Results found: 1

Search results

Search:
in the keywords: Hejný levels

Sort By:

Limit search:

Porównanie poziomów rozwoju pojęć geometrycznych u uczniów Hejnego z poziomami van Hielów

100%

Semadeni Z.

Journal of Modern Science

2018

issue 2(37)

45-68

The paper begins with a short description of phenomenological ideas of Petr Vopěnka concerning the development of children’s geometric concepts and his notion of personality of a phenomen, which makes the phenomenon an individual entity. Milan Hejný’s approach to the problem (inspired by Vopěnka’s ideas) concerns three levels of understanding the world of geometry by the child: (I) the level of isolated models (or preconceptual); (II) the level of personality objects, where a crucial role in the child’s thinking is played by portraits of basic shapes, serving as universal models; (III) the level of society objects. The question of pertinence of the label preconceptual is discussed. Then the theory of five levels of the development of geometric thinking, created by Dieke van Hiele-Geldof and Pierre van Hiele, is analyzed. The levels are: (I) visual level (or recognition level) – the students’ thinking is based on visual (gestalt) grasping of the shape (of a square, rectangle etc.), without identifying their properties (e.g., they claim that a square rotated by 45° is not a square, some may use the term diamond); (II) descriptive level (or analysis level) – the student can speak about properties characterizing a shape; (III) abstraction level – the student understands that some properties are consequences of other properties; (IV) deduction level (from axioms); (V) rigor level, formal deduction. The theory is also analyzed in the context of ontogeny (the development of geometrical thinking of an individual child) and phylogeny (the historical development of geometric concepts, from Tales to 20th century).

Praca zaczyna się od krótkiego omówienia fenomenologicznych idei Petra Vopěnki dotyczących rozwoju pojęć geometrycznych u dziecka i pojęcia osobowości zjawiska – tego, co czyni go samodzielną jednością; wśród nich pojawiają się obiekty takie jak kwadrat i koło. Następnie analizowane są koncepcje Milana Hejnego (inspirowane ideami Vopěnki) dotyczące trzech poziomów rozumienia świata geometrii przez dziecko: I – poziom modeli izolowanych (przedpojęciowy) i jego cechy; II – poziom obiektów uosobionych, w którym myśleniu dziecka istotną rolę odgrywają portrety figur geometrycznych jako uniwersalnych modeli; III – poziom obiektów społecznych, idei. Dyskutowana jest kwestia trafności nazwania poziomu I poziomem przedpojęciowym. Następnie analizowana jest teoria pięciu poziomów rozwoju myślenia geometrycznego u uczniów stworzona przez Dieke van Hiele-Geldof i Pierre’a van Hiele. Są to: I – poziom wizualny (poziom rozpoznawania), na którym uczeń opiera swe spostrzeżenia dotyczące całościowego, wzrokowego ujmowania kształtu figury (kwadratu, prostokąta), bez zwracania uwagi na to, że mają one pewne własności, np. kwestionuje on fakt, że kwadrat obrócony o 45° jest nadal kwadratem (ewentualnie uczeń uzna go za romb); II – poziom deskryptywny, opisowy (zwany też poziomem analizy), w którym uczeń potrafi już mówić o kształtach i charakteryzujących je własnościach; III – poziom abstrakcji, na którym uczeń rozumie już, że jedne własności wynikają z innych; IV – poziom dedukcji z aksjomatów; V – poziom rygoru w formalnej dedukcji. Teoria van Hielów analizowana jest też w kontekście związku ontogenezy pojęć geometrycznych (w rozwoju indywidualnym dziecka) i ich filogenezy – rozwoju historycznego (od Talesa po XX w.).

Refine search results

1 Journal of Modern Science

1 2018

1 Semadeni Z.

Search results

Porównanie poziomów rozwoju pojęć geometrycznych u uczniów Hejnego z poziomami van Hielów