Results found: 2

Search results

Sort By:

Limit search:

Nieliniowa identyfikacja rzędu autozależności w stopach zmian indeksów giełdowych

100%

Orzeszko W.

Przegląd Statystyczny

2012

vol. 59

issue 4

369-385

Naturalnym uogólnieniem współczynnika korelacji liniowej Pearsona jest współczynnik informacji wzajemnej. Współczynnik ten umożliwia pomiar zależności różnego typu, również o charakterze nieliniowym. Podobnie jak współczynnik korelacji liniowej Pearsona, może być zastosowany do pojedynczego szeregu czasowego w celu identyfikacji autozależności. W niniejszej pracy badaniu poddano logarytmiczne stopy zmian wybranych polskich i zagranicznych indeksów giełdowych. Porównując rezultaty otrzymane dla oryginalnych szeregów stóp zmian i dla reszt z dopasowanych modeli ARMA-GARCH, określono charakter wykrytych zależności. Ponadto, wykorzystując procedurę bootstrap, zweryfikowano istotność współczynników informacji wzajemnej, co umożliwiło zidentyfikowanie opóźnień czasowych w analizowanych szeregach. W większości z przebadanych indeksów wykryto zależności nieliniowe innego typu niż GARCH a dominującym poziomem opóźnień czasowych w tych szeregach okazał się lag=1.

The mutual information coefficient is one of the most important generalizations of the Pearson correlation coefficient. Its advantage is that it is able to measure all kinds of dependencies, also nonlinear ones. Like the Pearson correlation coefficient, the mutual information coefficient may be applied to a single time series in order to identify serial dependencies. In this paper the log-returns of the selected Polish and foreign stock indices have been analyzed. By comparing the results obtained for the raw returns and the residuals of the fitted ARMA-GARCH models, the nature of the identified dependencies has been determined. Moreover, the bootstrap procedure has been applied to verify significance of the mutual information coefficients and, in consequence, to determine the number of lags in the analyzed series. In the most investigated indices, nonlinear dependencies different from the ARCH effect have been detected and lag=1 was the dominant time delay in such situations.

Wpływ redukcji szumu losowego metodą Schreibera na identyfikację systemu generującego dane. Analiza symulacyjna

100%

Orzeszko W.

Przegląd Statystyczny

2011

vol. 58

issue 1-2

114-131

A presence of a noise is typical for real-world data. In order to avoid its negative impact on methods of time series analysis, noise reduction procedures may be used. The achieved results of an application of such procedures in identification of chaos or nonlinearity seem to be encouraging. One of the noise reduction methods is the Schreiber method, which, as it has been shown, is able to effectively reduce a noise added to time series generated by deterministic systems with chaotic dynamics. However, while analyzing real-world data, a researcher usually cannot be sure if the generating system is deterministic. Therefore, there is a risk that a noise reduction method will be applied to random data. In this paper, it has been shown that in situations where there in no clear evidence that investigated data are generated by a deterministic system, the Schreiber noise reduction method may negatively affect identification of time series. In the simulation carried out in this paper, the BDS test, the mutual information measure and the Pearson autocorrelation coefficient were used. The research has shown that an application of the Schreiber method may introduce spurious nonlinear dependencies to investigated data. As a result, random series may be misidentified as nonlinear.

Jednym ze sposobów ograniczenia negatywnego wpływu obecności szumu losowego na analizę rzeczywistych szeregów czasowych jest stosowanie metod redukcji szumu. Prezentowane w literaturze przedmiotu rezultaty zastosowania takich procedur w procesie identyfikacji nieliniowości i chaosu są zachęcające. Jedną z metod redukcji szumu jest metoda Schreibera, która, jak wykazano, prowadzi do efektywnej redukcji szumu losowego dodanego do danych wygenerowanych z systemów deterministycznych o dynamice chaotycznej. Jednakże w przypadku danych rzeczywistych, badacz zwykle pozbawiony jest wiedzy, czy system generujący rzeczywiście jest deterministyczny. Istnieje więc ryzyko, że redukcji szumu zostaną wówczas poddane dane losowe. W niniejszym artykule wykazano, iż w sytuacji, gdy brak jest wyraźnych podstaw do stwierdzenia, że badany szereg pochodzi z systemu deterministycznego, metodę Schreibera należy stosować z dużą ostrożnością. Z przeprowadzonych symulacji, w których wykorzystano test BDS, miarę informacji wzajemnej oraz współczynnik korelacji liniowej Pearsona wynika bowiem, że redukcja szumu może wprowadzić do analizowanych danych, zależności o charakterze nieliniowym. W efekcie szeregi losowe mogą zostać błędnie zidentyfikowane jako nieliniowe.

Refine search results

2 Przegląd Statystyczny

2 Orzeszko W.

1 2012

1 2011

Search results

Nieliniowa identyfikacja rzędu autozależności w stopach zmian indeksów giełdowych

Wpływ redukcji szumu losowego metodą Schreibera na identyfikację systemu generującego dane. Analiza symulacyjna