacja największej wiarygodności; Fisherowska zgodność; modele frailty; estymacja największej wiarygodności; Fisherowska zgodność

• Publisher: Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
• Journal: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Year: 2018
• Volume: 5
• Issue: 338
• Pages: 133-142

Dates

published

2018-09-28

Contributors

author

Tadeusz Bednarski

• University of Wrocław, Faculty of Law, Administration and Economics, Institute of Economic Sciences

author

Magdalena Skolimowska-Kulig

• University of Wrocław, Faculty of Law, Administration and Economics, Institute of Economic Sciences

References

• Aalen O.O. (1992), Modelling heterogeneity in survival analysis by the compound Poisson distribution, “Annals of Applied Probability”, vol. 2, no. 4, pp. 951–972.
• Aalen O.O., Borgan O., Gjessing H.K. (2008), Survival and Event History Analysis. A Process Point of View, Springer, New York.
• Bednarski T. (1993), Robust estimation in Cox regression model, “Scandinavian Journal of Statistics”, vol. 20, no. 3, pp. 213–225.
• Cox D.R. (1972), Regression models and life‑tables (with discussion), “Journal of the Royal Statistical Society B”, vol. 34, no. 2, pp. 187–220.
• Henderson R., Oman P. (1999), Effect of frailty on marginal regression estimates in survival analysis, “Journal of the Royal Statistical Society B”, vol. 61, no. 2, pp. 367–379.
• Kalbfleisch J.D., Prentice R.L. (1980), The Statistical Analysis of Failure Time Data, Wiley, New York.
• Minder C.E., Bednarski T. (1996), A robust method for proportional hazard regression, “Statistics in Medicine”, vol. 15, pp. 1033–1047.
• Murphy S.A. (1994), Consistency in a proportional hazard model incorporating a random effect, “The Annals of Statistics”, vol. 22, no. 2, pp. 712–734.
• Ruud P. (1983), Sufficient conditions for the consistency of maximum likelihood estimation despite misspecification of distribution in multinomial discrete choice models, “Econometrica”, vol. 51, no. 1, pp. 225–228.
• Sasieni P.D. (1993), Maximum weighted partial likelihood estimates for the Cox model, “Journal of the American Statistical Association”, vol. 88, pp. 144–152.
• Stoker T. (1986), Consistent estimation of scaled coefficients, “Econometrica”, vol. 54, no. 6, pp. 1461–1481.
• Vaupel J.W., Manton K.G., Stallard E. (1979), The impact of heterogeneity in individual frailty on the dynamics of mortality, “Demography”, vol. 16, pp. 439–454.

Identifiers

DOI

10.18778/0208-6018.338.08