Results found: 2

Search results

Sort By:

Limit search:

Multidimensional Scaling for Symbolic Interval Data

100%

Dudek A., Chair of Econometrics and Informatics U. o. E.

Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica

2009

vol. 228

Podstawowym celem skalowania wielowymiarowego jest przedstawienie relacji między obiektami w przestrzeni wielowymiarowej jako odległości w przestrzeni 2- lub 3- wymiarowej. Dane wejściowe do procedur skalowania wielowymiarowego to zazwyczaj symetryczna macierz kwadratowa wskazująca na relacje (podobieństwa lub niepodobieństwa) pomiędzy obiektami pewnego zbioru. Istnieje wiele technik klasycznego skalowania wielowymiarowego, jednak wszystkie z nich wymagają aby w poszczególnych komórkach tej macierzy znajdowały się pojedyncze wartości liczbowe. Denoeux and Masson (2002) zaproponowali rozszerzenie klasycznego skalowania wielowymiarowego na dane symboliczne w postaci przedziałów liczbowych. Danymi wejściowymi do opracowanego przez nich algorytmu 1NTERSCAL jest tabela zawierająca minimalne i maksymalne odległości pomiędzy hiperprostopadłościanami reprezentującymi obiekty. Takie same podejście występuje w algorytmach SYMSCAL i I-SCAL zaproponowanych przez Groenena i in. (2005). W artykule przedstawiony zostały najważniejsze algorytmy skalowania wielowymiarowego dla danych symbolicznych w postaci przedziałów liczbowych oraz przykłady ich zastosowania dla danych symbolicznych pochodzących z repozytorium http://www.ceremade.dauphine.fr/~touati/sodas-pagegarde.htm.

The aim of multidimensional scaling is to represent dissimilarities among objects in high dimensional space as distances in low (usually 2- or 3-) dimensional space. Usually the input to multidimensional scaling procedure is a square, symmetric matrix indicating relationships (similarities or dissimilarities) among a set of items. There are many techniques of classical multidimensional scaling but all under assumption that each entry in relationship matrix is single numeric value. Denoeux and Masson (2002) have proposed to extend multidimensional scaling onto symbolic interval data. The input to theirs INTERSCAL algorithm is interval dissimilarity table containing minimum and maximum distance between hyper-rectangles representing objects. The same approach is used in SYMSCAL and I-SCAL algorithms proposed by Groenen et al. (2005). Article presents main algorithms of multi-dimensional scaling for symbolic data in form of intervals along with some examples on datasets taken from symbolic data repository (http://www.ceremade.dauphine.fr/~touati/sodas-pagegarde.htm).

Effectiveness of Symbolic Classification Trees Vs. Noisy Variables

100%

Dudek A., Pełka M., Chair of Econometrics and Informatics U. o. E.

Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica

2009

vol. 228

W rzeczywistych problemach badawczych często oprócz zmiennych istotnych mamy do czynienia ze zmiennymi zakłócającymi (nieistotnymi). Nie zawsze można dokonać wyboru zmiennych istotnych, np. za pomocą metody HINoV, lub zmodyfikowanej metody HINoV. W artykule porównano efektywność wykrywania znanej struktury klas za pomocą drzew klasyfikacyjnych dla obiektów symbolicznych oraz jądrowej analizy dyskryminacyjnej obiektów symbolicznych w sytuacji, gdy mamy do czynienia ze zmiennymi zakłócającymi. Badanie efektywności przeprowadzono na symulowanych danych symbolicznych w różnych modelach. Każdy z modeli zawierał znaną liczbę klas. Dodatkowo do każdego modelu dodano różną liczbę zmiennych zakłócających.

In real research problems we usually deal with relevant variables and irrelevant (noisy) variables. Relevant variables sometimes can not be identified, by for example HINoV method or modified HINoV method. This paper compares effectiveness detection o f known class structure with application o f symbolic decision trees and symbolic kernel discriminant analysis in situation where we deal with noisy variables. This research was conducted on artificial symbolic data from a variety o f models. The models contained known structure o f clusters. In addition, the models contained different number o f noisy variables added to obscure the underlying structure.

Refine search results

2 Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica

2 Chair of Econometrics and Informatics U. o. E.

2 Dudek A.

1 Pełka M.

2 2009

Search results

Multidimensional Scaling for Symbolic Interval Data

Effectiveness of Symbolic Classification Trees Vs. Noisy Variables