Artykuł przedstawia bootstrapową ocenę wieloczynnikowej efektywności portfeli Famy-Frencha formowanych na polskim rynku akcji. Zastosowane metody oceniają charakter zmian stóp zwrotu w zależności od zmian czynników Famy-Frencha. Wektory ryzyka i premii za ryzyko oszacowano w okresie 1995–2010 oraz dwóch podokresach. Zastosowanie modelu Famy-Frencha do budowy portfeli inwestycyjnych pozwala na wysunięcie wielu wskazówek użytecznych dla inwestorów i zarządzających portfelami akcji. Wyniki analizy pokazują, że zastosowanie metod bootstrap pozwala na dokładniejszą estymację badanych parametrów. Umożliwia to lepszą ocenę zmian stóp zwrotu niż klasyczne procedury oparte na założeniach rozkładów normalnych.
EN
This paper presents the use of bootstrap method to assess the multifactor-effi ciency of Fama-French portfolios formed on the Warsaw Stock Exchange. The presented methods estimate the nature of return changes infl uenced by the Fama-French factors. The risk and risk premium vectors are determined for full-sample observations (1995–2010) and two sub-periods. Using of the Fama-French model to forming the investment portfolios leads to a number of conclusions that may be useful for investors and portfolio managers. The results ofthe analysis show that application of bootstrap methods allows a better estimation of the parameters concerned. This provides a better approximation of returns changes than the classic procedures based on the assumption of normal distribution.
RU
Статья представляет бутстрепную оценку многофакторной эффективности портфеля Фамы-Френча на польском рынке акций. Примененные методы оценивают характер изменений норм окупаемости в зависимости от изменений факторов Фамы-Френча. Векторы риска и премии за риск были оценены за период 1995-2010, а также в двух субпериодах. Применение модели Фамы-Френча для построения инвестиционных портфелей, позволяет сформулировать указания, полезные для инвесторов и управляющих портфелями акций. Результаты анализа указы- вают, что применение метода бутстреп позволяет сделать более точную эстимацию изучаемых параметров, что помогает лучше оценить изменения норм окупаемости по сравнению с классическими процедурами, опирающимися на нормальное распределение.
The aim of this paper is to present the method for estimating the cost of capital of typical portfolios available on the Warsaw Stock Exchange. The authors introduce the three factor Fama-French model and its two modifications. They also apply the bootstrap method to evaluate the variability of their estimation method. The cost of capital they refer to is related to portfolios of real options linked to projects. The market returns are generated both by stock companies running such projects and by real options modifying selected projects. The estimated cost of capital can serve as a valuable indicator for investors and for managers overseeing portfolios of stocks. Also, such an indicator can serve as a general reference while making business decisions related to new. The study demonstrated that the estimated cost of capital assumes highest values for value portfolios and stock companies with high financial indicators and, at the same time, low market prices compared to their book value. By the same token, the estimated cost of capital assumes low values for growth portfolios and for stock companies characterised by low financial indicators and, at the same time, high market prices compared to their book values.
In the paper the estimation of sample median bias and variance by jackknife and bootstrap methods are considered. Monte Carlo analysis of properties of estimators is presented (mean of bias and mean of variance for some groups of experiments). Sensitivity of distribution of sample median to changes of the sample size is investigated.
PL
W pracy przedstawione są wyniki, przeprowadzonej przez autora, analizy Monte Carlo własności estymatorów typu jackknife i bootstrap mediany z próby z uwzględnieniem wpływu liczebności próby.
Nieparametryczne metody estymacji sekwencyjnej pozwalają, przy różnych schematach losowania próby, oszacować nieznany parametr rozkładu zmiennej losowej, gdy klasa rozkładu tej zmiennej jest nieznana. Sekwencyjna estymacja punktowa średniej zmiennej losowej polega n a wyznaczeniu wartości estymatora średniej na podstawie próby losowej, której liczebność jest odpowiednio zwiększana tak, aby funkcja ryzyka osiągnęła minimum. Jeśli nie uwzględniamy kosztów związanych z pobieraniem elementów do próby, to funkcja ryzyka jest równa błędowi średniokwadratowemu, a w przypadku estymatorów nieobciążonych wariancji stosowanego estymatora. Wyznaczenie wariancji estymatora szacowanego parametru nie zawsze jest łatwe, a czasami nawet okazuje się niemożliwe. W statystyce małych obszarów często stosuje się estymatory pośrednie, które są bardziej efektywne niż bezpośrednie, ale ich skomplikowana postać sprawia, że często nie mamy informacji ani o ich wariancji, ani o estymatorze wariancji (lub błędzie średniokwadratowym). Przy zastosowaniu lego typu estymatorów w estymacji sekwencyjnej średniej pojawia się problem ze sformułowaniem procedury zatrzymania procesu powiększania próby. W pracy proponowane jest stosowanie, w takich przypadkach, symulacyjnych metod szacowania wariancji, m.in. metody Mahalanobisa, jackknife i metody bootstrapowej. Ponadto w pracy przedstawiony jest przykład zastosowania metody bootstrapowej do szacowania wariancji syntetycznego estymatora średniej dla podpopulacji.
