The paper deals with a model of the allocation and reliability problem. This static problem, presented as a multistage decision process, can be solved using multiobjective dynamic programming. The goal of this paper is to formulate the allocation and reliability problem as a multistage decision process, to find the set of all its efficient solutions, to use the weighted sum method for multistage and single-stage criteria, as well as to perform sensitivity analysis.
Celem pracy jest zaproponowanie metody pozwalającej na znajdowania rozwiązania końcowego zadania wielokryterialnego dyskretnego programowania dynamicznego z wykorzystaniem odpowiednio zmodyfikowanego podejścia interaktywnego satysfakcjonującego poziomu kryteriów. Procedura w pierwszej fazie wykorzystuje jednokryterialny algorytm programowania dynamicznego oraz algorytm generowania kolejnych realizacji procesu w zadaniu jednokryterialnym. W dalszej części proponowanej metody operujemy na skończonym zbiorze realizacji, zapisanym w postaci listy.
EN
The aim of the paper is to propose a method of finding a solution of the final tasks of multiple criteria discrete dynamic programming using suitably modified interactive - constraint approach. In the first phase single criterion dynamic programming algorithm is applied, as well the algorithm of generating near-optimal solutions. Next we operate on a finite set of sooutions, given as a list.
We consider multiobjective, multistage discrete dynamic decision processes. In this paper we propose an interactive procedure which allows to solve the problem of optimal control of such a process in the case when the decision maker has determined a group hierarchy of stage criteria. This hierarchy is changeable and depends on the stage of the process. The proposed algorithm is illustrated by a numerical example.
W pracy rozważany jest problem konstrukcji portfela projektów. Zakłada się, że znana jest lista projektów, które mogą być rozpoczęte natychmiast, a także lista kolejnych projektów, które z określonym prawdopodobieństwem mogą się pojawić w przyszłości. Rozważane zagadnienie sformułowano jako zadanie wielokryterialnego programowania dynamicznego. Zaproponowano procedurę interaktywną, która może być wykorzystana do jego rozwiązania. Kolejne rozwiązania próbne wyznaczono przy pomocy metody quasi-hierarchicznej. Sposób wykorzystania procedury zilustrowano przykładem numerycznym.
EN
In the paper a project portfolio selection problem is considered. It is assumed that the list of projects that can be started immediately is available, as well as the list of projects that probably will be ready for implementation in future periods. A multiobjective dynamic programming model is presented and interactive procedure is proposed. The proposals for the decision maker are identified using quasi-hierarchical method. A numerical example is presented to show the applicability of the proposed method.
W wielu projektach pojawia się problem wyboru momentu ich rozpoczęcia. Jest to istotne, np. gdy końcowe rezultaty są uzależnione od kursów wymiany walut. Można oczekiwać korzystniejszej sytuacji, lecz wiąże się to z ryzykiem opóźnienia projektu poza dopuszczalne granice. W pracy oparto się na metodzie Coxa-Rossa-Rubinsteina (CRR), wykorzystując drzewa dwumianowe do modelowania scenariuszy rozwoju sytuacji na rynku walutowym. Problem potraktowano dwukryterialnie, przyjmując za kryteria koszt realizacji przedsięwzięcia oraz prawdopodobieństwo, że projekt się opóźni. Przyjęto również, że parametry rozkładu prawdopodobieństwa są określane przez ekspertów. Problem przedstawiono jako proces dynamiczny. Do jego rozwiązania zaproponowano technikę interaktywną. Procedura wykorzystuje współczynniki wymiany do wyznaczenia proponowanego wariantu, który jest następnie oceniany przez decydenta.
EN
Selection of project start time is a problem that decision makers often face. This is important when, e.g., the final results depend on currency exchange rates. Sometimes more favourable rates can be expected in the future, but postponing the project start date involves the risk of delay beyond acceptable limits. In the paper, the Cox-Ross-Rubinstein method (CRR), based on binominal trees, is applied. Two criteria are taken into account: project cost and the probability of project delay. It is assumed that the parameters of probability distribution are specified by experts. The problem is presented as a dynamic process. An interactive technique of multi-criteria decision-making about problems under risk is proposed. The procedure uses trade-offs to select a proposal, which is next evaluated by the decision maker.
The paper presents a multiobjective dynamic programming problem with the values of the criteria function in ordered structures. The first problem is a model with deterministic values; the second, one with triangular fuzzy numbers; and the third, one with discrete random variables with the k-th absolute moment finite. The fourth model is a product of the three models listed above. The aim of the paper is to present an interactive procedure which uses trade-offs and which allows to determine the final solution in the mixed ordered structure. The ordered structures and the proposed procedure are illustrated by numerical examples.
JavaScript is turned off in your web browser. Turn it on to take full advantage of this site, then refresh the page.