Results found: 1

Search results

Search:
in the keywords: Dual-Phase-Lag model, Gr¨unwald Letnikov, heat transfer approximation, Fourier-Kirchhoff modification, non-linear order time derivative

Sort By:

Limit search:

Investigation of heat distribution using non-integer order time derivative

100%

Raszkowski T., Samson A., Zubert M.

Bulletin de la Société des Sciences et des Lettres de Łódź, Série: Recherches sur les déformations

2018

vol. 68

issue 3

https://doi.org/10.26485/0459-6854/2018/68.3/7 Artykuł prezentuje analizy dotyczące rozkładu ciepła w namometrycznych strukturach elektronicznych uzyskane przy użyciu pochodnej temperatury niecałkowitego rzędu w czasie. Opisany problem ukazany został na przykładzie prostej, symetrycznej struktury. W celu wyznaczenia rozkładu ciep la wykorzystano nowoczesny model termiczny o nazwie Dual- Phase-Lag. Ponadto, zaproponowano nowe podejście aproksymujące model Dual-Phase-Lag. Nowy model oparto na klasycznym modelu przepływu ciep la Fouriera-Kirchhoffa, jednakże zamiast klasycznej definicji pochodnej temperatury w czasie, zastosowano definicję pochodnej niecałkowitego rzędu Grünvalda-Letnikova. Następnie, otrzymane znormalizowane przyrosty temperatur przy użyciu tak zmodyfikowanego modelu Fouriera-Kirchhoffa zostały porównane z przyrostami otrzymanymi przy użyciu modelu Dual-Phase-Lag. W dalszej kolejności, rzędy pochodnych temperatury w czasie zostały dopasowane do modeli Dual-Phase- Lag, charakteryzujących się różnymi wartościami opóźnień strumienia ciep la i temperatury. Wyznaczono ponadto ostateczne postaci wzorów przybliżających rząd pochodnych temperatury niecałkowitego rzędu w czasie w zależności od parametrów modelu Dual-Phase-Lag.

https://doi.org/10.26485/0459-6854/2018/68.3/7 This paper presents the analyses of heat distribution based on non-linear order time derivative. The described problem has been demonstrated on a simple rectangular structure made of the silicon. Moreover, the thermal model called Dual-Phase-Lag has been employed to obtain the solution. Furthermore, the new approximation of Dual-Phase-Lag model has been proposed. This modification has been based on Grünwald-Letnikov definition of fractional derivative. The time derivative order, which appears in Fourier-Kirchhoff model, has been modified to non-integer order. Next, received normalized rises of the temperature have been compared with results obtained using Dual-Phase-Lag equation. Then, the orders of the fractional time derivative have been matched to different values of the heat flux and temperature time lags. Eventually, the final formula, which takes into consideration the order of time derivative and both model parameters of Dual-Phase-Lag

Refine search results

1 Bulletin de la Société des Sciences et des Lettres de Łódź, Série: Recherches sur les déformations

1 Raszkowski T.

1 Samson A.

1 Zubert M.

1 2018

Search results

Investigation of heat distribution using non-integer order time derivative