Modele regresji są powszechnie wykorzystywanymi narzędziami statystyki, a także innych nauk ilościowych, służącymi do wykrywania związków w obrębie analizowanych danych oraz do prowadzenia predykcji wielkości zestawu zmiennych objaśnianych na podstawie realizacji zestawu zmiennych objaśniających. Istnieje wiele metod umożliwiających szacowanie nieznanych parametrów modeli regresji, m.in. MNK, MNW, MM, jednakże nie zawsze uzyskane estymatory spełniają wymagane założenia (co do swoich własności oraz co do własności modelu). Istotny stopień współliniowości uniemożliwia właściwe wnioskowanie na podstawie modeli klasycznych. W artykule podjęto próbę wykorzystania regresji grzbietowej do modelowania ryzyka inwestycji na rynku metali. Model wykorzystuje parametr kary, umożliwiający redukcję zmiennych współliniowych, a tym samym uzyskanie prostszej postaci funkcji regresji. Dodatkowo zmniejsza się obciążenie oraz wariancja estymatorów parametrów modelu.
EN
Regression models are commonly used statistical tool (and other quantitative sciences), which allows for modelling relations within analyzed datasets. One of their most important features is the prediction property. In the literature there are a lot of methods for estimating unknown parameters of regression models, e.g. Maximum Likelihood, Ordinary Least Squares etc., but estimated parameters not always meet the required assumptions (regarding their properties itself and the properties of selected model). Colinearity between data prevents from correct inferring using classical models. The aim of the article is the application of ridge regression model in risk assessment on the metals market. The model uses so-called penalty parameter allowing for elimination of co-linear variables and makes the model more simpler. Additionally, the bias of the estimators and their variances reduce.
The aim of this article is a brief presentation of the family of alpha-stable distributions and its application in portfolio selection problem. Alpha-stable models are widely used for describing the behaviour of time series observed in financial markets. Leptokurtosis, asymmetry, data clustering and heavy tails in empirical distributions do not allow for inference based on normality approach. These features significantly affect the risk assessment (especially extreme one) and the problem of assets allocation in investment portfolios. The application of alpha-stable models is presented on the example of investment portfolios on metal market.
PL
Celem artykułu jest zwięzła prezentacja rozkładów alfa-stabilnych oraz ich zastosowanie w teorii portfela inwestycyjnego. Modele alfa-stabilne są powszechnie wykorzystywane w naukach ekonomiczno-finansowych do opisu rozkładów prawdopodobieństwa danych przedstawionych w postaci szeregów czasowych. Empiryczne stopy zwrotu obserwowane na rynku cechuje wysoki poziom leptokurtozy, asymetrii (często lewostronnej), zjawisko skupiania zmienności oraz grube ogony empirycznych rozkładów stóp zwrotu. Cechy te uniemożliwiają prowadzenie wnioskowania statystycznego bazującego na paradygmacie normalności. Ponadto rozkłady alfa-stabilne są ściśle związane z zagadnieniem wyboru modelu opisującego ryzyko, zwłaszcza ekstremalne, oraz z zagadnieniem budowy portfela inwestycyjnego. Klasyczna teoria Markowitza, wobec niespełnienia założenia o normalności rozkładu, może być stosowana, jednakże z dużą dozą ostrożności. Odpowiednia alokacja składników w portfelu jest determinowana przyjętym rozkładem probabilistycznym, a tym samym wpływa na podejmowanie decyzji inwestycyjnych. Zastosowanie rozkładów alfa-stabilnych przedstawiono na przykładzie inwestycji na rynku metali.
JavaScript is turned off in your web browser. Turn it on to take full advantage of this site, then refresh the page.