Results found: 1

Search results

Search:
in the keywords: Dual-Phase-Lag model, approximation, Grünwald-Letnikov, fractional derivatives, temperature distribution, numerical computation

Sort By:

Limit search:

Temperature distribution changes analysis based on Gr¨unwald-Letnikov space derivative

100%

Raszkowski T., Samson A., Zubert M.

Bulletin de la Société des Sciences et des Lettres de Łódź, Série: Recherches sur les déformations

2018

vol. 68

issue 3

https://doi.org/10.26485/0459-6854/2018/68.3/10 W pracy zaprezentowano numeryczne przybliżenie modelu Dual-Phase-Lag. Schemat aproksymacyjny bazuje na wykorzystaniu definicji pochodnej temperatury niecałkowitego rzędu Grünvalda-Letnikova. Definicja ta została zastosowana do pochodnej przestrzennej temperatury w klasycznym modelu Fouriera-Kirchhoffa w celu wyznaczenia aproksymacji modelu Dual-Phase-Lag. W celu uzyskania numerycznej postaci rozwiązania, wykorzystano metodę różnic skończonych. Wszystkie otrzymane wzory aproksymacyjne zostały zaprezentowane i dokładnie opisane w niniejszym artykule. Dodatkowo zamieszczono przykłady rozkładu temperatury otrzymane za pomocą nowoskonstruowanego modelu. Wyznaczono ponadto wzór aproksymujący model Dual-Phase-Lag za pomocą zmodyfikowanego modelu Fouriera-Kirchhoffa uwzględniającego zamianę klasycznej pochodnej przestrzennej definicję pochodnej Grünvalda-Letnikova.

https://doi.org/10.26485/0459-6854/2018/68.3/10 In this paper, the numerical approximation of the Dual-Phase-Lag (DPL) model has been presented. The approximation scheme is based on the Gr¨unwald-Letnikov (GL) definition of fractional derivatives. Moreover, that definition has been applied to the space derivative of the temperature in Fourier-Kirchhoff (FK) model. Then, the Dual-Phase-Lag model has been approximated based on the prepared modification of FK model, which has been called the space GL FK model. Furthermore, the finite difference method methodology for the approximation of the considered thermal model has also been employed. All mathematical formulas obtained during the determination of the approximation scheme are presented in the paper. Numerical examples of temperature distributions obtained in the case of new space GL FK model are also included in the paper. Moreover, the behavior of the model based on order parameter values has also been investigated.

Refine search results

1 Bulletin de la Société des Sciences et des Lettres de Łódź, Série: Recherches sur les déformations

1 Raszkowski T.

1 Samson A.

1 Zubert M.

1 2018

Search results

Temperature distribution changes analysis based on Gr¨unwald-Letnikov space derivative