Full-text resources of CEJSH and other databases are now available in the new Library of Science.
Visit https://bibliotekanauki.pl

Results found: 16

first rewind previous Page / 1 next fast forward last

Search results

help Sort By:

help Limit search:
first rewind previous Page / 1 next fast forward last
1
Publication available in full text mode
Content available

On mse estimators of eblup of domain total under some longitudinal model

100%
Żądło T.
Mathematical Economics
|
2013
|
issue 9 (16)
117-127
EN
Żądło (2012) proposed a certain unit-level longitudinal model which was a special case of the General Linear Mixed Model. Two vectors of random components included in the model obey assumptions of simultaneous spatial autoregressive process (SAR) and temporal first-order autoregressive process (AR(1)) respectively. Moreover, it is assumed that the population can change in time and the population elements can change its domains’ (subpopulations’) affiliation in time. Under the proposed model, Żądło (2012) derived the Empirical Best Linear Unbiased Predictor (EBLUP) of the domain total. What is more (based on the theorem proved by Żądło (2009)), the approximate equation of the mean squared error (MSE) was derived and its estimator based on the Taylor approximation was proposed. The proposed MSE estimator was derived under some assumptions including that the variance-covariance matrix can be decomposed into linear combination of variance components. The assumption was not met under the proposed model. In the paper the jackknife MSE estimator for the derived EBLUP will be proposed based on the results presented by Jiang, Lahiri, Wan (2002). The bias of the jackknife MSE estimator will be compared in the simulation study with the bias of the MSE estimator based on the Taylor approximation.
2
Publication available in full text mode
Content available

7th Conference Survey Sampling in Economic and Social Research in 60th anniversary of foundation of the Department of Statistics at the University of Economics in Katowice

100%
Żądło T.
Statistics in Transition new series
|
2011
|
vol. 12
|
issue 2
421-423
3
Publication available in full text mode
Content available

On accuracy of some EBLU predictor

100%
Żądło T., Department of Statistics U. o. E. i. K.
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
|
2008
|
vol. 216
EN
In the paper we analyze the accuracy of the empirical best linear unbiased predictor (EBLUP) of the domain total (see Royall, 1976) assuming a special case of the general linear mixed model. To estimate the mean square error (MSE) of the EBLUP we use the results obtained by Datta and Lahiri (2000) for the predictor proposed by Henderson (1950) and adopt them for the predictor proposed by Royall (1976). In a simulation study we study real data on Polish farms from Dąbrowa Tarnowska region.
PL
W opracowaniu analizujemy dokładność empirycznych najlepszych liniowych nieobciążonych predyktorów wartości globalnej w domenie (ang. EBLUP - empirical best linear unbiased predictor) zakładając model nadpopulacji należący do klasy ogólnych mieszanych modeli liniowych. Do oceny błędu średniokwadratowego (ang. MSE - mean square error) predyktora typu EBLU wykorzystano rezultaty prezentowane przez Datta and Lahiri (2000) dla predyktora zaproponowanego przez Hendersona (1950) po zaadoptowaniu ich dla przypadku predyktora zaproponowanego przez Royalla (1976). W badaniu symulacyjnym wykorzystano rzeczywiste dane dotyczące gospodarstw rolnych w powiecie Dąbrowa Tarnowska uzyskane w spisie rolnym w 1996.
4
Publication available in full text mode
Content available

On Pseudo-EBLUP Under Some Model for Longitudinal Data with Auxiliary Variables

100%
Żądło T., Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach; Wydział Zarządzania; Katedra Statystyki
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
|
2012
|
vol. 269
EN
The problem of modeling longitudinal profiles is considered assuming that the population and elements affiliation to subpopulations may change in time. The considerations are based on a model with auxiliary variables for longitudinal data with element and subpopulation specific random components (compare Verbeke, Molenberghs, 2000; Hedeker, Gibbons, 2006) which is a special case of the General Linear Model (GLM) the General Linear Mixed Model (GLMM). In the paper the pseudo-empirical best linear unbiased predictor (Pseudo-EBLUP) based on model-assisted approach will be presented along with its mean squared error (MSE) and its estimators. In the simulation study its accuracy will be compared with some calibration estimators which are based on model-assisted approach too.
5
Publication available in full text mode
Content available

