Search results

1

„Silny” efekt magistrali w modelu niestacjonarnej gospodarki Gale’a z graniczną technologią

100%

Panek E.

Przegląd Statystyczny

|

2016

|

vol. 63

|

issue 2

109-122

EN

This article, in reference to Panek (2013a) presents proof of the “strong” turnpike theorem in the non-stationary Gale economy with changeable technology convergent to some limit technology. In the proof of the theorem assumption, that production processes efficiency in the economy is the lower the more the investment/input structure in such processes differs the optimum, play significant roles. The paper is part of trend of few works of mathematical economics containing proofs of the turnpike theorems in the non-stationary dynamic Neumann-Gale economic models.

PL

W nawiązaniu do pracy Panek (2013a) prezentujemy dowód „silnego” twierdzenia o magistrali w niestacjonarnej gospodarce Gale’a ze zmienną technologią zbieżną do pewnej technologii granicznej. Przy dowodzie twierdzenia istotną rolę gra założenie, że technologiczna efektywność produkcji w gospodarce maleje w miarę jak struktura produkcji odbiega w niej od struktury optymalnej. Artykuł wpisuje się w nurt nielicznych prac z ekonomii matematycznej zawierających dowody twierdzeń o magistrali w dynamicznych modelach niestacjonarnych gospodarek typu Neumanna-Gale’a.

2

O pewnej wersji twierdzenia o magistrali w gospodarce Gale’a ze zmienną technologią

84%

Panek E.

Przegląd Statystyczny

|

2014

|

vol. 61

|

issue 2

105-114

PL

Artykuł wpisuje się w nurt nielicznych prac z ekonomii matematycznej, zawierających dowody tzw. twierdzeń o magistrali w modelach niestacjonarnych gospodarek typu Neumanna-Gale’a. Wykorzystując ideę dowodu twierdzenia 5 przedstawionego w pracy Panek (2013b) udowodniono wersję pośrednią- między „silną” i „bardzo silną” - twierdzenia o magistrali w niestacjonarnej gospodarce Gale’a głoszącą, że jeżeli w niestacjonarnej gospodarce Gale’a optymalny proces wzrostu w pewnym okresie czasu dociera do magistrali, a ceny (von Neumanna) nie zmieniają się zbyt gwałtownie, to niezależnie od długości horyzontu proces taki przez wszystkie kolejne okresy (za wyjątkiem co najwyżej ostatniego) przebiega w pobliżu magistrali.

EN

This article is part of a trend of few works of mathematical economics containing proofs of the so-called turnpike theorems in the non-stationary Neumann-Gale economies. Using the idea of the proof of theorem 5 in the article Panek (2013b) the intermediate version was proven, that stands between the “strong” and the “very strony” turnpike theorem in the non-stationary Gale economy. It states that if in the non-stationary Gale’s economy the optimal growth process in a certain period of time reaches the turnpike and the (von Neumann) prices do not change to abruptly, than irrespectively of the length of the horizon, such a process for all subsequent periods (except for perhaps the final time) can be found in the turnpike’s proximity.

3

„Słaby” i „bardzo silny” efekt magistrali w niestacjonarnej gospodarce Gale'a z graniczną technologią

84%

Panek E.

Przegląd Statystyczny

|

2013

|

vol. 60

|

issue 3

291-304

PL

W bogatej literaturze z teorii magistral zdecydowana większość prac poświęcona jest magistralnym własnościom optymalnych procesów wzrostu w stacjonarnych gospodarkach typu Neumanna – Gale’a – Leontiefa. Do bardzo nielicznych należą publikacje, których autorzy podejmują próbę zbadania własności optymalnych procesów wzrostu w gospodarkach niestacjonarnych (ze zmienną technologią). Zadanie to podjęto w artykule na gruncie niestacjonarnej gospodarki Gale’a z technologią graniczną.

