A Regular D‑optimal Weighing Design with Negative Correlations of Errors

• Authors: Małgorzata Graczyk , Bronisław Ceranka

Title variants

Regularny D‑optymalny układ wagowy z ujemnie skorelowanymi błędami

• Languages of publication: EN

Abstracts

EN

The issues concerning optimal estimation of unknown parameters in the model of chemical balance weighing designs with negative correlated errors are considered. The necessary and sufficient conditions determining the regular D‑optimal design and some new construction methods are presented. They are based on the incidence matrices of balanced incomplete block designs and balanced bipartite weighing designs.  

PL

W artykule rozważa się problematykę dotyczącą istnienia regularnego D‑optymalnego chemicznego układu wagowego przy założeniu, że błędy pomiarów są ujemnie skorelowane i mają takie same wariancje. Przedstawiono warunki konieczne i dostateczne, wyznaczające układ regularnie D‑optymalny oraz podano nowe metody konstrukcji. Są one oparte na macierzach incydencji układów zrównoważonych o blokach niekompletnych oraz dwudzielnych układów bloków.

Keywords

EN

balanced bipartite weighing design; balanced incomplete block design; chemical balance weighing design; optimal design

PL

dwudzielny układ bloków; chemiczny układ wagowy; układ optymalny; układ zrównoważony o blokach niekompletnych; dwudzielny układ bloków; chemiczny układ wagowy; układ optymalny; układ zrównoważony o blokach niekompletnych

• Publisher: Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
• Journal: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Year: 2019
• Volume: 5
• Issue: 344
• Pages: 7-16

Dates

published

2019-09-30

Contributors

author

Małgorzata Graczyk

• Poznań University of Life Sciences, Faculty of Agronomy and Bioengineering Department of Mathematical and Statistical Methods

• https://orcid.org/0000-0002-5550-7007

author

Bronisław Ceranka

• Poznań University of Life Sciences, Faculty of Agronomy and Bioengineering Department of Mathematical and Statistical Methods

• https://orcid.org/0000-0002-5395-1593

References

• Banerjee K. S. (1975), Weighing Designs for Chemistry, Medicine, Economics, Operations Research, Statistics, Marcel Dekker Inc., New York.
• Ceranka B., Graczyk M. (2014a), On certain A‑optimal biased spring balance weighing designs, “Statistics in Transition New Series”, no. 15, pp. 317–326.
• Ceranka B., Graczyk M. (2014b), The problem of D‑optimality in some experimental designs, “International Journal of Mathematics and Computer Application Research”, no. 4, pp. 11–18.
• Ceranka B., Graczyk M. (2015), D‑optimal designs with negative correlated errors based on ternary designs: construction, “Colloquium Biometricum”, no. 45, pp. 35–45.
• Ceranka B., Graczyk M. (2016), About some properties and constructions of experimental designs, “Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica”, no. 3(322), pp. 73–85.
• Ceranka B., Graczyk M. (2018), Regular D‑optimal weighing designs with non‑negative correlations of errors constructed from some block designs, “Colloquium Biometricum”, no. 48, pp. 1–17.
• Huang C. (1976), Balanced bipartite weighing designs, “Journal of Combinatorial Theory (A)”, no. 21, pp. 20–34.
• Jacroux M., Wong C. S., Masaro J. C. (1983), On the optimality of chemical balance weighing design, “Journal of Statistical Planning and Inference”, no. 8, pp. 213–240.
• Masaro J., Wong C. S. (2008a), Robustness of A‑optimal designs, “Linear Algebra and its Applications”, no. 429, pp. 1392–1408.
• Masaro J., Wong C. S. (2008b), D‑optimal designs for correlated random errors, “Journal of Statistical Planning and Inference”, no. 130, pp. 4093–4106.
• Raghavarao D. (1971), Constructions and combinatorial problems in design of experiment, John Wiley and Sons, New York.
• Raghavarao D., Padgett L. V. (2005), Block Designs, Analysis, Combinatorics and Applications, Series of Applied Mathematics 17, Word Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Singapore.
• Shah K. R., Sinha B. K. (1989), Theory of Optimal Designs, Springer‑Verlag, Berlin.

Identifiers

DOI

10.18778/0208-6018.344.01