O predykcji wartości globalnej w domenie z wykorzystaniem informacji o zmiennych dodatkowych przy założeniu modelu Faya-Herriota

100%
Żądło T., Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach; Wydział Zarządzania; Katedra Statystyki
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
|
2012
|
vol. 271
EN
In the paper BLUPs and EBLUPs, their MSEs and estimators of MSEs under Fay-Herrior model (Fay, Herrior (1979)) are presented. This model belongs to the class of general linear mixed model type A, what means that is assumed for direct estimates of domain characteristics. What is more, it is assumed that variances of direct estimates are known. In the paper the influence of replacing the variances by their unbiased estimates and by genereal variance function’s estimates on biases of predictors, MSEs and biases of estimators of MSEs is studied in the simulation based on the real data. The problem of nonormality of area specific random components is also included
6
Publication available in full text mode
Content available

On Prediction of the Domain Total Under Some Special Case of Type a General Linear Mixed Model

100%
Żądło T., Department of Statistics U. o. E. i. K.
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
|
2009
|
vol. 228
PL
W pracy zaprezentowano najlepsze liniowe nieobciążone predyktory i empiryczne najlepsze liniowe nieobciążone predyktory ich błędy średniokwadratowe (MSE) oraz estymatory MSE dla przypadku szczególnego modelu Faya-Herriota (Fay, Herriot (1979)). Model ten należy do klasy ogólnych mieszanych modeli liniowych typu A, co oznacza, że jest on zakładany dla wartości estymatorów bezpośrednich charakterystyk w domenach. Ponadto przyjmuje się, że wartości wariancji estymatorów bezpośrednich są znane. W artykule analizowano symulacyjnie z wykorzystaniem rzeczywistych danych wpływ zastąpienia nieznanych wariancji estymatorów bezpośrednich ich nieobciążonymi estymatorami i estymatorami otrzymanymi przy wykorzystaniu ogólnych funkcji wariancji na obciążenia predyktorów, wartość MSE oraz obciążenia estymatorów MSE.
EN
In the paper we present the best linear unbiased predictor (BLUP) and the empirical best linear unbiased predictor (EBLUP), their mean squared errors (MSE) and estimators of MSE of EBLUP under special case of Fay-Herriot model (Fay, Herriot (1979)). This is A type model what means that it is assumed for direct estimators of domain characteristics. What is more, it is assumed (even when EBLUP is studied) that variances o f direct estimators are known. In the simulation based on real data, the influence of replacing the variances by their design-unbiased estimates or General Variance Function (GVF) estimates (Wolter (1985)) on predictor’s biases and MSEs and on biases of MSE estimators is studied. The problem of non-normality of domain specific random components is also included.
7
Publication available in full text mode
Content available

On some practical issues in prediction of domain mean and fraction

100%
Żądło T., Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach; Wydział Zarządzania; Katedra Statystyki
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
|
2011
|
vol. 255
PL
W opracowaniu jest analizowany problem predykcji frakcji i średniej w domenie z wykorzystaniem modeli nadpopulacji bez zmiennych dodatkowych uwzględniających podział populacji na warstwach. W rozważaniach symulacyjnych uwzględniono problem wpływu złej specyfikacji modelu nadpopulacji i szacowania liczebności populacji na dokładność predykcji.
8
Publication available in full text mode
Content available

