Modeling crystal growth: Polyhedra with faces parallel to the planes x1 ± x2 ± x3 = 0

• Authors: Jerzy Grzybowski , Ryszard Urbański

Title variants

PL

Modelowanie wzrostu kryształów: wielościany wypukłe o ścianach równoległych do płaszczyzn x1 ± x2 ± x3 = 0

• Languages of publication: EN

Abstracts

EN

https://doi.org/10.26485/0459-6854/2018/68.3/3 A growing crystal can be understood as a series of polyhedra with faces parallel to planes from a fixed finite set. Such series of polyhedra forms a curve, often broken line, in a vector space of virtual polyhedra. In this paper we apply a modified Minkowski addition to study geometry of a cone of all polyhedra with faces parallel the faces of regular octahedron.

PL

https://doi.org/10.26485/0459-6854/2018/68.3/3 Rosnący kryształ można interpretować jako szereg wielościanów o ścianach równoległych do skończonego zbioru płaszczyzn. Taki szereg tworzy krzywą, na ogół linię łamaną, w wektorowej przestrzeni wielościanów wirtualnych. W tym artykule badamy geometrię stożka wszystkich wielościanów o ścianach równoległych do ścian ośmiościanu foremnego.

Keywords

EN

crystal growth, abstract cone of convex polyhedra, modified Minkowski addition

PL

wzrost kryształu, abstrakcyjny stożek wielościanów wypukłych, zmodyfikowana suma Minkowskiego

• Publisher: Łódzkie Towarzystwo Naukowe, Stowarzyszenie
• Journal: Bulletin de la Société des Sciences et des Lettres de Łódź, Série: Recherches sur les déformations
• Year: 2018
• Volume: 68
• Issue: 3
• Pages: 39-50

Dates

published

2019-04-26

Contributors

author

Jerzy Grzybowski

author

Ryszard Urbański