Wpływ wyboru rozkładu statystycznego zmian oczekiwanej długości życia na wyznaczenie parametrów swapów przenoszących ryzyko długowieczności

• Authors: Norbert Duczkowski

Title variants

EN

The statistical distribution of changes in expected life length choice effect for the determination of parameters for longevity risk swaps.

Abstracts

EN

The aim of this study is to verify the impact of the statistical distribution of changes in life expectancy selection on the determination of longevity risk swap parameters. Verification will be carried out with an analytical method on the basis of life expectancy data published by the World Bank. The parameters determined on the basis of Cauchy, normal, gamma and α-stable distributions will be compared. The results of the work confirm that the selection of statistical parameters and distributions for modelling life expectancy is a significant and key factor influencing the determination of the parameters of financial instruments based on longevity indicators. The results of the work also indicate the shortcomings of the analytical method.

PL

Celem niniejszej pracy jest weryfikacja wpływu wyboru rozkładu statystycznego zmian oczekiwanej długości życia na wyznaczenie parametrów swapów przenoszących ryzyko długowieczności. Weryfikacja ta zostanie przeprowadzona metodą analityczną na podstawie danych dotyczących oczekiwanej długości życia dla świata, publikowanych przez Bank Światowy. Porównaniu zostaną poddane parametry wyznaczone na podstawie rozkładów Cauchy’ego, normalnego, gamma oraz α-stabilnego. Wyniki prac potwierdzają, że wybór parametrów statystycznych oraz rozkładów do modelowania oczekiwanej długości życia jest znaczącym i kluczowym czynnikiem wpływającym na ustalenie parametrów instrumentów finansowych opartych o wskaźniki długowieczności. Wyniki prac wskazują także na ułomności metody analitycznej.

Keywords

PL

ubezpieczenia; ryzyko długowieczności; longevity swap; rozkłady statystyczne

EN

insurance; longevity risk; longevity swap; statistical distribution

• Publisher: Polskie Towarzystwo Ekonomiczne w Zielonej Górze
• Journal: Zeszyty Naukowe Polskiego Towarzystwa Ekonomicznego w Zielonej Górze
• Year: 2022
• Issue: 16
• Pages: 27-47