On Mean Square Error of Synthetic Regression Estimator

100%
Żądło T., Department of Statistics U. o. E.
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
|
2004
|
vol. 175
EN
The problem of estimation of the total value in a small domain is considered. Because of the small number (or the lack) of elements of the considered subpopulation in the sample, information on all drawn elements is used. The synthetic regression estimator is presented. The equations of the bias and the mean square error for any sample design are derived. The problem of the assumptions on the population and the domain’s structure due to the bias and MSE reduction is considered. The importance of the bias influence on the accuracy of the estimation is presented. The possibility of the increase of the MSE and bias due to the increase of the sample size is shown. The approximate equations of the bias and mean square error for the simple random sampling without replacement are derived. The accuracy of the synthetic regression estimator (based on approximate equations and the simulation study) and the Horwitz-Thompson direct estimator is compared. The comparison is based on agricultural data from Dąbrowa Tarnowska region. The entire population consist of 8624 farms and it includes the domain of interest - Bolesław commune - with 588 farms.
PL
W opracowaniu rozważa się problem estymacji wartości globalnej w małym obszarze. Ze względu na małą liczbę (lub brak) elementów populacji z rozważanej domeny, w próbie wykorzystywane są informacje o wszystkich elementach populacji. Zaprezentowany zostaje syntetyczny estymator regresyjny. Wyprowadzono też ogólne wzory na błąd średniokwadratowy i obciążenie tego estymatora dla dowolnego planu losowania. Omówiony zostaje problem założeń dotyczących struktury populacji i domeny z punktu widzenia redukcji błędu średniokwadratowego i obciążenia rozważanego estymatora. Zaprezentowane jest znaczenie wpływu obciążenia na precyzję estymacji. Pokazana zostaje możliwość wzrostu wartości błędu średniokwadratowego i obciążenia wraz ze wzrostem liczebności próby. Wyprowadzone zostają przybliżone wzory na błąd średniokwadratowy i obciążenie estymatora dla próby prostej losowanej bezzwrotnie. Porównano również precyzję syntetycznego estymatora regresyjnego (wartości uzyskane na podstawie wzorów przybliżonych oraz symulacji) z precyzją bezpośredniego estymatora Horwitza Thompsona. Porównanie bazuje na danych ze spisu rolnego dla powiatu Dąbrowa Tarnowska. Populacja składała się z 8624 gospodarstw rolnych i obejmowała rozważany mały obszar gminy Bolesław, na której terenie znajduje się 588 gospodarstw rolnych.
9
Publication available in full text mode
Content available

On some calibration estimators of subpopulation total for longitudinal data

100%
Żądło T.
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
|
2011
|
vol. 252
EN
The problem of modeling longitudinal profiles is considered assuming that the population and elements affiliation to subpopulation may change in time. The considerations are based on a model with auxiliary variables for longitudinal data with subject specific (in this case - element and subpopulation specific) random components (compare Verbeke, Molenberghs, 2000; Hedeker, Gibbons, 2006) which is a special case of the General Linear Mixed Model. In the paper calibration estimators of subpopulation total for data from one period are presented and some modifications for the case of longitudinal data are proposed. Design-based mean squared errors and its estimators are also presented. In the simulation study accuracy of the estimators is compared with Horvitz-Thomson estimator and the best empirical linear unbiased predictor derived for the considered model.
10
Publication available in full text mode
Content available

On prediction of domain total based on balanced panel data

100%
Żądło T., Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach; Wydział Zarządzania; Katedra Statystyki
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
|
2010
|
vol. 235
PL
W pracy rozważa się predyktory wartości globalnej wykorzystujące do predykcji warto- ści globalnej w pewnym (obecnym, przeszłym a nawet przyszłym) okresie dane z innych okresów. Model nadpopulacji jest szczególnym przypadkiem ogólnego liniowego modelu mieszanego – jest to model z specyficznymi dla elementów populacji składnikami losowymi możliwy do zastoso- wania dla danych wielookresowych. Postać predyktora typu BLU wyprowadzono w oparciu o twierdzenie Royalla (1976) – szeroko stosowane w literaturze podejście Hendersona (1950) nie jest możliwe do zastosowania dla rozważanego modelu nadpopulacji. W rozważanym przypadku wyprowadzono postać MSE w oparciu o twierdzenie Royalla i zaproponowano jego estymatory wykorzystując rezultaty uzyskane przez Żądło (2007). W przypadku estymacji MSE rozważano dwie metody estymacji wariancji składników losowych – metodę największej wiarygodności oraz metodę największej wiarygodności z ograniczeniami. W analizie symulacyjnej uwzględniono problem dokładności predyktora oraz obciążeń estymatorów MSE dla różnych rozkładów składników losowych.
11
Publication available in full text mode
Content available

