W artykule przedstawiono propozycję metody estymacji funkcji i produkcji CES z addytywnie wprowadzonym składnikiem losowym. Metoda to jest oparta na klasycznej metodzie najmniejszych kwadratów. Otrzymany układ nieliniowych równań normalnych rozwiązuje się w sposób iteracyjny dwustopniowo. W artykule przedstawiono również, wyniki eksperymentu Monte-Carlo uzyskano tę metodę.
W artykule omówiono metody estymacji parametrów funkcji produkcji typu CES nazwaną osiową metodą podwójnej iteracji oraz wyniki eksperymentu Monte-Carlo przeprowadzonego dla tej metody. Eksperymenty te miały na celu zbadanie numerycznych własności otrzymanych ocen parametrów funkcji CES, Przeprowadzono je dla wybranych prób dwudziesto-, trzydziesto - , czterdziestoelementowych, których współczynnik korelacji między zmiennymi objaśniającymi wynosi 0,723. 2 badań tych wynika, że wraz ze wzrostem ilości iteracji maleją wahania ocen średnich odpowiednich realizacji i estymatorów parametrów: skali produkcji (α) , podziału (ϭ), substytucji (ϱ). Oceny parametru a nic wykazuję numerycznego obciążenia , natomiast oceny parametru ϭ są z reguły przeszacowane. średnie wielkości obciążeń są jednak mniejsze niż jedno odchylenie standardowe z próby. Większy zmiennością charakteryzuje się oceny parametru ϱ .
The analysis of categorical data by means of log-linear models is one of the most useful statistical tools available, particularly in the social and medical sciences, thus in all the sciences where we deal with collection of large amounts of qualitative data. They are also widely applied in expert systems (see Lauritzen and Spiegelhalter (1988), Matzkevich andAbramson (1995)). Qualitative data are often analysed by cross-classifying two variables at a time only, i.e. examining all the two way marginal tables of the underlying multidimensional table. It is well known that this approach may often produce misleading results. The analysis of multidimensional contingency tables by means of log-linear models allows to avoid most of such problems. However, the number of possible log-linear model for multidimensional tables is so large that one must use some form of stepwise selection strategy to chose a model, which fits to the data and satisfies some additional conditions. In the paper some statistical properties of the backward selection procedure by means of Monte Carlo methods are studied.
PL
W pracy przedstawione są wyniki analizy Monte Carlo przeprowadzonej na podstawie 5-wymiarowych tablic kontyngencyjnych. Celem analizy jest oszacowanie frakcji graficznych modeli logarytmo-liniowych poprawnie wybranych przez tzw. procedurę selekcji wstecz.
Abstract. In many medical, biological or economic follow-up studies the subject of observation is survival, failure or duration time, that is the length of time elapsed from a specific starting point to an event of interest. In engineering applications it may be the time to failure of piece of equipment, in medical trials - time to occurrence of a particular disease or time to death of a patient due to some specific disease, in economic studies - time of being unemployed and so on. In the analysis of survival-type variables one is often faced with right-censored observations. Sometimes it is impossible to measure the true failure time of an individual due to previous occurrence of some other event called competing event, which result in interruption of observation before the event occurs. It may be withdrawal of the subject from the study or failure from some causes other the one of interest or simply limitation on the length of study. If we are only interested in failure time, then the competing events can be regarded as right-censoring the event of interest. It means that for each individual we observe either the time to failure or the time to censoring and for censored individuals we know only that the time to failure is greater then the censoring time. In reliability studies censoring is often planned in order to obtain information sooner than it is otherwise possible. Instead of testing m units until they fail, the Type I censoring design is employed in which more then m units are tested but observation is terminated earlier at the end of some specified period x*. Those units, which failed before this time yield complete observations and the rest of them is right-censored. Despite such incompleteness of the data it is often desired to estimate survival function that is the probability P(X > x) that the true failure time X in the population of individuals exceeds x. The paper deals with a problem of estimating survival function in the right-censored data. Some improvements of the well-known Kaplan - Meier estimator are discussed and their properties are studied.
PL
W pracy omówione są dwa estymatory funkcji przeżycia, będące modyfikacją estymatora Kaplana-Meiera. Podstawowe własności statystyczne estymatorów zostały porównane za pomocą metod symulacyjnych.
In the paper the problems of segmentation and restoration of two dimensional images on the basis of possessed distorted version of images are considered. Bayesian methods of image analysis, ICM Besag algorithm, mathematical morphology methods and Bayesian morphology methods are discussed. All methods are assessed from the point of view of three criteria: quality of the image restored, the speed of algorithms used and the quality of mathematical and statistical foundations. A new algorithm is also proposed and the results of applying all the methods discussed to some images are presented. The algorithm may be assessed as competitive especially as the speed and the quality of the image restored is concerned.