Dates

published

2022

Contributors

author

Norbert Duczkowski

• Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

• https://orcid.org/0000000345432678

References

• Adamska-Mieruszewska, J. (2019). Ryzyko długowieczności. Znaczenie dla stabilności systemów emerytalnych. Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk.
• Artemis. (2021). Pobrano z:https://www.artemis.bm/deal-directory/, dostępne na dzień 24.10.2021.
• Atance, D., Debón, A., Navarro, E.A. (2020). Comparison of Forecasting Mortality Models Using Resampling Methods. Mathematics, 8, 1550. DOI: https://doi.org/10.3390/math8091550
• Bartkowiak, M. (2011). Transfer ryzyka długowieczności. Polityka Społeczna, 3, Problemy zabezpieczenia emerytalnego w Polsce i na świecie. 2, 22-34.
• Basel Committee on Banking Supervision, (2013), Longevity risk transfer markets: market structure, growth drivers and impediments, and potential risks. Basel Committee on Banking Supervision Joint Forum, Pobrano z:: https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&ved=2ahUKEwim2 -6K1fLzAhW3AxAIHaBTDUkQFnoECAMQAQ&url= https%3A%2F%2Fwww.bis.org%2Fpubl%2Fjoint31.pdf&usg=AOvVaw3Q4q0ZreF8St9I9to -QbB8, dostępne na dzień 24.10.2021
• Barrieu, P., Bensusan, H., El Karoui, N., Hillairet, C., Loisel, S., Ravanelli, C., Salhi, Y. (2012), Understanding, modelling and managing longevity risk: key issues and main challenges. Scandinavian Actuarial Journal, 2012:3, 203-231, https://doi.org/10.1080/03461238.2010.511034
• Biffis, E., Blake, D. (2010). Securitizing and tranching longevity exposures. Insurance: Mathematics and Economics, 46, 186-197, DOI: https://doi.org/10.1016/j.insmatheco.2009.06.007
• Biffis, E., Blake, D. (2013), Informed intermediation of longevity exposures. Journal of Risk and Insurance, 80, 559–584. LINK: http://www.jstor.org/stable/24548066
• Blake, D., Cairns, A.J.G. (2021). Longevity risk and capital markets: The 2019-20 update. Insurance: Mathematics and Economics, 99, 395-439, DOI: https://doi.org/10.1016/j.insmatheco.2021.04.001.
• Blake, D., Cairns, A.J.G. (2020). Longevity risk and capital markets: The 2018-19 update. Annals of Actuarial Science, 14, pp. 219-261, https://doi.org/10.1017/S1748499520000202
• Brouhns, N., Denuit, M., van Keilegom, I. (2005). Bootstrapping the Poisson log-bilinear model for mortality forecasting. Scandinavian Actuarial Journal, 3: 212-224, https://doi.org/10.1080/03461230510009754
• Cairns, A.J.G., Blake, D., Dowd, K. (2006). A two-factor model for stochastic mortality with parameter uncertainty: theory and calibration. Journal of Risk & Insurance, 73(4): 687- 718, https://doi.org/10.1111/j.1539-6975.2006.00195.x
• CBonds. (2021). Pobrano z: https://cbonds.pl/indexes/8017/, dostępne na dzień 24.10.2021
• Duczkowski, N. (2021a). Zastosowanie rozkładu α-stabilnego do modelowania zmian cen ubezpieczeń. Wiadomości Ubezpieczeniowe, (2), 109–128. https://doi.org/10.33995/wu2021.2.7.
• Duczkowski, N. (2021b). Wykorzystanie finansów behawioralnych do opisu wybranych zjawisk na polskim rynku ubezpieczeniowym. Zeszyty Naukowe Polskiego Towarzystwa Ekonomicznego w Zielonej Górze, 15, s. 84-102. https://doi.org/10.26366/PTE.ZG.2021.205
• Hull, J.C. (2011). Zarządzanie ryzykiem instytucji finansowych, tłum. B. Sałbut, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2011.
• Jakubowska, A. (2018). Starzenie się zasobów pracy w Polsce- analiza konsekwencji. Zeszyty Naukowe Polskiego Towarzystwa Ekonomicznego w Zielonej Górze, 5(8), 68-82. Pobrano z: https://journal.ptezg.pl/pl/zeszyty-naukowe/zeszyt-8/artykul-5.html, dostępne na dzień 24.10.2021.
• Lee, R. D., Carter, L. (1992). Modelling and forecasting the time series of us mortality. Journal of the American Statistical Association, 87(419): 659–671. https://doi.org/10.1080/01621459.1992.10475265
• Murkowski, R. (2017). Wyzwania i perspektywy demograficzne państw europejskich. Zeszyty Naukowe Polskiego Towarzystwa Ekonomicznego w Zielonej Górze, 4(6), 112-123. Pobrano z: https://journal.ptezg.pl/pl/zeszyty-naukowe/zeszyt-6/artykul-11.html, dostępne na dzień 24.10.2021.
• Ojrzyńska, A. (2013), Rodzina modeli Lee-Cartera, Studia Ekonomiczne (Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach), 162, 99-106, Pobrano z: http://bazekon.icm.edu.pl/bazekon/element/bwmeta1.element.ekon-element-000171271457, dostępne na dzień 24.10.2021.
• Pension Research Council. (2021). Pobrano z: https://pensionresearchcouncil.w harton.upenn.edu/blog/new-financial-instruments-for-managing-longevity-risk/, dostępne na dzień 24.10.2021.
• Renshaw, A. E., Haberman, S. (2003), On the forecasting of mortality reduction factors. Insurance, Mathematics and Economics, 32(3): 379-401, https://doi.org/10.1016/S0167- 6687(03)00118-5
• Renshaw, A.E., Haberman, S. (2006). A cohort-based extension to the Lee–Carter model for mortality reduction factors. Insurance. Mathematics and Economics, 38(3): 556-570, https://doi.org/10.1016/j.insmatheco.2005.12.001
• Szczepański, M. (2014). Zarządzanie ryzykiem długowieczności w polskim systemie emerytalnym. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego, 802, Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia, 65, 731-744, Pobrano z: http://bazekon.icm.edu.pl/ bazekon/element/bwmeta1.element.ekon-element-000171359751, dostępne na dzień 24.10.2021.
• Śliwiński, A. (2019). Rola ubezpieczeń w gospodarce. Warszawa: Oficyna Wydawnicza SGH.
• World Bank. (2021). Pobrano z: https://data.worldbank.org/indicator/SP.DYN.LE00.IN? end=2019&start=1960&view=chart, dostępne na dzień 24.10.2021.
• Wang, Z., Li, J.S.H. (2016). A DCC-GARCH multi-population mortality model and its applications to pricing catastrophic mortality bonds. Finance Research Letters, 16(C), 103- 111, https://doi.org/10.1016/j.frl.2015.10.004
• Zhou, K.Q., Li, J.S.H. (2021). Longevity Greeks: what do insurers and capital market investors need to know? North American Actuarial Journal, 25:1, 66-96, https://doi.org/10.1080/10920277.2019.1650283
• Zawadzka, Z. (1999). Ryzyko bankowe- uwagi ogólne, w: Jaworski, L., Współczesny bank, Poltext, Warszawa
• Zeddouk, F., Devolder, P. (2019), Pricing of Longevity Derivatives and Cost of Capital, Risks, 7, 41, https://doi.org/10.3390/risks7020041

Identifiers

DOI

10.26366/PTE.ZG.2022.212

Biblioteka Nauki

2044087