Analiza zbieżności funkcji przynależności w rozmytym szeregu czasowym

• Authors: Wit Urban

Title variants

EN

Analysis of membership function convergence in fuzzy time series

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

Celem artykułu jest zaprezentowanie procedury zmierzającej do uzyskania formalnego opisu zbieżności funkcji przynależności do postaci graficznej, wykorzystującej zasady arytmetyki rozmytej oraz wskaźnik pola pod wykresem funkcji przynależności liczby rozmytej. Pierwsza jego część stanowi odwołanie do terminologii oraz podstawowych definicji teorii zbiorów rozmytych, ze szczególnym uwzględnieniem arytmetyki rozmytej. Następnie uwaga została zwrócona ku kwestiom związanym z uwarunkowaniami numerycznymi zjawiska chaosu deterministycznego w rozmytych szeregach czasowych. W kolejnej części opracowania znalazły się właściwe rozważania odnośnie do analizy zbieżności funkcji przynależności do postaci granicznej dla przypadku zmiennej rozmytego równania różnicowego. W tym też kontekście występuje propozycja wykorzystania jednego ze wskaźników skalarnej analizy rzeczywistych liczb rozmytych.

EN

The paper presents the results of research on the convergence towards a limit form of membership functions in fuzzy time series, generated with difference equations, that is due to deterministic chaos occurrence. A particularly important tool seems to be an analysis of a scalar series of fields beneath a graph representing a variable membership function of the above mathematical models. This is done by defuzzyfying the above-mentioned time series. It appears possible to approximate the series variability with an exponential function. However, it should be done by means of simulation experiments in order to formulate theoretical conclusions, as an alternative to difficult, complicated analytical research.

Keywords

PL

zbiory rozmyte; szeregi czasowe; modelowanie systemowo-dynamiczne; funkcja przynależności

EN

fuzzy sets; time-series; system dynamics model ling; membership function

• Publisher: Małopolska Wyższa Szkoła Ekonomiczna
• Journal: Zeszyty Naukowe Małopolskiej Wyższej Szkoły Ekonomicznej w Tarnowie
• Year: 2005
• Issue: 7
• Pages: 157-167

Dates

published

2005

Contributors

author

Wit Urban

References

• Anile A. M., Deodato S., and Privitera G., Implementing fuzzy arithmetic, Dipartimento Di Matematica, Università Degli Studi Di Catania, Italy 1994.
• Chang W. K., Chów L. R., Chang S. K., Arithmetic operations on level sets of convex fuzzy numbers, Fuzzy Sets and Systems, 1984.
• Forrester J. W., Principles of systems, Industrial Dynamics, MIT Press, Cambridge 1968.
• Hanczar P., Symulowane wyżarzanie - optymalizacja procesów logistycznych [w:] Ekonometria czasu transformacji, praca zbiorowa pod redakcją A.S. Barczaka, WU AE, Katowice 1998.
• Homer J. B., Why we iterate: scientific modeling in theory and practice, "System Dynamics Review" 1996, Spring, vol. 12, p. 1-19.
• Kaufmann A., Gupta M. M., Introduction to Fuzzy Arithmetic: Theory and Applications, New York: Van Nostrand, 1985.
• Klir G. J., Pan Y.: Constrained fuzzy arithmetic: Basic questions and some answers, Soft Computing 2 (1998), no. 2, p. 100-108. 7
• Munakata Y., Fuzzy systems: An Overview Communications of the ACM, 1994, March, vol. 37, no. 3 p. 69-76.
• Navara M, Zabokrtsk'y Z.: Computational problems of constrained fuzzy arithmetic. In: The State of the Art in Computational Intelligence, P. Sinc'ak, J. Vasc'ak, V. Kvasnicka and R. Mesiar (eds.), Physica-Verlag, Heidelberg; New York 2000, p. 95-98.
• Resnick R., Halliday D., Fizyka, PWN, Warszawa 1973.
• Schuster H. G.: Chaos deterministyczny. Wprowadzenie, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1995.
• Song Q., Leland R. P. and Chissom B. S., A new fuzzy time-series model of fuzzy number observations, "Fuzzy Sets and Systems" 1995, August, vol. 73, p. 341-348.
• Turksen L. B., Stochastic Fuzzy Sets, A Survey Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems series, vol. 310, Springer 1988, p. 168-183.
• Urban W., Wykorzystanie teorii grawitacji w analizie funkcjonowania systemów społeczno-ekonomicznych, ZN AE, Kraków 2002.
• Urban W., Wprowadzenie do skalarnej analizy chaosu deterministycznego w przestrzeni rozmytych liczb rzeczywistych, ZN AE, Kraków 2001.
• Urban W., Podstawy rozmytej dynamiki systemowej, AE, Kraków 1999.
• Wołoszyn J., Urban W., Symulacyjna aproksymacja uwarunkowań numerycznych wykorzystania ogólnej teorii grawitacji do opisu relacji społeczno-ekonomicznych, ZN AE, Kraków 2002.
• Wołoszyn J., Urban W., Koncepcja filtru aproksymująco-przeskalowującego w działaniach arytmetyki rozmytej, AE Kraków 2001.
• Wołoszyn J., Elementy teorii chaosu deterministycznego w badaniach systemów ekonomicznych, ZN AE nr 551, Kraków 2000.
• Wołoszyn J., Grafy rozmyte i możliwości ich wykorzystania w ekonomii, Zeszyty Naukowe AE, Seria Specjalna; Monografie, nr 90, Kraków 1990.
• Zadeh L. A., Fuzzy Logic, Computing with Words, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 1996, May, vol. 4, p. 103-111.
• Zadeh L. A., Fuzzy sets and their application to pattern classification and clustering analysis in [VanRysin1977].
• Zadeh L. A., Fuzzy sets, "Information and Control" 1965, no. 8.
• Zieliński J. S., Inteligentne systemy w zarządzaniu. Teoria i praktyka: praca zbiorowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2000.