In this paper we study the relationship between multivariate a-stable probability distributions and their spectral measure. Analytical method based on nonabelian harmonic analysis is used to express the spectral measure using spherical harmonics on the sphere.
PL
Alfa-stabilne rozkłady prawdopodobieństwa, będące uogólnieniem rozkładów normalnych, mają ważną cechę, nie posiadają skończonej wariancji, która utrudnia stosowanie klasycznego formalizmu matematyczno-statystycznego do wyznaczania w sposób jawny ich funkcji gęstości prawdopodobieństwa. Miara zależności korelacyjnych nie może być w takim przypadku opisana za pomocą macierzy wariancji - kowariancji, która zostaje uogólniona przez pewną miarę probabilistyczną na sferze. Miara taka nazywana jest miarą spektralną. W przypadku wielowymiarowych rozkładów я-stabilnych fundamentalnym zagadnieniem jest ustalenie relacji pomiędzy miarą spektralną a odpowiadającą jej funkcją gęstości prawdopodobieństwa. W prezentowanym artykule zastosowano metody nieabelowej analizy harmonicznej do określenia miary spektralnej poprzez zastosowanie sferycznych szeregów Fouriera.
JavaScript is turned off in your web browser. Turn it on to take full advantage of this site, then refresh the page.