On Synthetic Ratio Estimator Based on Superpopulation Approach

100%
Żądło T., University of Economics in Katowice D. o. S.
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
|
2005
|
vol. 194
EN
In the paper properties of a predictor of the form of synthetic ratio estimator of domain total, known from randomisation approach, are considered. The proof of its ξ-unbiasedness for simple regression superpopulation model in strata is shown. For the model BLU predictor is also presented. Equations of prediction variances of both predictors are derived. For considered predictors the problem of model misspecification is considered and equations of prediction mean square errors arc derived. The comparison of accuracy is supported by simulation study.
PL
W opracowaniu rozważane są z punktu widzenia podejścia modelowego własności predyktora postaci syntetycznego estymatora ilorazowego wartości globalnej w domenie znanego z podejścia randomizacyjnego. Przedstawiony jest dowód jego ξ-nieobciążoności dla prostego regresyjnego modelu nadpopulacji w warstwach. Dla tego modelu zaprezentowany jest także predyktor typu BLU. Wyprowadzone są wzory opisujące wariancje predykcji obu predyktorów dla wspomnianego modelu nadpopulacji. Dla obu predyktorów rozważany jest także problem nieprawidłowej specyfikacji modelu nadpopulacji i dla tego przypadku wyprowadzone są błędy średniokwadratowe predykcji. Porównanie dokładności obu predyktorów wsparte jest analizą symulacyjną.
12
Publication available in full text mode
Content available

On MSE Estimation of Some Misspecified Predictor

100%
Żądło T., University of Economics in Katowice D. o. S.
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
|
2013
|
vol. 286
EN
The problem of prediction of subpopulation (domain) total is studied as in Rao (2003). The problem is inspired by results obtained by Żądło (2012) who considered two predictors – empirical best linear unbiased predictor (EBLUP) under some correct model and some simpler misspecified predictor. In the simulation study he showed that the misspecified predictor may be in some cases more accurate than the EBLUP derived under the correct model what resulted from the decrease of accuracy of the EBLUP due to the estimation of unknown parameters of the correct model. But the problem occurred in the case of MSE estimation – under the correct model the bias of the MSE estimator derived under the misspecified model was very large. Hence, in the paper we consider a predictor based on some misspecified model and we derive some MSE estimator under the correct model and we propose usage of two other MSE estimators.
PL
Rozważany jest problem predykcji wartości globalnej w podpopulacji (domenie) jak w Rao (2003). Analizowane jest wykorzystanie predyktora, który jest empirycznym najlepszym liniowym nieobciążonym predyktorem, ale przy założeniu błędnego modelu. Dla rozważanego predyktora wyprowadzono postać naiwnego estymatora MSE dla prawidłowego modelu nadpopulacji oraz zaproponowano wykorzystanie estymatorów MSE typu jackknife i parametryczny bootstrap. W badaniu symulacyjnym analizowano względne obciążenia zaproponowanych estymatorów MSE.
13
Publication available in full text mode
Content available

On Parameter Estimation of Some Longitudinal Model

100%
Żądło T., Katowice U. o. E.
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
|
2013
|
vol. 285
EN
The problem of modeling longitudinal profiles is considered assuming that the population and elements’ affiliation to subpopulations may change in time. Some longitudinal model which is a special case of the general linear model (GLM) and the general linear mixed model (GLMM) is studied. In the model two random components are included under assumptions of simultaneous spatial autoregressive process (SAR) and temporal first-order autoregressive process (AR(1)) respectively. The accuracy of model parameters’ restricted maximum likelihood estimators is considered in the simulation.
PL
Rozważany jest problem modelowania profili wielookresowych zakładając, że populacja i przynależność elementów domen mogą zmieniać się w czasie. Proponowany model jest przypadkiem szczególnym ogólnego modelu liniowego i ogólnego mieszanego modelu liniowego. W modelu tym uwzględniono dwa wektory składników losowych spełniające odpowiednio założenia przestrzennego modelu autoregresyjnego i modelu autoregresyjnego rzędu pierwszego w czasie. W symulacji rozważano dokładność estymatorów parametrów modelu uzyskanych metodą największej wiarygodności z ograniczeniami.
14
Publication available in full text mode
Content available

