Results found: 2

Search results

Search:
in the keywords: proces Lévy’ego

Sort By:

Limit search:

Zastosowanie filtru Kalmana do modeli stochastycznej zmienności typu Ornsteina‑Uhlenbecka

100%

Szczepocki P.

Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica

2018

vol. 4

issue 337

183-201

Barndorff‑Nielsen and Shephard (2001) proposed a class of stochastic volatility models in which the volatility process is the Ornstein‑Uhlenbeck process driven by a Levy process without gaussian component. Parameter estimation of these models is difficult because the appropriate likelihood functions do not have a closed‑form expression. The article deals with application of the Kalman filter technique for parameter estimation of such models. The method is applied to EUR/PLN daily exchange rate data. Empirical application is accompanied with simulation study to examine statistical properties of the estimators.

O. E. Barndorff‑Nielsen i N. Shephard (2001) zaproponowali klasę modeli stochastycznej zmienności typu Ornsteina‑Uhlenbecka, opartych na procesie Lévy’ego bez składnika Gaussowskiego. Estymacja parametrów modeli tego typu jest trudna, ponieważ nie można wyznaczyć odpowiedniej funkcji wiarygodności w postaci jawnego wzoru. W artykule zaprezentowana zostanie propozycja zastosowania filtru Kalmana do wyznaczania estymatorów parametrów w przypadku złożenia kilku procesów zmienności. Podejście to zostanie wykorzystane do modelowania kursu EUR/PLN. Empiryczny przykład uzupełnia eksperyment symulacyjny mający na celu zbadanie własności tak otrzymanych estymatorów.

The Absence of Arbitrage on the Complete Black-Scholes-Merton Regime-switching Lévy Market

59%

Sulima A.

Econometrics. Ekonometria. Advances in Applied Data Analytics

2021

vol. 25

issue 3

72-84

Głównym celem artykułu jest udowodnienie, że zupełny, przełącznikowy rynek Blacka-Scholesa typu Lévy’ego charakteryzuje się brakiem arbitrażu. W rozważanym modelu ceny instrumentów finansowych opisane są przez proces Lévy’ego, którego współczynniki zależą od stanów łańcucha Markowa. Taki rynek jest niezupełny, co oznacza, że nie każdą strategię inwestycyjną można replikować za pomocą dostępnych instrumentów finansowych. Aby uzupełnić ten rynek, dodano skokowe instrumenty finansowe oraz aktywa potęgowo skokowe. Następnie wskazano równoważną miarę martyngałową oraz wyznaczono warunki, tak aby powyższy model charakteryzował się brakiem arbitrażu. Arbitraż to strategia kupna lub sprzedaży, która przynosi zyski dzięki wykorzystaniu różnic cen identycznych lub podobnych instrumentów finansowych na różnych rynkach lub w różnych formach. W związku z tym arbitraż można rozumieć jako zysk wolny od ryzyka.

The main aim of the paper was to prove that the complete Black-Scholes-Merton regime-switching Lévy market is characterized by an absence of arbitrage. In the considered model, the prices of financial assets are described by the Lévy process in which the coefficients depend on the states of the Markov chain. Such a market is incomplete; in order to complete this market, jump financial instruments and power-jump assets were added. Then, an equivalent martingale measure was indicated and the conditions were determined so that the above model is characterized by the absence of arbitrage. Arbitrage is a trade that profits by exploiting the price differences of identical or similar financial instruments in different markets or in different forms. Thus arbitrage can be understood as risk-free profit for the trader.

Refine search results

1 Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica

1 Econometrics. Ekonometria. Advances in Applied Data Analytics

1 Sulima A.

1 Szczepocki P.

1 2021

1 2018

Search results

Zastosowanie filtru Kalmana do modeli stochastycznej zmienności typu Ornsteina‑Uhlenbecka

The Absence of Arbitrage on the Complete Black-Scholes-Merton Regime-switching Lévy Market