Application of Cluster Analysis in Research on the Spatial Dimension of Penalised Behaviour

• Authors: Andrzej Porębski

Title variants

PL

Analiza skupień w badaniach nad przestrzennym wymiarem zachowań spenalizowanych

Abstracts

PL

Prezentowany artykuł poświęcony jest wykorzystaniu w socjologii prawa oraz kryminologii środowiskowej jednej z nowoczesnych metod obliczeniowych przydatnych do badania dużych zbiorów danych – analizy skupień (grupowania; klasteryzacji). Metoda ta pozwala na podzielenie zbioru obserwacji na ustaloną liczbę podzbiorów takich, że elementy tego samego podzbioru są do siebie możliwie podobne, a elementy różnych podzbiorów – możliwie odmienne. Jeśli dane dotyczą położenia geograficznego, na przykład umiejscowienia przestępstw, rezultatem wykorzystania analizy skupień będzie podział obszaru na ustaloną liczbę wewnętrznie spójnych rejonów według zobiektywizowanego kryterium. Podzielenie badanego terytorium na mniejsze części tradycyjnie, w dużym stopniu arbitralnych, takich jak na przykład podział administracyjny. z zastosowaniem klasteryzacji wydaje się być lepszym rozwiązaniem od kryteriów stosowanych W pracy przedstawiono szczegółową charakterystykę hierarchicznych metod analizy skupień, a następnie wykorzystano metody kombinatoryczną k-średnich oraz hierarchiczną Warda do podziału zbioru danych o zgłoszeniach przestępstw w mieście Baltimore w latach 2014–2019. Wykazano, że powstały w ten sposób podział różni się w sposób znaczący od podziału administracyjnego Baltimore, a także że zwiększanie liczby grup powstających jako wynik analizy skupień prowadzi do pożądanego w pewnych przypadkach wzrostu wariancji zmiennych opisujących strukturę przestępczości w poszczególnych częściach miasta. Utworzone przy użyciu klasteryzacji podziały wykorzystano także do zweryfikowania hipotezy o odmienności struktury przestępczości w różnych obszarach Baltimore. Głównym celem pracy jest zachęcenie do stosowania w badaniach społecznych nowoczesnych metod analizy danych oraz pokazanie, że analiza skupień może być cennym narzędziem w kryminologicznych i socjologicznoprawnych analizach poświęconych relacji między prawem a przestrzenią.

EN

This paper is focused on some of the possibilities of the use of cluster analysis (clustering) in criminology and the sociology of law. Cluster analysis makes it possible to divide even a large dataset into a specified number of subsets in such a way that the resulting subsets are as homogenous as possible, and at the same time differ from each other substantially. When analysing geographical data, e.g. describing the location of crimes, the result of cluster analysis is a division of a territory into a certain number of coherent areas based on an objective criterion. The division of the territory under study into smaller parts is more insightful when the clustering method is applied compared to an arbitrary division into official administrative units. The paper provides a detailed description of hierarchical cluster analysis methods and an example of using the Ward’s hierarchical method and the k-means combinational method to divide data on crime reports in the city of Baltimore between 2014 and 2019. The analysis demonstrates that the resulting division differs considerably from the administrative division of Baltimore, and that increasing the number of groups emerging as a result of cluster analysis leads to an increase of variance of variables describing the structure of crime in individual parts of the city. The divisions obtained using clustering are used to verify the hypothesis on differences in crime structure in different areas of Baltimore. The main aim of the paper is to encourage the use of modern methods of data analysis in social sciences and to present the usefulness of cluster analysis in criminology and the sociology of law research.

Keywords

PL

analiza skupień; kryminologia środowiskowa; geografia przestępczości; przestępczość w Baltimore; obliczeniowe nauki społeczne

EN

cluster analysis; environmental criminology; geography of crime; crime in Baltimore; computational social science

• Publisher: Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
• Journal: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Iuridica
• Year: 2021
• Volume: 94
• Pages: 97-120

Dates

published

2021

Contributors

author

Andrzej Porębski

• Jagiellonian University in Krakow, Poland, Faculty of Law and Administration; AGH University of Science and Technology, in Krakow, Poland, Faculty of Management

