Search results

1

Kilka uwag o wartościach własnych macierzy korelacji

100%

Kolupa M., Plebaniak J.

Przegląd Statystyczny

|

2011

|

vol. 58

|

issue 3-4

323-332

2

Can tori arise in a two–regional model with fixed exchange rates

41%

MALIČKÝ P., ZIMKA R.

Operations Research and Decisions

|

2009

|

vol. 19

|

issue 1

103-119

EN

A two-regional, five dimensional model describing the development of income, capital stock and money stock, which was introduced by T. Asada in [1], is analysed. Sufficient conditions are found for the existence of two pairs of purely imaginary eigenvalues and a fifth negative one for the linear approximation matrix of the model. A theorem on the existence of invariant tori is presented.

PL

W artykule omówiono dwuregionalny model wprowadzony przez T. Asada [1], opisujący dynamiczne wzajemne oddziaływanie dwóch regionów połączonych poprzez międzyregionalny handel i przepływ kapitału. Model pokazuje rozwój dochodu, akcji kapitałowych i akcji pieniężnych w rozważanych regionach. T. Asada [1] dokonał analizy istnienia punktu równowagi dla modelu, znalazł warunki wystarczające dla jego lokalnej stabilności, a także przeanalizował problem istnienia cykli biznesowych wokół punktu równowagi. Ponieważ badanym modelem jest pięciowymiarowy dynamiczny system, problem istnienia torusa wokół punktu równowagi jest uzasadniona. Artykuł daje odpowiedź na to pytanie. Torusy mogą pojawiać się tylko w przypadku, kiedy macierz aproksymacji liniowej modelu w punkcie równowagi ma dwie pary czysto urojonych wartości własnych. Twierdzenie 1 daje wystarczające warunki istnienia dwóch par czysto urojonych wartości własnych z pozostałą jedną wartością ujemną. Twierdzenie 2 stanowi komentarz istnienia torusów w bliskim sąsiedztwie punktu równowagi. Model rozważany w artykule może być zastosowany do analizy dynamicznego wzajemnego oddziaływania dwóch krajów w obszarze strefy Euro.

3

Wykorzystanie miar matematycznych i biznesowych do porównania modeli macierzy migracji stosowanych w analizie ryzyka kredytowego

41%

Grzybowska U., Karwański M.

Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych

|

2011

|

vol. 12

|

issue 2

168-179

PL

Modele ryzyka kredytowego, używane w bankach, bazują na modelach prawdopodobieństwa zajścia określonych zdarzeń (defaultów). Szeroka klasa tych modeli wykorzystywanych obecnie w praktyce opiera się na estymacji intensywności zdarzeń (ang. intensity-based models). W niniejszej pracy porównujemy wyniki uzyskane przy użyciu modeli Markowa oraz uogólnionych modeli liniowych (GLMM). W pracy przedstawiamy porównanie macierzy migracji w oparciu o różne miary odległości, miary uwzględniające prędkość zbieżności do defaultu oraz miary oparte na teorii absorbujących łańcuchów Markowa. Stosowane miary porównania macierzy migracji odmiennie odzwierciedlają różnice wartości klienta istotne z punktu widzenia biznesu. Modele Markowa dają najlepsze estymatory „biznesowe”, ale są trudne w praktycznych zastosowaniach.

EN

Credit risk models used in banks are based on probability models for occurrence of default. A vast class of these models is based on the notion of intensity In this paper we compare results obtained within Markov chain approach and with help of statistical longitudinal models (GLMM) in which states (rating classes) in discrete time points are regarded as matched pairs. The comparison of obtained migration matrices is based on various distance measures, properties of absorbing Markov chains and convergence to default. Various methods of matrix comparison reflect business based differences between clients in a different way. Markov models give good business estimators but are difficult to apply in practice.

Refine search results

1 Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych

1 Operations Research and Decisions

1 Przegląd Statystyczny

1 Grzybowska U.

1 Karwański M.

1 Kolupa M.

1 MALIČKÝ P.

1 Plebaniak J.

1 ZIMKA R.

2 2011

1 2009

Kilka uwag o wartościach własnych macierzy korelacji

Can tori arise in a two–regional model with fixed exchange rates

Wykorzystanie miar matematycznych i biznesowych do porównania modeli macierzy migracji stosowanych w analizie ryzyka kredytowego