EN
Nonparametric sequential methods allow to estimate unknown parameter of random variable distribution, when the distribution of the variable is unknown. We can apply these methods to different sampling designs. This paper contains a proposal of applying simulation methods to estimate the variance of a nonparametric estimator of mean. An application of bootstrap methods to estimate the variance of a synthetic estimator of the mean in sequential estimation is also presented.
The aim of this work is the use of bootstrap methods for assessing of returns and risk of stock described by a small-to-moderate time series data. The paper presents the possibility of using bootstrap for testing the selected ICAPM application. We estimate systematic risk and risk premium components, depending on the fundamental risk factors. We compare bootstrap and classical asymptotic GLS results. The authors analyze quarterly returns of stocks listed on Warsaw Stock Exchange in 1995-2010. The full-sample observations are divided into two separate sub-periods: 1995-2004, the years preceding Poland's accession to the EU, and 2005-2010, the years of Poland's membership in the UE. The components of risk premium change in the second sub-period. Also, we test the multifactor-efficiency (ME) of the generated portfolios. GRS and asymptotic Wald tests reject ME. However, the bootstrapped Wald test does not reject ME for the tested cases. Using the tested ICAPM application to forming ME portfolios makes it possible to offer a number of useful guidelines for portfolio managers.
PL
Celem niniejszej pracy jest zastosowanie metod bootstrap do oszacowania stóp zwrotu i ryzyka akcji opisanych krótkimi szeregami czasowymi. Artykuł prezentuje możliwość zastosowania metod bootstrap do testowania wybranej aplikacji ICAPM. My szacujemy składowe ryzyka systematycznego i premii za ryzyko, w zależności od fundamentalnych czynników ryzyka. Porównujemy wyniki otrzymane metodami bootstrap i klasyczną uogólnioną metodą najmniejszych kwadratów. Analizie poddajemy kwartalne stopy zwrotu akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w latach 1995-2010. Wszystkie obserwacji dzielimy na dwa podokresy: 1995-2004 (okres poprzedzający wejście Polski do Unii Europejskiej) oraz 2005-2010 (okres członkostwa Polski w Unii Europejskiej). Składowe premii za ryzyko ulegają zmianie w drugim pod- okresie. My testujemy również wieloczynnikową efektywność (ME) generowanych portfeli. Test GRS oraz asymptotyczny test Walda odrzuca ME. Natomiast bootstrapowy test Walda, w żadnym badanym przypadku nie odrzuca ME. Zastosowanie testowanej aplikacji ICAPM do budowy portfeli wieloczynnikowo efektywnych pozwala na wyciągnięcie wielu użytecznych wskazówek dla zarządzających portfelami inwestycyjnymi.
Celem artykułu jest przedstawienie wybranych strategii inwestycyjnych na polskim rynku kapitałowym wraz z oceną ich zyskowności. Istotą stosowanych strategii jest określenie momentów, w których generowane są sygnały kupna lub sprzedaży walorów notowanych na GPW w Warszawie. W tym celu wykorzystano m.in. różne systemy średnich kroczących obliczonych dla głównych indeksów giełdowych w Polsce. Aby ocenić efektywność stosowanych strategii, przeprowadzono klasyczne testy istotności różnic średnich stóp zwrotu oraz zastosowano analizę symulacji metodą bootstrapową.
EN
The paper presents selected technical trading rules on the Polish stock market along with an estimate of the market’s profitability. Technical trading rules allow one to forecast changes to a stock price and identify buy and sell signals on Warsaw Stock Exchange. To do so, variable-length moving averages are applied to the main Polish stock indexes. To evaluate the economic effectiveness of the technical trading rules, t-statistics are used for testing the significance of the differences between average returns and the bootstrap techniques.
JavaScript is turned off in your web browser. Turn it on to take full advantage of this site, then refresh the page.