Dwa twierdzenia o magistrali w modelu von Neumanna

• Authors: Emil Panek , Henryk J. R u n k a

Title variants

EN

Two turnpike theorems in the von Neumann Growth Model

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

Artykuł nawiązuje do pracy Panek (2011), w której przedstawiono prosty dowód „słabego” twierdzenia o magistrali w modelu von Neumanna, w którym w charakterze kryterium wzrostu przyjęto wartość (mierzonej w cenach równowagi) produkcji wytworzonej w końcowym okresie ustalonego horyzontu gospodarki 0,1,…,t1. Prezentujemy w nim dwie wersje – „słabą” oraz „bardzo silną” – twierdzenie o magistrali w modelu von Neumanna, w którym rolę kryterium wzrostu gra łączna wartość produkcji, mierzonej w cenach równowagi, wytworzonej w całym horyzoncie 0,1,…,t1.

EN

The article refers to the paper of Panek (2011) in which a simple proof of the “weak” turnpike theorem in the von Neumann Growth Model was presented. In that paper we accepted as the growth criterion the output value (measured in the equilibrium price) produced in the finite stage of the established horizon 0,1,…,t1 of the economy. Whereas in this article we present two versions – “weak” and “very strong” – of the turnpike theorem in the von Neumann Growth Model, in which the part of the growth criterion is assigned to the cumulative output value, measured in the equilibrium price, produced in the entire horizon 0,1,…,t1.

Keywords

PL

model von Neumanna; „słabe” i „bardzo silne” twierdzenie o magistrali

EN

von Neumann Growth Model; “weak” and “very strong” turnpike theorem

• Publisher: Główny Urząd Statystyczny
• Journal: Przegląd Statystyczny
• Year: 2012
• Volume: 59
• Issue: 2
• Pages: 125-137

Contributors

author

Emil Panek

• Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu, Wydział Informatyki i Gospodarki Elektronicznej, Katedra Ekonomii Matematycznej, Al. Niepodległości 10, 60-967 Poznań

author

Henryk J. R u n k a

• Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu, Wydział Informatyki i Gospodarki Elektronicznej, Katedra Ekonomii Matematycznej, Al. Niepodległości 10, 60-967 Poznań

References

• Kasprzak T., (1976), Analiza działalności systemów ekonomicznych, PWE, Warszawa
• Makarow W. L. (1966), Asimptoticzieskoje powiedienije optymalnych trajektorii niniejszych modeliej ekonomiki, Sibirskij Matiematiczieskij Żurnał 4 (1966)
• Nikaido H., (1968), Convex Structers and Economic Theory, Acad. Press, New York
• Panek E., (2003), Ekonomia matematyczna, Wydawnictwo AEP, Poznań
• Panek E., (2011), O pewnej prostej wersji „słabego” twierdzenia o magistrali w modelu von Neumanna, … (w druku)
• Radner R. (1961), Path of Economic Growth that are Optimal with Regard only to Final States: A Turnpike Theorem, Review of Econ. Studies, XXVIII, 1961
• Takayama A. (1985), Mathematical Economics, Cambridge Univ. Press, Cambridge