Results found: 2

Search results

Sort By:

Limit search:

Równowaga Solowa przy alternatywnych trajektoriach liczby pracujących

100%

Filipowicz K., Grodzicki M., Tokarski T.

Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica

2016

vol. 6

issue 326

The aim of the study is to examine the long-run equilibrium of Solow growth model with a modified assumption for a rate of employment growth. In the first case, it is assumed that the number of workers changes in the trajectory defined by the logistic function. In the second case, it is assumed that the rate of growth of employment is a decreasing function of labor productivity (so called post-Malthusian growth path). The capital labor ratio and labor productivity with logistic growth path of the number of workers are defined by certain functions composed of hypergeometric function of Gauss. When we consider post-Malthusian growth path of employment, solution of the Solow equation depends on the value of the parameter α (production elasticity with respect to capital) – it may have no, one or two non-trivial steady-states. In performed numerical simulations, we calibrated elasticity of production with respect to capital at a level equal to 0.68216. In all variants of simulated investment rates, the standard, logistic and post-Malthusian trajectory of employment, labor productivity grows to a certain asymptote. Asymptotes of labor productivity for the logistic and post-Malthusian trajectory are located at a similar (slightly higher for logistic trajectory) level. Both are located far higher than the asymptotę of labor productivity function in the original Solow growth model.

Celem opracowania jest zbadanie równowagi modelu wzrostu gospodarczego Solowa przy zmodyfikowanym założeniu dotyczącym stopy wzrostu liczby pracujących. W pierwszym wariancie przyjmuje się, że liczba pracujących zmienia się po trajektorii określonej przez funkcję logitową. Natomiast w drugim wariancie zakłada się, że stopa wzrostu liczby pracujących jest pewną malejącą funkcją wydajności pracy (tzw. post-maltuzjańska ścieżka wzrostu). Przy logitowej ścieżce wzrostu liczby pracujących trajektorie technicznego uzbrojenia pracy i wydajności pracy określone są przez pewne funkcje złożone z funkcją hipergeometryczną Gaussa. Natomiast przy post-maltuzjańskiej ścieżce wzrostu liczby pracujących rozwiązanie równania Solowa zależne jest od przyjętej wartości parametru α (elastyczności produkcji względem nakładów kapitału) – może ono nie posiadać żadnego punktu stacjonarnego, posiadać jeden lub dwa nietrywialne punkty stacjonarne. W przeprowadzonych w opracowaniu symulacjach numerycznych elastyczność produkcji względem nakładów kapitału skalibrowano na poziomie równym 0,68216. We wszystkich symulowanych wariantach stóp inwestycji, przy standardowej, logitowej oraz post-maltuzjańskiej trajektorii liczby pracujących, wydajność pracy rośnie do pewnej asymptoty. Asymptoty funkcji wydajności pracy dla trajektorii logitowej i post-maltuzjańskiej położone są na zbliżonym (nieznacznie wyższym dla trajektorii logitowej) poziomie. Obie położone są zdecydowanie wyżej niż asymptota funkcji wydajności pracy z oryginalnego modelu wzrostu gospodarczego Solowa.

Złote reguły akumulacji kapitału w grawitacyjnym modelu wzrostu gospodarczego

100%

Filipowicz K., Tokarski T., Trojak M.

Gospodarka Narodowa. The Polish Journal of Economics

2015

vol. 277

issue 3

27-47

The paper seeks to determine the so-called golden rules of capital accumulation in a model of economic growth known as the gravity model. This model combines Solow’s neo-classical model of economic growth with what is defined as the gravity effect. The authors consider two variants of the gravity model. The first variant seeks such a level of investment rates that would maximize the geometric average of consumption per employee in all economies, under the assumption of a long-term equilibrium. The second variant seeks such a level of investment rates that would maximize long-term consumption per employee in each economy. The research shows that, in both variants, optimum investment rates depend on the elasticity of production with regard to capital and on the gravity effect, the authors say. In the second variant, the optimum investment rates additionally depend on the number of economies included in the model. If the number of economies subject to the gravity effect increases, investment rates decrease in each economy, the authors say. In both variants, the gravity effect peters out and is eventually reduced to zero, but tends to have the same form as the original golden rules of capital accumulation posited by Edmund Phelps, the authors argue. They add that the golden rules of accumulation determined in the article are a generalization of Phelps’ original golden rules of capital accumulation under the assumption of the existence of a gravity effect.

Artykuł ma na celu próbę wyznaczenia złotych reguł akumulacji kapitału w grawitacyjnym modelu wzrostu gospodarczego. Model ten jest rozszerzeniem neoklasycznego modelu wzrostu gospodarczego Solowa [1956] o tzw. efekty grawitacyjne. Na gruncie grawitacyjnego modelu wzrostu gospodarczego rozważa się dwa warianty złotych reguł akumulacji kapitału. W pierwszym wariancie szuka się takiej kombinacji stóp inwestycji, która maksymalizuje średnią geometryczną z konsumpcji na pracującego we wszystkich gospodarkach w warunkach długookresowej równowagi modelu grawitacyjnego. W drugim zaś wyznacza się taką kombinację stóp inwestycji, która maksymalizuje długookresową konsumpcję na pracującego w każdej z analizowanych gospodarek. Podjęte w artykule rozważania prowadzą do następujących wniosków. W pierwszym wariancie złotą regułą akumulacji kapitału są stopy inwestycji równe (w każdej z gospodarek) elastyczności produktu względem nakładów kapitałowych powiększonej o dwukrotność siły działania efektu grawitacyjnego. Natomiast w drugim wariancie optymalne stopy inwestycji zależne są (podobnie jak w pierwszym wariancie) od elastyczności produkcji względem kapitału, siły działania efektu grawitacyjnego oraz (co nie występuje w pierwszym wariancie) liczby gospodarek podlegających działaniu efektu grawitacyjnego. Ponadto w wariancie tym wzrost elastyczności produkcji względem kapitału i/lub siły działania efektów grawitacyjnych prowadzi do wzrostu optymalnych stóp inwestycji. Jeśli zaś liczba gospodarek, na które oddziałuje efekt grawitacyjny rośnie, to spadają stopy inwestycji, które maksymalizują długookresową konsumpcję na pracującego w każdej z gospodarek. W obu rozważanych w artykule wariantach gasnące (do zera) efekty grawitacyjne powodują zbieżność uzyskanych złotych reguł akumulacji z oryginalnymi złotymi regułami Phelpsa. Oznacza to, iż wyznaczone przez autorów złote reguły akumulacji kapitału stanowią uogólnienie złotych reguł akumulacji kapitału Phelpsa na grawitacyjny model wzrostu gospodarczego.

Refine search results

1 Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica

1 Gospodarka Narodowa. The Polish Journal of Economics

2 Filipowicz K.

2 Tokarski T.

1 Grodzicki M.

1 Trojak M.

1 2016

1 2015

Search results

Równowaga Solowa przy alternatywnych trajektoriach liczby pracujących

Złote reguły akumulacji kapitału w grawitacyjnym modelu wzrostu gospodarczego