Results found: 1

Search results

Search:
in the keywords: mean value, linear partial differential operator, weak solution, Fourier-Laplace transform, distribution

Sort By:

Limit search:

Mean value theorems for solutions of linear partial differential equations with constant coefficients

100%

Pokrovskii A. V., Trofymenko O. D.

Bulletin de la Société des Sciences et des Lettres de Łódź, Série: Recherches sur les déformations

2018

vol. 68

issue 2

13-24

https://doi.org/10.26485/0459-6854/2018/68.2/1 Wykazujemy twierdzenie o wartości średniej, które charakteryzuje ciągłe słabe rozwiązania jednorodnych liniowych równań różniczkowych cząstkowych o stałych współczynnikach w obszarach euklidesowych. W twierdzeniu tym wartość średnia funkcji gładkiej względem zespolonej miary borelowskiej na pewnej elipsoidzie specjalnej postaci jest równa pewnej kombinacji liniowej jej pochodnych cząstkowych w środku tej elipsoidy. Główny wynik pracy uogólnia znane twierdzenie Zalcmana.

https://doi.org/10.26485/0459-6854/2018/68.2/1 We prove a mean value theorem that characterizes continuous weak solutions of homogeneous linear partial differential equations with constant coefficients in Euclidean domains. In this theorem the mean value of a smooth function with respect to a complex Borel measure on an ellipsoid of special form is equal to some linear combination of its partial derivatives at the center of this ellipsoid. The main result of the paper generalizes a well-known Zalcman’s theorem.

Refine search results

1 Bulletin de la Société des Sciences et des Lettres de Łódź, Série: Recherches sur les déformations

1 Pokrovskii A. V.

1 Trofymenko O. D.

1 2018

Search results

Mean value theorems for solutions of linear partial differential equations with constant coefficients