Dylematy związane z estymacją dominanty wynagrodzeń

• Authors: Mirosław Błażej , Emilia Gosińska

Title variants

EN

Dilemmas relating to mode estimation of wages and salaries

Abstracts

EN

The mode of wages and salaries is an important indicator describing their distribution; however, due to the strong asymmetry of the distribution of this feature in Poland, mode estimation is not a standard procedure in the analysis of the structure of wages and salaries. The aim of the article is to discuss selected methods of estimating the mode and to compare the mode estimation results obtained by means of various methods. The research is based on data on individual gross wages and salaries registered in October 2018 in Poland. The data came from a survey of the structure of wages and salaries conducted by Statistics Poland. In the case of the standard method based on the interpolation formula and histogram, the mode estimate is sensitive to the assumed span of intervals in the frequency table and the beginning of the first interval. Reducing the span of the intervals causes the mode to reach the value of the minimum wage. The application of advanced methods, including those using a kernel estimator, leads to significantly different estimates of the mode depending on the method used (the dispersion reaches the value of approximately PLN 800). Additionally, the analysis of the obtained results gives grounds to considering a thesis that wage and salary distribution is a mixture of the following distributions: discrete (for the minimum wage) and continuous (for wages and salaries above the minimum wage), and is characterised by cyclicality (in Poland, more contracts offer remunerations which are a multiple of PLN 50 or PLN 100 than remunerations for other amounts).

PL

Dominanta wynagrodzeń to ważny wskaźnik opisujący rozkład wynagrodzeń, ale ze względu na silną asymetrię rozkładu tej cechy w Polsce jej wyznaczenie nie należy do standardowych działań w analizie struktury wynagrodzeń. Celem artykułu jest omówienie wybranych metod szacowania dominanty oraz porównanie wyników jej estymacji otrzymanych za pomocą różnych metod. Wykorzystano dane o wynagrodzeniach indywidualnych brutto w październiku 2018 r. pochodzące z badania struktury wynagrodzeń przeprowadzonego przez Główny Urząd Statystyczny. W przypadku metody standardowej, wykorzystującej wzór interpolacyjny i histogram, wartość oszacowanej dominanty jest wrażliwa na założoną rozpiętość przedziałów w szeregu rozdzielczym i początek pierwszego przedziału. Zmniejszanie rozpiętości przedziałów powoduje dążenie dominanty do wartości równej płacy minimalnej. Zastosowanie zaawansowanych metod statystycznych, m.in. wykorzystujących estymator jądrowy, prowadzi do otrzymania znacząco różnych oszacowań dominanty w zależności od metody (rozrzut wyników wynosi ok. 800 zł). Analiza otrzymanych wyników daje ponadto podstawy do rozważenia tezy, że rozkład wynagrodzeń jest mieszany: ma cechy rozkładu dyskretnego dla wynagrodzeń w wysokości płacy minimalnej i ciągłego – dla wynagrodzeń powyżej płacy minimalnej oraz odznacza się cyklicznością (w Polsce zawiera się więcej umów, w których kwota wynagrodzenia jest wielokrotnością 50 zł lub 100 zł, niż umów na inne kwoty).

Keywords

PL

dominanta; estymator jądrowy; estymacja dominanty; histogram

EN

mode; kernel estimator; mode estimation; histogram

• Publisher: Główny Urząd Statystyczny
• Journal: Wiadomości Statystyczne. The Polish Statistician
• Year: 2022
• Volume: 67
• Issue: 12
• Pages: 62-79

Dates

published

2022

Contributors

author

Mirosław Błażej

• Główny Urząd Statystyczny, Departament Studiów Makroekonomicznych i Finansów

• https://orcid.org/0000000344828996

author

Emilia Gosińska

• Główny Urząd Statystyczny, Departament Studiów Makroekonomicznych i Finansów
• Uniwersytet Łódzki, Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny

