Full-text resources of CEJSH and other databases are now available in the new Library of Science.
Visit https://bibliotekanauki.pl

Results found: 6

first rewind previous Page / 1 next fast forward last

Search results

Search:
in the keywords:  Gumbel distribution
help Sort By:

help Limit search:
first rewind previous Page / 1 next fast forward last
1
Publication available in full text mode
Content available

On the Use of the Extreme Value Distribution in Monitoring Production Processes

100%
Kończak G., Katowice University of Economics D. o. S., grzegorz.konczak@ue.katowice.pl
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
|
2013
|
vol. 286
EN
In many statistical applications the main point of interest is estimating some population central characteristic such as the mean or the median. The Shewhart’s control chart X is based on monitoring the average process level. However, in some areas the main interest is based on estimating the maximum or the minimum. The proposal of the monitoring processes based on the properties of the Gumbel distribution is presented in the paper. The properties of the proposed method have been analyzed in the Monte Carlo study.
PL
Klasyczne metody pozwalające na monitorowanie poziomu przeciętnego procesów produkcyjnych odwołują się zwykle do założenia normalności rozkładu badanej zmiennej i niezależności kolejnych pomiarów. W wielu analizach statystycznych interesująca jest ocena poziomu przeciętnego badanej charakterystyki. Tak jest np. przy monitorowaniu procesów z wykorzystaniem karty kontrolnej X . Jednak w wielu zastosowaniach może być interesująca ocena wielkości maksymalnych lub minimalnych. W artykule przedstawiono propozycję wykorzystania własności rozkładu wartości ekstremalnych w monitorowaniu procesów. Rozważania teoretyczne zostały uzupełnione analizami symulacyjnymi własności proponowanej metody.
2
Publication available in full text mode
Content available

Ocena ryzyka zagrożenia powodziowego na rzece Nysa Kłodzka z wykorzystaniem wybranych rozkładów prawdopodobieństwa wartości ekstremalnych

88%
Kuźmiński Ł.
Econometrics. Ekonometria. Advances in Applied Data Analytics
|
2016
|
issue 1 (51)
48-60
EN
The article concerns the application of selected distributions of extreme values to estimate the risk of occurring of flood danger in Lower Silesia. In the study a daily water level on the Nysa Klodzka River was used, that was gathered in the hydrological station in Bystrzyca Klodzka. From the collected data from the period 1981-2013 biannual maximum water level was selected. Two theoretical distributions: Gumbel and Frechet were fitted to the empirical distribution of biannual maximal. The best fitted two distributions were used for the exemplary assessment of flood danger.
3
Content available remote

Odra River in Lower Silesia: probabilistic analysis of flood risk dynamics as part of sustainable development of water management

88%
Kuźmiński Ł., Halama A.
Managerial Economics
|
2018
|
vol. 19
|
issue 2
205-225
XX
One of most common natural catastrophes in Poland are undoubtedly floods. Climatic change contributes to more and more often and violent occurrences of the maximum flow in rivers, which increases flood damage. Inadequate land management and the unjustified belief in the effectiveness of technical flood control measures can also contribute to flood damage. The development of water management (including flood protection) should be carried out in a sustainable way by integrating social, environmental, and economic objectives. In flood protection, those measures that are least invasive to the natural environment should be used first; in particular, non-technical flood protection methods (e.g., flood risk assessment and management, and the proper definition and management of flood plains). One of the bases for the sustainable development of water management is the preparation of models that can help us calculate the likelihood of maximum flow and to identify areas that are at risk of flooding. On this basis, the proper spatial policy and prevention of flood effects will be possible. This article presents the probabilistic analysis carried out on the flood risk dynamics for a selected area of the Odra River basin. The authors based their risk dynamic assessment on the results from the distributions of the maximum values for a selected hydrological characteristic – the flow rate. Based on the daily flow data from the years of 1994–2013 collected at a hydrological station on the Odra River in Malczyce, the 30-day flow maxima were set individually for four 5-year periods. Then, a probabilistic model of the maximum flow was developed based on these peaks for each 5-year period. The resulting models were used to estimate flood risks and for analyzing the dynamics for the studied area.
4

