Artykuł prezentuje różne postacie aksjomatu regularności (FA) oraz jego konsekwencje w systemie Zermelo-Fraenkla (ZFC). W pracy zasygnalizowane są pewne zastrzeżenia wobec FA oraz fakt, że nie jest on nieodzowny. Aksjomat ufundowania zachowuje swój apodyktyczny charakter tylko na gruncie teorii zbiorów regularnych – w innych przypadkach może nie być spełniony przez wszystkie zbiory. Jedna z najbardziej popularnych wersji FA nie może być traktowana jako miernik regularności zbiorów – nie oddaje ona bowiem w pełni ducha idei ufundowania
EN
The paper presents different formulations of regularity axiom (FA) and its consequences in Zermelo-Fraenkel’s system (ZFC). Some objections to the axiom are emphasized and its indispensability is examined. It is also proved that FA in one of its formulations cannot be treated like a measure of sets regularity, because it doesn't meet the requirements that it was intended to meet.
JavaScript is turned off in your web browser. Turn it on to take full advantage of this site, then refresh the page.