Results found: 2

Search results

Search:
in the keywords: test statistic

Sort By:

Limit search:

O procedurze kart kontrolnych w przypadku, gdy zmienna diagnostyczna ma rozkład asymetryczny

100%

Wywiał J. L.

Folia Oeconomica Cracoviensia

2013

vol. 54

107-116

The problem of statistical quality control is taken into account. A new proposition of control card construction is proposed. The problem is considered as testing statistical hypothesis on expected value of the variable under study (diagnostic variable) under the assum ption that the variable has skewed probability. The proposed test statistic is constructed on the rather well know n following property that the covariance between sample variance and sample mean is proportional to the third central moment of a variable. This property is applied to construction of test statistic based on the regression estimator. The limit distribution of the test statistic is normal.

W mniejszej pracy rozważano powszechnie używaną w statystycznej kontroli jakości procedurę kart kontrolnych lecz przy założeniu, że zmienna diagnostyczna ma niekoniecznie rozkład symetryczny. Analizowany problem sprowadzono do zagadnienia weryfikacji hipotezy o wartości oczekiwanej tej zmiennej diagnostycznej, przy czym zakłada się, że ta zmienna ma rozkład asymetryczny. Znaną własność występowania korelacji między średnią i wariancją z tej samej próby wykorzystano do konstrukcji sprawdzianu testu. Wykazano, że ten sprawdzian ma granicznie rozkład normalny. Przy spełnieniu pewnych dodatkowych warunków test wykorzystujący proponowany sprawdzian może mieć większą moc od testu, którego sprawdzianem jest zwykła średnia arytmetyczna z próby prostej.

Testing of the Prediction Unbiasedness on the Basis of Janus Quotient

71%

Wywiał J.

Przegląd Statystyczny

2009

vol. 56

issue 2

42-51

W pracy jest rozważany problem wyboru odpowiedniego predykatora. Przyjęto, że postulowanym kryterium tego wyboru jest jego nieobciążoność. W pracy są proponowane testy na nieobciążoność predykcji trzech predyktorów trendu liniowego. Punktem wyjścia konstrukcji sprawdzianów testów jest znany współczynnik Janusowy używany do oceny dokładności ciągów wyznaczanych prognoz, który jest ilorazem wariancji predykcji ex-post i wariancji resztowej. Z formalnego punktu widzenia każdy z rozważanych sprawdzianów testów jest ilorazem dwóch form kwadratowych wektora zmiennych o rozkładzie normalnym. Te formy kwadratowe mogą być zależne. Dlatego w celu wyznaczenia rozkładu prawdopodobieństwa sprawdzianu testu jest adaptowana jedna ze znanych metod pozwalających na przybliżone wyliczanie wartości jego dystrybuanty. Rozważania zilustrowano przykładem. Otrzymane w pracy wyniki można uogólnić na przypadek predykcji na podstawie modelu regresji.

The problem of choosing the appropriate predictor is being considered. Generally, in this paper the analysis is focused on the problem of unbiasedness of the predictors. Several tests attempting to verify the unbiasedness of three predictors of the linear trend are proposed. They are based on some modifications of the well-known Janus quotient being a ratio of the variance of prediction errors and the residual variance. In general each of the considered test statistic can be represented as the ratio of two quadratic forms of normal vectors. These two quadratic forms can be dependent, so its distribution function has to be approximated. An example of testing hypothesis on unbiasedness is presented. The obtained results can be generalized in the case of prediction on the basis of regression models.

Refine search results

1 Folia Oeconomica Cracoviensia

1 Przegląd Statystyczny

1 Wywiał J.

1 Wywiał J. L.

1 2013

1 2009

Search results

O procedurze kart kontrolnych w przypadku, gdy zmienna diagnostyczna ma rozkład asymetryczny

Testing of the Prediction Unbiasedness on the Basis of Janus Quotient