Results found: 2

Search results

Search:
in the keywords: kraty

Sort By:

Limit search:

ALGEBRAICZNE ASPEKTY MEREOLOGII NIEEKSTENSJONALNEJ

100%

Obojska L.

Roczniki Filozoficzne

2012

vol. 60

issue 1

105-124

An extensional mereology was subjected to analysis of many authors. It was proved that it corresponds to a Boolean algebra without a null element. A slightly modified version of this model in which the primitive relation of being a part does not fullfill the Extensional Principle, will be called: Non-extensional Mereology. There is no systematic analysis for such a model until now. Some authors present partial descriptions of it. In this work we would like to propose a detailed and systematic analysis of Non-extensional Mereology. We present a minimal set of axioms and show that this model, under certain conditions, corresponds to an implicative lattice.

Mereologia klasyczna, nazywana również˙ mereologia˛ ekstensjonalna˛ została dość szczegółowo przebadana przez wielu autorów. Udowodniono, z˙e jest to model odpowiadający algebrom Boole’a bez zera. Model nieco słabszy, w którym relacja pierwotna bycia częścią nie spełnia zasady ekstensjonalności, może zostać nazwany mereologią nieekstensjonalną. Jak dotychczas nie istnieje systematyczna analiza takiego modelu. Kilka prac przedstawia jedynie pewne jej fragmentaryczne opisy. W niniejszej pracy pra- gniemy zaproponować formalna˛ i kompletna˛ analizę części tej teorii. Wprowadzając minimalny układ aksjomatów wykazujemy, że odpowiada ona algebraicznej strukturze kraty implikatywnej.

O stosowaniu narzędzi i struktur formalnych w filozofii. Ontologia formalna. Ontologia topologiczna

84%

Kaczmarek J.

Studia Philosophiae Christianae

2019

vol. 55

issue 2

103-124

According to Aristotle, logic is a tool for philosophy. After nearly two and a half thousand years, we can say that not only logic, but also other formal tools and structures (algebra, topology, branched proof, induction) are tools for philosophical and also scientific consideration. Jan F. Drewnowski supported the use of formal tools in philosophy. In this article I describe Drewnowski’s position in relation to the formal study of philosophical problems (using logic and mathematical concepts). I also present contemporary formal solutions to certain philosophical problems, which can be understood as a justification for Drewnowski’s anticipation of the „power of formalism” and which in his time -were not always well received.

Za Arystotelesem logika postrzegana jest jako narzędzie filozofii. Po blisko 2 i pół tysiąca lat dostrzegamy, że nie tylko logika, ale także różne formalne narzędzia i struktury są narzędziami namysłu filozoficznego – i również – naukowego. Zwolennikiem takiego postrzegania sprawy był Jan F. Drewnowski. Narzędzia, o których mówię w tytule, to różnego rodzaju techniki i reguły wypracowane w naukach formalnych. Zaliczyć do nich możemy np. regułę modus ponens czy technikę dowodu rozgałęzionego. Z kolei przez strukturę formalną rozumiem pewien obiekt formalny np. algebrę Boole’a albo przestrzeń topologiczną, które pozwalają modelować przedmioty różnych dziedzin naukowych, w tym filozofii. W niniejszym artykule zarysuję główne idee Drewnowskiego (i tzw. Koła Krakowskiego na temat konieczności stosowania współczesnych jemu dokonań logicznych i matematycznych oraz pokażę, w jaki sposób ontologię Wittgensteina można modelować w strukturach krat (por. Wolniewicz) i w jaki sposób przestrzeń topologiczna pozwala na analizę tak różnych pojęć filozoficznych jak możliwy świat czy monada. Przykłady te posłużą do argumentacji za prawdziwością metodologicznych tez Drewnowskiego, że (1) stosowanie logiki symbolicznej (oraz różnych struktur formalnych) służy uściślaniu dowolnych dziedzin wiedzy (w tym filozofii) i – jak sądzę – (2) nie narusza bogactwa treści właściwych danej dziedzinie.

Refine search results

1 Roczniki Filozoficzne

1 Studia Philosophiae Christianae

1 Kaczmarek J.

1 Obojska L.

1 2019

1 2012

Search results

ALGEBRAICZNE ASPEKTY MEREOLOGII NIEEKSTENSJONALNEJ

O stosowaniu narzędzi i struktur formalnych w filozofii. Ontologia formalna. Ontologia topologiczna