There is a growing demand for multivariate economic statistics for crossclassified domains. In business statistics, this demand poses a particular challenge given the specific character of the population of enterprises, which necessitates searching for methods of analysis that would represent the robust approach to estimation, where auxiliary variables could be utilised. The adoption of new solutions in this area is expected to increase the scope of statistical output and improve the precision of estimates. The study presented in the paper furthers this goal, as it is focused on testing the application of a robust version of the Fay-Herriot model, which makes it possible to meet the assumption of normality of random effects under the presence of outliers. These alternative models are supplied to estimate the parameters of small firms operating in 2012. Variables from administrative registers were used as auxiliary variables, which made the estimation process more comprehensive. The paper refers to small area estimation methods. The variables of interest are estimated at a low level of aggregation represented by the crosssection province and NACE sections.
W pracy zaprezentowano najlepsze liniowe nieobciążone predyktory i empiryczne najlepsze liniowe nieobciążone predyktory ich błędy średniokwadratowe (MSE) oraz estymatory MSE dla przypadku szczególnego modelu Faya-Herriota (Fay, Herriot (1979)). Model ten należy do klasy ogólnych mieszanych modeli liniowych typu A, co oznacza, że jest on zakładany dla wartości estymatorów bezpośrednich charakterystyk w domenach. Ponadto przyjmuje się, że wartości wariancji estymatorów bezpośrednich są znane. W artykule analizowano symulacyjnie z wykorzystaniem rzeczywistych danych wpływ zastąpienia nieznanych wariancji estymatorów bezpośrednich ich nieobciążonymi estymatorami i estymatorami otrzymanymi przy wykorzystaniu ogólnych funkcji wariancji na obciążenia predyktorów, wartość MSE oraz obciążenia estymatorów MSE.
EN
In the paper we present the best linear unbiased predictor (BLUP) and the empirical best linear unbiased predictor (EBLUP), their mean squared errors (MSE) and estimators of MSE of EBLUP under special case of Fay-Herriot model (Fay, Herriot (1979)). This is A type model what means that it is assumed for direct estimators of domain characteristics. What is more, it is assumed (even when EBLUP is studied) that variances o f direct estimators are known. In the simulation based on real data, the influence of replacing the variances by their design-unbiased estimates or General Variance Function (GVF) estimates (Wolter (1985)) on predictor’s biases and MSEs and on biases of MSE estimators is studied. The problem of non-normality of domain specific random components is also included.
Information about monthly characteristics of the small business sector is currently provided mainly by sample surveys conducted, among others, by the Central Statistical Office. Sample size enables parameters of interest to be estimated with acceptable precision only at the country or voivodeship level or by NACE section. The growing demand for reliable estimates at a low level of aggregation is the motivating force behind research into the application of indirect methods of estimation based on auxiliary sources of information. Hence, the article seeks to evaluate the possibility of applying the Fay-Herriot model to estimate one of the basic economic variables that characterise small business, i.e. revenue, based on information collected in administrative registers maintained by the Ministry of Finance.
PL
Informacje dotyczące miesięcznych charakterystyk sektora małych przedsiębiorstw obecnie pochodzą głównie z badań reprezentacyjnych prowadzonych m.in. przez GUS. Wielkość próby umożliwia precyzyjne oszacowanie parametrów jedynie dla całego kraju i województw bądź w przekroju sekcji PKD. Rosnąca potrzeba dostarczenia wiarygodnych szacunków na niskim poziomie agregacji skłania do prowadzenia badań dotyczących zastosowania pośrednich metod estymacji wykorzystujących dodatkowe źródła informacji. Stąd też celem artykułu jest ocena możliwości zastosowania modelu Fay-Herriota do oszacowania jednej z podstawowych charakterystyk ekonomicznych dotyczących małych przedsiębiorstw, jaką jest przychód, na podstawie informacji zawartych w rejestrach administracyjnych prowadzonych przez Ministerstwo Finansów.
W artykule opisano możliwości wykorzystania metod taksonomicznych do konstrukcji kompleksowych mierników poziomu ubóstwa. Mogą one służyć jako zmienne pomocnicze w estymacji wskaźników ubóstwa na różnych poziomach przestrzennych. Zastąpienie szeregu zmiennych objaśniających przez jeden starannie wyznaczony miernik syntetyczny ułatwia dokonanie estymacji, a przy tym pozwala spojrzeć na każdy model jako na integralną całość. Konstrukcję mierników kompleksowych do różnych zbiorów danych oparto na podejściu wykorzystującym metodę odwróconej macierzy korelacji w procesie weryfikacji korelacyjnej, medianę Webera w normalizacji oraz na wzorcu rozwojowym. Zbiory te miały zarówno charakter jednolitych, jak również bardzo obszernych i zróżnicowanych dziedzinowo zasobów. W drugim przypadku zastosowano podejście wielokryterialne. Rozpatrywane dane miały formę panelową, co wymagało zmodyfikowania tradycyjnego podejścia w zakresie weryfikacji zmiennościowej i korelacyjnej. W opracowaniu ukazano efekty wykorzystania uzyskanych mierników w estymacji wskaźnika bardzo niskiej intensywności pracy oraz wskaźnika pogłębionej deprywacji materialnej, dokonanej przy użyciu modelu Faya-Herriota. Porównano je też z wynikami estymacji bezpośredniej.
EN
Authors present possibilities of use of taxonomic methods to the construction of complex measures of poverty level. These measures can serve as auxiliary variables in estimation of poverty indicators on various territorial levels. Replacement (sometimes numerous) set of explanatory variables with one carefully determined synthetic measure facilitates performing an estimation and allows for treatment of any such model as an integrity. Construction of complex measures based on the approach using inverse correction matrix in correlation verification, Weber median in normalization and benchmark of development was applied to various data sets. These sets were homogenous but also very reach and diversified by domains resources. In the second case the multi-criteria approach was applied. The analysed data have the panel form (the concerned the years 2005—2012) what was a reason of relevant modification of traditional approaches in the diversification and correlation verification. This article presents effects of use of measures obtained in such way to estimation of low risk intensity and severe material deprivation rates made using the Fay-Herriot model as well as comparison of them with the results of direct estimation.
RU
В статье были представлены возможности использования таксономических методов в разработке комплексных измерителей уровня бедности. Они могут быть вспомагательными переменными в оценивании показателей бедности на разных пространственных уровнях. Замена ряда объясняющих переменных одним хорошо избранным синтетическим измерителем облегчает оценку и одновременно позволяет считать каждую модель интегральной частью. Разработку комплексных измерителей для разных множеств данных основано на способе использующим метод обратной матрицы корреляции в процессе корреляционной проверки, медиану Вебера в нормализации, а также на развительнoм образце. Wiadomości Statystyczne nr 2/2016 Эти множества имеют характер как единых, так и очень больших дифференцированных в отношении к отраслям фондов. Во втором случае был использован многокритерийный подход. Рассматриваемые данные имели панельную форму, это требовало модификации традиционных подходов в области сопоставительной проверки и проверки непостоянности. В статье были показаны результаты использования поученных измерителей в оценке показателя очень низкой интенсивности работы, а также показателя углубленных материальных лишений, сделанных с использованием Фэй-Эррио модели. Они были тоже сопоставлены с результатами прямой оценки.
JavaScript is turned off in your web browser. Turn it on to take full advantage of this site, then refresh the page.