EN

In the rich literature on the turnpike theory the vast majority of papers consider turnpike properties of optimal growth processes in the stationary Neumann-Gale-Leontief economies. There are only few papers, in which their authors attempt to explore characteristics of the optimal growth processes in the non-stationary economies (with changeable technology). This objective has been undertook in this paper with the non-stationary Gale economy with the limit technology.

4

Model gospodarki Gale’a ze zmienną technologią, rosnącą efektywnością produkcji i szczególną postacią kryterium wzrostu. „Słaby” i „bardzo silny” efekt magistrali

84%

Panek E.

Przegląd Statystyczny

|

2014

|

vol. 61

|

issue 4

325-334

PL

W nawiązaniu do prac Panek (2014a, 2014b) udowodniono tzw. „słabą” oraz „bardzo silną” wersję twierdzenia o magistrali w niestacjonarnym modelu dynamiki ekonomicznej typu Gale’a z kryterium maksymalizacji wartości produkcji, mierzonej w cenach von Neumanna, w ustalonym horyzoncie T={0,1,…,t_1 } funkcjonowania gospodarki. Przy dowodzie „słabego” twierdzenia o magistrali istotną rolę gra produktywność gospodarki oraz jej rosnąca technologiczna efektywność na magistrali. Warunki te nie są wymagane przy dowodzie „bardzo silnego” twierdzenia o magistrali.

EN

In reference to papers Panek (2014a, 2014b) we proved the so called „weak” and „very strong” version of the turnpike theorem in the non-stationary model of economic dynamics of the Gale type with the criterion of maximization of the production value, measured in von Neumann’s prices and with the fixed economy horizon T={0,1,…,t_1 }. In the proof of the „weak” turnpike theorem the efficiency of the economy and its increasing technological efficiency on the turnpike play both significant roles. Those conditions are not required in the proof of the „very strong” turnpike theorem.

5

Niestacjonarna gospodarka Gale’a z rosnącą efektywnością produkcji na magistrali

84%

Panek E.

Przegląd Statystyczny

|

2014

|

vol. 61

|

issue 1

5-14

PL

W pracach Panek (2013a, 2013b) udowodniono „słabe” oraz „bardzo silne” twierdzenie o magistrali w modelach dynamiki ekonomicznej von Neumanna-Gale’a ze zmienną technologią zbieżną do pewnej technologii granicznej. Na magistrali produkcyjnej wyznaczonej przez technologię graniczną gospodarka osiąga najwyższe tempo wzrostu, ale jest ono stałe (niezmienne w czasie). W artykule zaprezentowano dowód magistralnych własności optymalnych procesów w takiej niestacjonarnej gospodarce Gale’a, w której - w odróżnieniu od wspomnianych wyżej prac - tempo wzrostu produkcji na magistrali rośnie pod wpływem postępu technologicznego.

EN

Papers Panek (2013a, 2013b) prove „weak” and „very strong” turnpike theorem in the Neumann-Gale model of the economic dynamics with changeable technology convergent to some limit technology. The economy achieves the highest growth rate on the production turnpike determined by the limit technology, nevertheless the growth rate is constant (time-invariant). This article presents proofs of the turnpike properties of the optimal processes in such a non-stationary Gale economy, in which – in contrast to the above-mentioned papers production growth rate on the turnpike is increasing due to technological progress.

Refine search results

5 Przegląd Statystyczny

1 2016

3 2014

1 2013

5 Panek E.

„Silny” efekt magistrali w modelu niestacjonarnej gospodarki Gale’a z graniczną technologią

O pewnej wersji twierdzenia o magistrali w gospodarce Gale’a ze zmienną technologią

„Słaby” i „bardzo silny” efekt magistrali w niestacjonarnej gospodarce Gale'a z graniczną technologią

Model gospodarki Gale’a ze zmienną technologią, rosnącą efektywnością produkcji i szczególną postacią kryterium wzrostu. „Słaby” i „bardzo silny” efekt magistrali

Niestacjonarna gospodarka Gale’a z rosnącą efektywnością produkcji na magistrali