PL
W pracy rozważane są problemy segmentacji oraz odtwarzania obrazów dwuwymiarowych na podstawie posiadanej zanieczyszczonej wersji obrazu. Omówione są metody bayesowskiej analizy obrazu, algorytm ICM Besaga, morfologia matematyczna i bayesowska. Wszystkie metody są oceniane pod względem trzech kryteriów: jakości obrazu odtworzonego, szybkości pracy algorytmu oraz solidności podstaw statystycznych i matematycznych. Zaproponowany jest również nowy algorytm i przedstawione wyniki zastosowania wszystkich omawianych metod do odtworzenia kilku obrazów. Nowy algorytm można ocenić jako konkurencyjny zwłaszcza pod względem szybkości pracy oraz jakości odtworzonego obrazu.
Artykuł dotyczy podstawowych własności testów opartych na liczbie serii weryfikujących hipotezę o niezależności ciągu zmiennych losowych. X1, X2,....,Xn
W artykule rozważono metodę diagnozy związków między zmiennymi objaśniającymi liniowego modelu regresji. Podstawą tej metody jest analiza numeryczna macierzy obserwacji na tych zmiennych. Metoda jest skonstruowana przy zastosowaniu regresji według wartości osobliwych. Obliczane są proporcje udziału każdego składnika tej wariancji w całej sumie. Metoda ta, nazywana metodą udziałów w zdekomponowanej wariancji, w prowadzona przez Belsley, Kuh, Welsch (1980) pozwala obok możliwości wykrycia ilości związków także na specyfikację zmiennych związanych relacjami. Dzięki temu możliwa jest diagnoza, które współczynniki w modelu mogą być oszacowane względnie precyzyjnie. Autorzy przedstawili wyniki zastosowania tej metody na przykładach zbudowanych na bazie banku danych modelu W-3 gospodarki narodowej Polski oraz własną opinię na temat możliwości wykorzystania tej metody.
W artykule zaprezentowane zostały prognozy rozwoju ekonomicznego Polski w latach 1983-1985 sporządzone na podstawie wyników symulacji - omówionego szczegółowo w poprzedniej pracy - modelu W3S79. Autorzy przedstawili trzy możliwe warianty rozwoju sytuacji ekonomicznej Polski, różniące się założeniami dotyczącymi m. in. sytuacji w handlu zagranicznym, polityki płac, struktury nakładów inwestycyjnych , warunków rozwoju produkcji rolnej . Na podstawie analizy wykorzystywanych przy sporządzaniu prognoz "constant adjustment" podjęta została także próba określenia dodatkowych warunków, których spełnienie jest konieczne dla realizacji każdego z wariantów.
Model gospodarki Polski W-5 służyć ma jako narzędzie analizy polskiego kryzysu, źródeł jego powstania , związanej z nim nierównowagi oraz scenariuszy odpowiadających alternatywnym drogom wychodzenia z kryzysu. Stanowi on w istocie znacznie rozbudowaną, podażowo zorientowaną wersję modelu W-3. W szczególności rozbudowane zostały znacznie funkcje produkcji oraz równania opisujące przepracowane roboczogodziny i dostawy dóbr konsumpcyjnych; określone zostały ponadto zdolności produkcyjne oraz stopień ich wykorzystania.
The study is sponsored by the Institute of Energetics under the Grant PR-8.
PL
Przy konstrukcji prezentowanego modelu za główne ograniczenie rozwoju gospodarczego przyjmuje się zasoby paliwowo-energetyczne. Dalszymi ograniczeniami są możliwości produkcyjne, importowe, a także znaczna sztywność struktury produkcji uwarunkowana strukturą kapitału. Opis powiązań pomiędzy działami gospodarki narodowej ma postać modelu input- output wyróżniającego 14 działów, w tym 3 energetyczne.
W artykule zaprezentowano średnio okresowy model funkcjonowania gospodarki Polski W3S79, zbudowany w Instytucie Ekonometrii i Statystyki UŁ, a ściślej biorąc jego ostatnią podażową wersje.
Zdaniem autora w gospodarkach centralnie planowanych z obligatoryjnym planem obserwujemy jego wyraźny wpływ na przebieg procesu produkcyjnego. W szczególności wpływ ten objawia się w kształtowaniu się współczynnika wykorzystania zdolności produkcyjnych. W artykule przedstawiona została teoretyczna koncepcja włączenia planu do zbioru zmiennych objaśniających wielkości produkcji. Rozważania swe autor ograniczył głównie do funkcji produkcji typu Cobb-Douglasa.
Zagadnienie poszukiwania ważnych współczynników ma istotne znaczenie dla wielu prac praktycznych związanych z analizą input – output, przede wszystkim zaś dla przewidywania zmian współczynników nakładów bezpośrednich. W artykule przeprowadzono pewną systematyzację i analizę metod stosowanych przy wyznaczaniu ważnych współczynników.
