Results found: 1

Search results

Search:
in the keywords: Relative entropy

Sort By:

Limit search:

Wycena entropowa na rynku łączonym

100%

Utkin J.

Studia Ekonomiczne

2016

vol. 301

228-240

Model rynku łączonego [Utkin, 2014a] jest niezupełny i pozbawiony możliwości arbitrażu. Występują w nim wypłaty nieosiągalne. O ile wypłata osiągalna ma jedną wartość wyceny bezarbitrażowej, to zbiór wartości wyceny bezarbitrażowej wypłaty nieosiągalnej jest przedziałem otwartym. Na początku przeanalizowano wypłaty na rynku łączonym pod względem osiągalności. Główny cel artykułu to wyznaczenie ceny entropowej dowolnej wypłaty na rynku łączonym. Po wyrażeniu względnej entropii, jako funkcji parametru rozkładu prawdopodobieństwa martyngałowego, otrzymano równanie parametru minimalizującego entropię, będące równaniem liniowym lub kwadratowym. Za pomocą optymalnego parametru wyznaczono rozkład prawdopodobieństwa martyngałowego, minimalizujący entropię, a następnie cenę entropową. Ponadto, na rynku łączonym rozważono warunkową minimalizację entropii i uzyskano związek mnożników Lagrange’a z portfelem maksymalizującym oczekiwaną wykładniczą użyteczność wypłaty. Stosując charakterystykę minimalnej entropii [Frittelli, 2000], wyznaczono optymalny portfel, rozwiązując pewien układ równań liniowych.

The joined market model [Utkin, 2014a] is an incomplete one and has no arbitrage opportunities. It contains the non-attainable payoffs. While the attainable payoff has one price, the set of prices of the non-attainable payoff is there an open interval. First, we analyse the attainability of the payoffs in the joined market. The main aim of this paper is to determine the entropy as a function of the variable and to find its minimum as a solution of one or two degree equation. Using this solution we determine the optimal martingale probability distribution and we formulate the entropy price. Moreover, in case of the joined market, we consider the conditional entropy minimization and we obtain the relations between the Lagrange multipliers and the portfolio maximizing expected exponential utility of the payoff. Applying the minimal entropy characterization of minimal entropy [Frittelli, 2000] we determine the optimal portfolio by solving a linear equations system.

Refine search results

1 Studia Ekonomiczne

1 2016

1 Utkin J.

Search results

Wycena entropowa na rynku łączonym