Zastosowanie statystyk ekstremalnych w konstrukcji kart kontrolnych

75%
Pekasiewicz D.
Ekonomika i Organizacja Przedsiębiorstwa
|
2017
|
issue 6 (809)
18-31
PL
Statystyki ekstremalne i ich funkcje stosowane są w kontroli jakości, w konstrukcji kart kontrolnych. Karty kontrolne monitorują średni poziom, zróżnicowanie lub wartości maksimum bądź minimum. Celem pracy jest przedstawienie wybranych kart kontrolnych wykorzystujących wartości statystyk ekstremalnych lub ich graniczne rozkłady m.in. rozkład Gumbela. Ponadto, w artykule zaprezentowane są wyniki analiz symulacyjnych dla kart kontrolnych tworzonych w oparciu o asymptotyczne własności statystyk ekstremalnych. Badania dotyczyły wpływu wielkości prób na wartości linii kontrolnych dla różnych rozkładów z grupy tych, dla których statystyki ekstremalne mają rozkład Gumbela.
EN
Extreme statistics and their functions are used in quality control. They are applied in the construction of control charts. Control charts monitor the average process level, dispersion or extreme values: maximum and minimum. In the paper selected control charts are presented. These cards are constructed on the basis of extreme statistic values or their limit distributions, among others the Gumbel distribution. Additionally, in this article the results of simulation analyzes for control charts based on the asymptotic properties of extreme statistics are presented. The study was concerned with the effect of sample size on the control line values for different distributions from the group of those for which extreme statistics have the Gumbel distributions.
5
Publication available in full text mode
Content available

WYBRANE TESTY STATYSTYCZNE DLA WARTOŚCI NIETYPOWYCH I ICH ZASTOSOWANIE W ANALIZACH EKONOMETRYCZNYCH

63%
Pekasiewicz D.
Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych
|
2014
|
vol. 15
|
issue 4
111-120
PL
Wykrywanie obserwacji nietypowych w próbie losowej stanowi ważne zagadnienie w analizach statystycznych. Jednym ze sposobów badania próby od kątem istnienia wartości odstających jest stosowanie testów statystycznych opartych na statystykach ekstremalnych, do których należą: test Grubbsa i jego uogólnienie, test Dixona oraz testy oparte na asymptotycznych rozkładach minimum i maksimum z próby. Granicznymi rozkładami statystyk ekstremalnych są, w zależności od klasy rozkładu analizowanej zmiennej, rozkład Gumbela, Frecheta lub Weibulla. W artykule, oprócz rozważań teoretycznych, przedstawiono zastosowania wybranych testów do weryfikacji hipotez o wartościach nietypowych przy konstrukcji modeli ekonometrycznych.
EN
The problem of the existence of outliers in the sample is an important issue in statistical surveys. One of the methods of outliers detection is the application of statistical tests based on extreme statistics. Grubbs test and its generalization, Dixon test and tests based on asymptotic distributions of minimum and maximum (Gumbel, Frechet, Weibull distributions) belong to group of these tests. In the paper, besides the theoretical considerations the application of selected tests, used to verify the hypothesis of outliers in the construction of econometric models, is presented.
6
Publication available in full text mode
Content available

ANALIZA WYBRANYCH METOD ESTYMACJI PARAMETRÓW GRANICZNYCH ROZKŁADÓW STATYSTYKI MAKSIMUM

51%
Pekasiewicz D.
Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych
|
2015
|
vol. 16
|
issue 4
75-84
PL
Granicznym rozkładem statystyki maksimum wyznaczonej na podstawie próby losowej jest jeden z rozkładów: Gumbela, Frécheta lub Weibulla. Gdy posiadamy informacje o klasie rozkładu analizowanej zmiennej twierdzenia graniczne określają klasę rozkładu maksimum z próby, natomiast w innym przypadku należy stosować testy statystyczne oparte na statystykach pozycyjnych rozstrzygające o przynależności dystrybuanty maksimum do obszaru przyciągania odpowiedniej dystrybuanty. Do szacowania parametrów rozkładów maksimum wykorzystać można różne metody estymacji, w szczególności metodę największej wiarygodności, metodę momentów i metody oparte na kwantylach. W pracy przedstawiono rezultaty analiz błędów średniokwadratowych estymatorów parametrów rozkładu Gumbela otrzymanych metodą momentów, kwantyli oraz kwantylową metodą najmniejszych kwadratów z uciętą liczbą kwantyli. Otrzymane wyniki pozwalają sformułować wnioski dotyczące własności rozważanych estymatorów.
EN
The limiting distribution of maximum statistic determined on the basis of a random sample is one of the following distributions: Gumbel, Fréchet or Weibull. If we have information about the distribution class of the analyzed variable we use limit theorems about maximum distribution, otherwise we must apply appropriate statistical tests based on the order statistics. We can use different methods to estimate the parameter of maximum distribution, in particular the maximum likelihood method, the method of moments and methods based on quantiles. The paper presents the results of analysis of mean squared errors of Gumbel distribution parameters estimators obtained by the methods of moments, the quantile method and the quantile least squares method with a truncated number of quantiles. Received results allow to draw conclusions on the regarded estimators properties, specifically the efficiency of the chosen estimation methods.
first rewind previous Page / 1 next fast forward last
JavaScript is turned off in your web browser. Turn it on to take full advantage of this site, then refresh the page.