Cechą charakterystyczną prezentowanego w referacie modelu jest jego dwupoziomowa budowa. Na poziom pierwszy składają się makromodele narodowe, opisujące gospodarkę każdego z krajów oddzielnie. Poziomem drugim jest submodel wymiany handlowej z zagranicą. W submodelu tym handel zagraniczny rozbity jest na dwa kierunki - do innych krajów RWPG oraz poza RWPG. Modele narodowe oparte są na dość zunifikowanych założeniach i hipotezach odnośnie do przebiegu procesów gospodarczych w poszczególnych krajach. Założenia te w trakcie empirycznych weryfikacji modeli zostały odpowiednio zmodyfikowane i zindywidualizowane, stosownie do właściwości gospodarek poszczególnych krajów. Autorzy zwrócili uwagę na fakt , iż w specyfikacji równań szczególną rolę odegrały dwie okoliczności i pierwsza związana jest z koniecznością odwzorowania wpływu ograniczeń importowych na społeczną wydajność pracy, druga z wpływem procesu produkcji na tworzenie potrzeb importowych i oferty eksportowej. Specyfikując modele szczególną uwagę poświęcono także zagadnieniu odwzorowania ograniczeń jakie na wzrost importu i eksportu narzuca zadłużenie wobec zagranicy.
Celem tego artykułu jest ocena mocy testów homoskedastyczności Goldfelda- -Quandta - testu szczytów i testu parametrycznego. Badania opierają się na wynikach eksperymentu Monte-Carlo dla 4 modeli heteroskedastyczności (liniowej, kwadratowej, wykładniczej i grupowej), 6 wartości współczynnika zmienności, 6 liczebności próby i 3 poziomów istotności. Obydwa testy porównano z klasycznym testem F przeciw heteroskedastyczności grupowej.
Paper presented at the conference on Multivariate Statistical Analysis WAS 89, Podklasztorze n.Sulejów.
PL
Wrażliwość ocen uzyskanych metodą najmniejszych kwadratów rozumiana jest jako reakcja ocen na krańcowo małe zmiany wartości elementów macierzy obserwacji. Miernikami wrażliwości są wartości pierwszych pochodnych ocen względem wartości obserwacji. W wyniku otrzymuje się trójwymiarowe macierze (i - numer oceny, t - numer obserwacji, 1 - numer zmiennej objaśniającej modelu). Maksymalny element macierzy wskaźników wrażliwości ocen dla danego zbioru danych. Przyjęte zostało założenie, że wrażliwości ocen m.n.k. są funkcyjnie związane ze stopniem uwarunkowania macierzy obserwacji na zmiennych objaśniających X. Celem eksperymentu Monte Carlo było sprawdzenie, czy przyjęcie takiej hipotezy jest zasadne przy zmieniających się następujących warunkach eksperymentu: - wariancja zakłóceń modelu; - kierunek wektora parametrów modelu względem wektorów własnych macierzy XX; - stopień uwarunkowania macierzy X; - struktura wartości osobliwych macierzy X. Eksperyment pozwolił na wskazanie warunków, przy których przyjęta hipoteza może być uznana za prawdziwą. Wyniki eksperymentu zilustrowano wieloma wykresami .
Teoria serii daje się wykorzystać przy badaniu różnych testów statystycznych, służących na przykład do weryfikacji hipotez o liniowej postaci funkcji regresji, o określonej postaci funkcji trendu lub o losowości próby. Na uwagę zasługują testy oparte na: - maksymalnej długości serii po jednej stronie mediany, - mniejszej z maksymalnych długości serii poniżej i powyżej mediany, - większej z maksymalnych długości serii poniżej i powyżej mediany. W artykule analizowane są wzajemne związki pomiędzy wymienionymi testami. Osiągnięte rezultaty prowadzą do wniosku, że testy oparte na maksymalnej długości serii po jednej stronie mediany są ściśle skorelowane z testami opartymi na mniejszej z maksymalnych długości poniżej i powyżej mediany oraz z testami opartymi na większej z tych długości. Wobec tego, w praktyce wystarczy zastosować jeden z nich, przy założeniu, że rzeczywisty rozkład różni się istotnie od rozkładu hipotetycznego.
W artykule przedstawiliśmy próbę aproksymacji rozkładów płac w Polsce za pomocą rozkładu Daguma. Rozkład ten, zaproponowany w 1977 r., nie był dotąd wykorzystywany do badania płac i dochodów w naszym kraju. Praca zawiera prezentację modelu oraz wyniki, które otrzymaliśmy aproksymując rozkłady płac wg działów gospodarki narodowej w 1988 r. Dla porównania oszacowaliśmy takže parametry rozkładu logarytmiczno-normalnego, który był dotąd najczęściej stosowany do badania płac 1 dochodów ludności w Polsce. Obliczone miary zgodności rozkładów empirycznych z teoretycznymi wskazują jednoznacznie, że rozkład Daguma lepiej aproksymuje badane rozkłady płac niż rozkład logarytmiczno-normalny. Możliwość zastosowania rozkładu Daguma do badania rozkładów zamożności, a także przejrzysta Interpretacja ekonomiczna Jego parametrów są dodatkowym argumentem skłaniającym nas do dalszych badań przydatności tego rozkładu do aproksymacji rozkładów płac i dochodów w Polsce.
JavaScript is turned off in your web browser. Turn it on to take full advantage of this site, then refresh the page.