• https://orcid.org/0000000308565500

References

• Conte, Rosaria, Nigel Gilbert, Giulia Bonelli, Claudio Cioffi-Revilla, Guillaume Deffuant, Janos Kertesz, Vittorio Loreto, Suzy Moat, Jean-Pierre Nadal, Anxo Sanchez, Andrzej Nowak, Andreas Flache, Maxi San Miguel and Dirk Helbing. 2012. “Manifesto of Computational Social Science.” The European Physical Journal Special Topics 214(1): 325–346.
• Dudek, Michał, Piotr Eckhardt and Marcin Wróbel, Eds. 2018. Przestrzenny wymiar prawa [Spatial Dimension of Law]. Kraków: NOMOS.
• Gareth, James, Daniela Witten, Trevor Hastie and Robert Tibshirani. 2017. An Introduction to Statistical Learning with Applications in R. New York: Springer.
• Glyde, John. 1856. “Localities of Crime in Suffolk.” Journal of the Statistical Society of London 19(2): 102–106.
• Hastie, Trevor, Robert Tibshirani and Jerome Friedman. 2009. The Elements of Statistical Learning. Data Mining, Inference and Prediction Second Edition. New York: Springer.
• Jarocka, Marta. 2015. “Wybór formuły normalizacyjnej w analizie porównawczej obiektów wielocechowych” [“The Choice of a Formula of the Data Normalization in the Comparative Analysis of Multivariate Objects”]. Ekonomia i Zarządzanie 1: 113–126.
• Jonge, Erwin de and Mark van der Loo. 2013. An Introduction to Data Cleaning with R. The Hague: Statistics Netherlands.
• Jung, Yunjae, Haesun Park, Ding-Zhu Du and Barry Drake. 2003. “A Decision Criterion for the Optimal Number of Clusters in Hierarchical Clustering.” Journal of Global Optimization 25(1): 91–111.
• Kądziołka, Kinga. 2016a. “Determinanty przestępczości w Polsce. Analiza zależności z wykorzystaniem drzew regresyjnych” [“Determinants of Crime Rate in Poland. Analysis using Regression Trees”]. Ekonomia. Rynek, Gospodarka, Społeczeństwo 45: 53–81.
• Kądziołka, Kinga. 2016b. “Przestrzenne zróżnicowanie zagrożenia przestępczością w Polsce” [“Spatial Diversity of Crime Rate in Poland”]. De Securitate et Defensione. O Bezpieczeństwie i Obronności 2: 31–43.
• Krzyśko, Mirosław, Waldemar Wołyński, Tomasz Górecki and Michał Skorzybut. 2008. Systemy uczące się. Rozpoznawanie wzorców, analiza skupień i redukcja wymiarowości [Machine Learning Systems. Pattern Recognition, Cluster Analysis and Dimensionality Reduction]. Warszawa: Wydawnictwo Naukowo-Techniczne.
• Lazer, David, Alex Pentland, Lada Adamic, Sinan Aral, Albert Laszlo Barabasi, Devon Brewer, Nicholas Christakis, Noshir Contractor, James Fowler, Myron Gutmann, Tony Jebara, Gary King, Michael Macy, Deb Roy and Marshall Van Alstyne. 2009. “Computational Social Science.” Science 323(5915): 721–723.
• Marek, Tadeusz and Czesław Noworol. 1983. Wprowadzenie do analizy skupień [Introduction to Cluster Analysis]. Kraków: Uniwersytet Jagielloński.
• Matyja, Artur and Krzysztof Simiński. 2014. “Comparison of Algorithms for Clustering Incomplete Data.” Foundations of Computing and Decisions Sciences 39(2): 107–127.
• Milligan, Glenn and Martha Cooper. 1985. “An Examination of Procedures for Determining the Number of Clusters in a Data Set.” Psychometrika 50(2): 159–179.
• Mordwa, Stanisław. 2016. “The Geography of Crime in Poland and Its Interrelationship with Other Fields of Study.” Geographia Polonica 89(2): 187–202.
• Murtagh, Fionn and Pedro Contreras. 2012. “Algorithms for Hierarchical Clustering: An Overview.” Wiley Interdisciplinary Reviews: Data Mining and Knowledge Discovery 2: 86–97.
• Murtagh, Fionn and Pierre Legendre. 2014. “Ward’s Hierarchical Agglomerative Clustering Method: Which Algorithms Implement Ward’s Criterion?” Journal of Classification 31(3): 274–295.
• Walesiak, Marek. 2002. “Pomiar podobieństwa obiektów w świetle skal pomiaru i wag zmiennych” [“Similarity Measures from the Point of View Scales of Measurement and Variables Weights”]. Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu 950: 71–85.
• Walesiak, Marek. 2014. “Przegląd formuł normalizacji wartości zmiennych oraz ich własności w statystycznej analizie wielowymiarowej.” [“Data Normalization in Multivariate Data Analysis. An Overview and Properties”] Przegląd Statystyczny 61(4): 363–372.
• Ward, Joe. 1963. “Hierarchical Grouping to Optimize an Objective Function.” Journal of the American Statistical Association 58(301): 236–244.
• Wierzchoń, Sławomir and Mieczysław Kłopotek. 2015. Algorytmy analizy skupień [Algorithms for Cluster Analysis]. Warszawa: Wydawnictwo WNT.
• Wortley, Richard and Michael Townsley. 2016. “Environmental Criminology and Crime Analysis: Situating the Theory, Analytic Approach and Application.” In Environmental Criminology and Crime Analysis, 2nd ed. 1–26. Edited by Richard Wortley and Michael Townsley. New York: Routledge.
• Zhang, Zhongheng. 2016. “Introduction to Machine Learning: K-nearest Neighbors.” Annals of Translational Medicine 4(11): 218: 1–7.
• Kowarik, Alexander and Matthias Templ. 2016. “Imputation with the R Package VIM.” Journal of Statistical Software 74(7): 1–16.
• RCore Team. 2020. R: A Language and Environment for Statistical Computing. R Foundation for Statistical Computing. Vienna, Austria. Accessed 13th February 2021: https://www.R-project.org/
• RStudio Team. 2020. RStudio: Integrated Development for R. RStudio. PBC. Boston, MA. Accessed 13th February 2021: http://www.rstudio.com/
• Wickham, Hadley. 2016. ggplot2: Elegant Graphics for Data Analysis. New York: SpringerVerlag. Accessed 13th February 2021: https://ggplot2.tidyverse.org/
• Wickham, Hadley, Jim Hester and Romain François. 2018. readr: Read Rectangular Text Data. R package version 1.3.1. Accessed 13th February 2021: https://CRAN.R-project.org/package=readr/
• Wickham, Hadley, Romain François, Lionel Henry and Kirill Müller. 2020. dplyr: A Grammar of Data Manipulation. R package version 0.8.5. Accessed 13th February 2021: https://CRAN.R-project.org/package=dplyr/

Identifiers

DOI

10.18778/0208-6069.94.06

Biblioteka Nauki

1033329