Results found: 2

Search results

Search:
in the keywords: Black-Scholes-Merton model

Sort By:

Limit search:

A review of the binomial and trinomial models for option pricing and their convergence to the Black-Scholes model determined option prices

100%

Josheski D., Apostolov M.

Econometrics. Ekonometria. Advances in Applied Data Analytics

2020

issue vol. 24, nr 2

53-85

This paper reviews the binomial and trinomial option pricing models and their convergence to the Black-Scholes model result. These models are generalized for the European and American options. The trinomial models are said to be more accurate than the binomial when fewer steps are modelled. These models are widely used for the usual vanilla option types, European or American options, that respectively can be exercised only at the expiration date and at any time before the expiration date. The results are supportive of the conventional wisdom that trinomial option pricing models such as the Kamrad-Ritchken model and the Boyle model are converging faster than the binomial models. When binomial models are compared in terms of convergence, the most efficient model is the Jarrow-Rudd model. This paper concludes that improved binomial models such as the Haahtela model are converging faster to the BS model result. After some trials, binomial distribution follows log-normal distribution assumed by the Black-Scholes model.

W artykule dokonano przeglądu modeli wyceny opcji dwumianowych i trójmianowych oraz ich zbieżności z wynikami zastosowania modelu Blacka-Scholesa (BS). Przeprowadzono uogólnienie modeli dla opcji europejskich i amerykańskich. W literaturze wskazuje się, że modele trójmianowe w przypadku mniejszej liczby kroków dają bardziej dokładne wyniki niż modele dwumianowe. Modele te są szeroko stosowane dla zwykłych typów opcji waniliowych, opcji europejskich lub amerykańskich, które odpowiednio można wykonać tylko w dniu wygaśnięcia i w dowolnym momencie przed datą wygaśnięcia. Otrzymane wyniki potwierdzają konwencjonalną teorię, że trójmianowe modele wyceny opcji, takie jak model Kamrada-Ritchkena i model Boyle’a, są szybciej zbieżne niż modele dwumianowe. W porównaniu modeli dwumianowych pod względem konwergencji najbardziej efektywnym modelem jest model Jarrowa-Rudda. W artykule zaprezentowano wyniki wskazujące, że ulepszone modele dwumianowe, takie jak model Haahtela, są szybciej zbieżne do wyników uzyskanych z modelu BS. Po przeprowadzeniu kilku prób wskazano, że rozkład dwumianowy

The Impact of Market Liquidity on the Efectiveness of Option Valuation with the Black-Scholes-Merton Model Using the Example of the WIG20 Index

80%

Prymon M.

Nauki o Finansach

2022

vol. 27

issue 1

58-68

Model Blacka-Scholesa-Mertona jest jednym z najczęściej wykorzystywanych w praktyce modeli wyceny opcji. Model ten oparty jest na pewnych trudnych do spełnienia założeniach, które jednak byłyby bardziej rzeczywiste na idealnie płynnym rynku. Celem badania jest określenie zależności pomiędzy płynnością rynku a rozbieżnościami między rynkowymi cenami a wynikami uzyskanymi na podstawie wyceny modelem Blacka-Scholesa-Mertona. Na podstawie badań dokonanych na godzinowych interwałach dla wszystkich serii opcji notowanych od 7 czerwca 2021 do 1 kwietnia 2022 roku została wykazana umiarkowana zależność pomiędzy wolumenem indeksu WIG20 a wolumenem transakcji opcyjnych oraz ujemna zależność ze wskaźnikiem niepłynności rynku ILLIQ wprowadzonym przez Amihuda (2002). Uzyskane wyniki badań wskazują na istnienie pozytywnej korelacji między płynnością rynku a rozbieżnościami pomiędzy wynikami uzyskanymi za pomocą modelu Blacka- -Scholesa-Mertona i rynkowymi cenami zamknięcia.

The Black-Scholes-Merton model is one of the most popular option pricing models used in market practice. This model is based on unrealistic assumptions, including the lack of transaction costs. While it is not possible to satisfy all the conditions of the model, it is logical to assume that perfectly liquid markets will meet them better, which will help to reduce the risk of error. The aim of the article was to measure the impact of liquidity to the divergence of the Black-Scholes-Merton model compared to real market closing prices. The result of the research demonstrates a moderate dependence between the volume of the WIG20 index, the volume of option transactions and a negative correlation with the ILLIQ illiquidity indicator introduced by Amihud (2002). The research led to the conclusion that there is a positive correlation between the liquidity and the divergence between BSM model and the market prices.

Refine search results

1 Econometrics. Ekonometria. Advances in Applied Data Analytics

1 Nauki o Finansach

1 Apostolov M.

1 Josheski D.

1 Prymon M.

1 2022

1 2020

Search results

A review of the binomial and trinomial models for option pricing and their convergence to the Black-Scholes model determined option prices

The Impact of Market Liquidity on the Efectiveness of Option Valuation with the Black-Scholes-Merton Model Using the Example of the WIG20 Index