EN
We consider a mathematical model which describes a contact between a nonlinear elastic body and a foundation. The contact is frictionless with Signorini’s conditions with a gap.b The goal of this paper is to study an optimal control problem which consists of leading the stress tensor as close as possible to a given target, by acting with a control on the boundary of the body. We state an optimal control problem which has at least one solution. Also we prove a convergence result of a penalized control problem.
PL
Rozpatrujemy model matematyczny określający styczność poruszającego się ciała elastycznego względem podłoża. Zakładamy, że zmiany wzajemnego położenia następują bez tarcia z zachowaniem warunków Signoriniego odnośnie do luk. Podjęte jest zagadnienie optymalnego sterowania tensorem naprężenia ciała względem podłoża. Sterowanie działa jednokierunkowo w odniesieniu do brzegu elastycznej tarczy.