• https://orcid.org/0000000253256144

References

• Bickel, D. R. (2002). Robust estimators of the mode and skewness of continuous data. Computational Statistics and Data Analysis, 39(2), 153–163. https://doi.org/10.1016/S0167-9473(01)00057-3.
• Bickel, D. R. (2003). Robust and efficient estimation of the mode of continuous data: The mode as a viable measure of central tendency. Journal of Statistical Computation and Simulation, 73(12), 899–912. https://doi.org/10.1080/0094965031000097809.
• Bickel, D. R, Frühwirth, R. (2006). On a Fast, Robust Estimator of the Mode: Comparisons to Other Robust Estimators with Applications. Computational Statistics and Data Analysis, 50(12), 3500–3530. https://doi.org/10.1016/j.csda.2005.07.011.
• Fukunaga, K., Hostetler, L. (1975). The estimation of the gradient of a density function, with applications in pattern recognition. IEEE Transactions on Information Theory, 21(1), 32–40. https://doi.org/10.1109/TIT.1975.1055330.
• Grenander, U. (1965). Some direct estimates of the mode. Annals of Mathematical Statistics, 36(1), 131–138.
• Główny Urząd Statystyczny. (2020a). Podstawowe miary statystyczne. Miary położenia. https://eks.stat.gov.pl/materialy/scenariusze/miary_statystyczne/materialy_dla_nauczyciela.pdf.
• Główny Urząd Statystyczny. (2020b). Struktura wynagrodzeń według zawodów w październiku 2018 r. https://stat.gov.pl/obszary-tematyczne/rynek-pracy/pracujacy-zatrudnieni-wynagrodzenia-koszty-pracy/struktura-wynagrodzen-wedlug-zawodow-w-pazdzierniku-2018-roku,4,9.html.
• Główny Urząd Statystyczny. (2020c). Zeszyt metodologiczny. Struktura wynagrodzeń według zawodów. https://stat.gov.pl/obszary-tematyczne/rynek-pracy/zasady-metodyczne-rocznik-pracy/zeszyt-metodologiczny-struktura-wynagrodzen-wedlug-zawodow,8,1.html.
• Główny Urząd Statystyczny. (2021). Struktura wynagrodzeń według zawodów w październiku 2020 r. https://stat.gov.pl/obszary-tematyczne/rynek-pracy/pracujacy-zatrudnieni-wynagrodzenia-koszty-pracy/struktura-wynagrodzen-wedlug-zawodow-w-pazdzierniku-2020-roku,5,7.html.
• Jurkiewicz, T., Kozłowski, A. (2009). O wyznaczaniu dominanty rozkładu cechy ciągłej w szeregach szczegółowych. Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica, 227, 107–120.
• Lientz, B. P. (1970). Results on nonparametric modal intervals. SIAM Journal of Applied Mathematics, 19(2), 356– 366. https://doi.org/10.1137/0119034.
• Lientz, B. P. (1972). Properties of modal intervals. SIAM Journal of Applied Mathematics, 23(1), 1–5. https://doi.org/10.1137/0123001.
• Ostasiewicz, S., Rusnak, Z., Siedlecka, U. (1995). Statystyka. Elementy teorii i zadania. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu.
• Parlińska, M., Parliński, J. (2011). Statystyczna analiza danych z Excelem. Wydawnictwo SGGW.
• Parzen, E. (1962). On Estimation of a Probability Density Function and Mode. The Annals of Mathematical Statistics, 33(3), 1065–1076.
• Poncet, P. (2019, 18 stycznia). Mode Estimation. https://github.com/paulponcet/modeest.
• Sokołowski, A. (2013). Bezpośrednie estymatory modalnej. Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie.
• Stanisławek, J. (2010). Podstawy statystyki. Opis statystyczny. Korelacja i regresja. Rozkłady zmiennej losowej. Wnioskowanie statystyczne. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.
• Tsybakov, A. B. (1990). Recursive estimation of the mode of a multivariate distribution. Problems of Information Transmission, 26(1), 31–37.
• Venter, J. H. (1967). On estimation of the mode. The Annals of Mathematical Statistics, 38(5), 1446–1455.

Identifiers

DOI

10.5604/01.3001.0016.1615

Biblioteka Nauki

2156752