Report on Survey Sampling and Small Area Statistics Sessions During the Congress of Polish Statistics in Poznań, 18-20 April 2012

63%
Wywiał J. L., Żądło T.
Statistics in Transition new series
|
2012
|
vol. 13
|
issue 3
607-610
15
Publication available in full text mode
Content available

Jackknife Forecasts of Time Series

63%
Wywiał J., Żądło T., University of Economics in Katowice D. o. S.
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
|
2007
|
vol. 206
EN
In the paper we present the examples of forecasts of time series with seasonal fluctuations. Based on the jackknife method we estimate variances of seasonal factors and the MSE of prediction. Jackknife method has been introduced by M. Quenouille (1949) and then it has been developed among others by J. Tukey (1958) and J. Shao, D. Tu (1995).
PL
W pracy zaproponowano wykorzystanie metody jackknife do prognozowania szeregów czasowych. Oprócz problemu prognozowania tą metodą, podjęto także problem oceny średniego błędu tak wyznaczanych prognoz. W oparciu o rzeczywiste dane zaprezentowane zostały przykłady prognozowania szeregów czasowych z wahaniami sezonowymi przy wykorzystaniu wersji jackknife metody wskaźników sezonowości. Oprócz wyznaczenia wartości prognozowanej w rozważanym przypadku będzie możliwa ocena wariancji błędu predykcji. Metodę jackknife wprowadził M. Quenouille (1949), a była rozwijana m. in. przez J. Tukey’a (1958) oraz J. Shao i D. Tu (1995).
16
Publication available in full text mode
Content available

On Some Robust Against Outhers Predictor of the Total Value in Small Domain

63%
Wywiał J., Żądło T., Department of Statistics U. o. E.
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
|
2004
|
vol. 175
EN
he problem of prediction of the total value in a domain based on simple regression superpopulation model (with one auxiliary variable and no intercept) is considered. The problem of robust estimation against outliers of regression function's parameter is shown. The presented robust estimator is median value of gradients of all straight lines each determined by the origin and one of n points (x, y), where n is sample size, у - the variable of interest and x - auxiliary variable. This estimator is simplified form of the estimator presented by H. Theil (1979). The equation of the mean square error of the robust predictor based on the robust estimator of regression's parameter is derived for asymptotic assumptions. The best linear predictor based on the considered superpopulation model is presented. The equation of mean square error of the BLU predictor is derived. The accuracy of these predictors is compared for the assumption of normal distribution of variables of interest.
PL
Rozważany jest problem predykcji wartości globalnej w domenie przy założeniu prostego modelu regresyjnego nadpopulacji (model regresyjny z jedną zmienną objaśniającą i bez stałej). Podjęty zostaje problem odpornej na wartości oddalone estymacji parametru funkcji regresji. Zaprezentowany estymator parametru funkcji regresji jest medianą wszystkich współczynników kierunkowych prostych przechodzących przez początek układu współrzędnych i jeden z n punktów (x, y), gdzie n oznacza liczebność próby, x - zmienną dodatkową, а у - zmienną badaną. Estymator ten jest uproszczoną formą estymatora prezentowanego w: H. Theil (1979). Autorzy przy asymptotycznych założeniach wyprowadzają wzór na błąd średniokwadratowy predykcji rozważanego predyktora odpornego. Przedstawiony zostaje także predyktor typu BLU dla zakładanego modelu nadpopulacji wraz z błędem średniokwadratowym predykcji. Dokładność obu predyktorów zostaje porównana przy założeniu normalności rozkładu badanych zmiennych losowych.
first rewind previous Page / 1 next fast forward last
JavaScript is turned off in your web browser. Turn it on to take full advantage of this site, then refresh the page.