Search results

1

Single Functional Index Quantile Regression for Functional Data with Missing Data at Random

100%

Kadiri N., Mekki S. D., Rabhi A.

Econometrics. Ekonometria. Advances in Applied Data Analytics

|

2023

|

vol. 27

|

issue 3

1-19

PL

Głównym celem przedstawionych w artykule badań jest oszacowanie kwantyla rozkładu warunkowego przy użyciu podejścia półparametrycznego w obecności losowo brakujących danych, gdzie zmienna predykcyjna należy do przestrzeni semimetrycznej. Założono strukturę pojedynczego indeksu, aby połączyć zmienną objaśniającą i zmienną odpowiedzi. Wstępnie zaproponowano estymator jądra dla funkcji rozkładu warunkowego, zakładając, że dane są losowo wybierane z procesu stacjonarnego z brakującymi danymi (MAR). Nakładając pewne ogólne warunki, ustalono jednolitą, prawie całkowitą zgodność modelu ze współczynnikami konwergencji.

EN

The primary goal of this research was to estimate the quantile of a conditional distribution using a semi-parametric approach in the presence of randomly missing data, where the predictor variable belongs to a semi-metric space. The authors assumed a single index structure to link the explanatory and response variable. First, a kernel estimator was proposed for the conditional distribution function, assuming that the data were selected from a stationary process with missing data at random (MAR). By imposing certain general conditions, the study established the model’s uniform almost complete consistencies with convergence rates.

2

Asymptotic Normality of Single Functional Index Quantile Regression for Functional Data with Missing Data at Random

100%

Allal A., Kadiri N., Rabhi A.

Econometrics. Ekonometria. Advances in Applied Data Analytics

|

2024

|

vol. 28

|

issue 1

26-38

PL

W artykule autorzy prowadzą rozważania dotyczące problemu nieparametrycznej estymacji funkcji regresji, a mianowicie rozkładu warunkowego i kwantyla warunkowego w modelu pojedynczego indeksu funkcjonalnego (SFIM) przy założeniu niezależnych i z identycznym rozkładem danych z losowymi brakami danych. Głównym rezultatem przeprowadzonych badań było ustalenie asymptotycznych właściwości estymatora, takich jak prawie całkowite współczynniki zbieżności. Co więcej, asymptotyczną normalność konstruktów uzyskano dla pewnych łagodnych warunków. Na koniec omówiono, jak zastosować uzyskany wynik do skonstruowania przedziałów ufności.

EN

This work addresses the problem of the nonparametric estimation of the regression function, namely the conditional distribution and the conditional quantile in the single functional index model (SFIM) under the independent and identically distributed condition with randomly missing data. The main result of this study was the establishment of the asymptotic properties of the estimator, such as the almost complete convergence rates. Moreover, the asymptotic normality of the constructs was obtained under certain mild conditions. Lastly, the authors discussed how to apply the result to construct confidence intervals.

3

Central Limit Theorem for Conditional Mode in the Single Functional Index Model with Data Missing at Random

100%

Allal A., Dib A., Rabhi A.

Econometrics. Ekonometria. Advances in Applied Data Analytics

|

2024

|

vol. 28

|

issue 1

39-60

PL

W artykule skoncentrowano się na nieparametrycznym estymowaniu warunkowej funkcji gęstości i warunkowej dominanty w modelu pojedynczego wskaźnika funkcjonalnego dla niezależnych danych, szczególnie gdy na interesującą zmienną wpływają losowo brakujące dane. Obejmuje to strukturę półparametrycznego pojedynczego modelu i proces cenzurowania zmiennych. Zgodność estymatora (ze współczynnikami) w różnych sytuacjach, np. w ramach modelu pojedynczego wskaźnika funkcjonalnego przy założeniu niezależnych i z identycznym rozkładem danych z losowymi brakami, a także jego działanie w warunkach, gdy zmienna towarzysząca jest funkcjonałem, to główne obszary zainteresowania. Dla tego modelu wyznacza się prawie całkowicie jednolitą zbieżność i wskaźnik zbieżności. Wskaźniki zbieżności podkreślają kluczową rolę, jaką prawdopodobieństwo koncentracji odgrywa w założeniach dotyczących objaśniającej zmiennej funkcjonalnej. Dodatkowo ustala się asymptotyczną normalność wyprowadzonych estymatorów zaproponowanych w określonych łagodnych warunkach, opierając się na standardowych założeniach z analizy danych funkcjonalnych dla dowodów. Na koniec zbadano praktyczne zastosowanie ustaleń w konstruowaniu przedziałów ufności dla naszych estymatorów. Wskaźniki zbieżności podkreślają kluczową rolę, jaką prawdopodobieństwo koncentracji odgrywa w założeniach dotyczących objaśniającej zmiennej funkcjonalnej.

EN

This paper concentrates on nonparametrically estimating the conditional density function and conditional mode within the single functional index model for independent data, particularly when the variable of interest is affected by randomly missing data. This involves a semi-parametric single model structure and a censoring process on the variables. The estimator's consistency (with rates) in a variety of situations, such as the framework of the single functional index model (SFIM) under the assumption of independent and identically distributed (i.i.d) data with randomly missing entries, as well as its performance under the assumption that the covariate is functional, are the main areas of focus. For this model, the nearly almost complete uniform convergence and rate of convergence established. The rates of convergence highlight the critical part that the probability of concentration play in the law of the explanatory functional variable. Additionally, we establish the asymptotic normality of the derived estimators proposed under specific mild conditions, relying on standard assumptions in Functional Data Analysis (FDA) for the proofs. Finally, we explore the practical application of our findings in constructing confidence intervals for our estimators. The rates of convergence highlight the critical part that the probability of concentration play in the law of the explanatory functional variable.

Refine search results

3 Econometrics. Ekonometria. Advances in Applied Data Analytics

3 Rabhi A.

2 Allal A.

2 Kadiri N.

1 Dib A.

1 Mekki S. D.

2 2024

1 2023

Single Functional Index Quantile Regression for Functional Data with Missing Data at Random

Asymptotic Normality of Single Functional Index Quantile Regression for Functional Data with Missing Data at Random

Central Limit Theorem for Conditional Mode in the Single Functional Index Model with Data Missing at Random