W artykule prezentowane są testy jednowymiarowej normalności w podziale na testy oparte na porównaniu dystrybuant rozkładu empirycznego i normalnego, testy wykorzystujące momenty z próby oraz testy oparte na statystykach pozycyjnych. Omówione zostały podstawowe własności poszczególnych testów, w szczególności z punktu widzenia odstępstwa od normalności. Przedyskutowana została również moc przedstawionych testów i ich przydatność do zastosowań z punktu widzenia liczebności próby i odstępstwa od normalności.
W artykule przedstawiono testy weryfikujące hipotezę o normalności rozkładu zarówno jednowymiarowego, jak i wielowymiarowego, oparte na miarach skośności i spłaszczenia. Do większości omawianych testów podano niektóre kwantyle rozkładów funkcji testowych. Zamieszczono również podstawowe własności uogólnionej miary skośności – b1,p oraz miary kurtozy – b2p.