Results found: 2

Search results

Search:
in the keywords: mathematic

Sort By:

Limit search:

Předmět matematiky mezi Aristotelem a Platónem

100%

Šíma A.

Filosofický časopis (Philosophical Journal)

2020

vol. 68

issue 3

407-425

This paper deals with the problem of the being of mathematical objects in Aristotle’s Metaphysics M 2–3. In chapter M 2 Aristotle criticizes the mathematical doctrines of Plato’s Academy and uses the term of separation (chóris) to introduce the aporia of the primary existence of mathematical objects before a physical substance. He uses the same term in Metaphysics M 3, where he introduces his own solution to the existence of mathematical objects. The goal of the paper is to compare the meanings of these terms in the context of the fifth problem of Metaphysics B 2 and answer the question of how, in Aristotle, mathematical objects can be. This solution interprets the meaning of being separately in statements and definitions of speech (logos) and being in the obvious meaning (haplos), which is different from the being of substance and other categories. The being of mathematical objects is then compared with the object of Aristotle’s first philosophy, which is achieved by the method of taking away (afairesis) from physical substances. Separation is a term used to study how some object – an object of mathematic – is in the context of Aristotle’s metaphysics, but “taking away” is the term that describes the method of achievement of the object of theoretical discipline of knowledge. (version in the text is correct)

Studie se věnuje problému bytí předmětů matematiky v Aristotelově Metafyzice M 2–3. V kapitole M 2 Aristotelés kritizuje názory na matematiku u myslitelů Platónovy Akademie a používá termín „oddělování“ (chóris), aby ukázal, že předměty matematiky nemohou existovat dříve než fyzické podstaty, které by měly naopak podle platoniků být závislé na předmětech matematiky. Shodný termín „oddělování“ používá i v Metafyzice M 3, kde popisuje vlastní řešení problému bytí předmětů matematiky. Cílem článku je porovnat použití daného termínu mezi 2. a 3. kapitolou a v kontextu páté aporie uvedené v Metafyzice B 2. Dále je cílem odpovědět na otázku, jak mohou podle Aristotela být předměty matematiky. Řešení je založeno na interpretaci významu označení „bytí“ jako „odděleného“ v „řeči“ (logos) a „bytí v obvyklém smyslu“ či „prostě“ (haplos). Tyto způsoby bytí se v případě předmětů matematiky liší od bytí podstaty a dalších kategorií. Bytí předmětů matematiky je dále porovnáno s předmětem Aristotelovy „první filosofie“, jehož uchopení se dosahuje pomocí metody „odebírání“ (afairesis). „Oddělování“ je termín, který Aristotelés používá, když chce ukázat, jak nějaký předmět – předmět matematiky – je, zatímco termínem „odebírání“ popisuje metodu, s jejíž pomocí se poznání zaměřuje na konkrétní předmět v teoretických disciplínách.

Die Studie widmet sich dem Problem des Seins der Gegenstände der Mathematik in Aristoteles’ Metaphysik M 2–3. In Kapitel M 2 kritisiert Aristoteles die Ansichten zur Mathematik bei den Denkern von Platons Akademie und verwendet den Begriff „trennen“ (chóris), um zu zeigen, dass die Gegenstände der Mathematik nicht vor ihrer jeweiligen physischen Natur existieren können, die aber wiederum gemäß den Platonikern von den Gegenständen der Mathematik abhängig sein sollte. Den gleichen Begriff „trennen“ verwendet Aristoteles auch in Metaphysik M 3, wo er seine eigene Lösung des Problems des Seins der Gegenstände der Mathematik beschreibt. Ziel des Artikels ist ein Vergleich der Verwendung dieses Begriffs im 2. und 3. Kapitel und im Kontext der in Metaphysik B 2 angeführten fünften Aporie. Des Weiteren soll die Frage beantwortet werden, wie die Gegenstände der Mathematik laut Aristoteles „sein“ können. Die Antwort auf diese Frage basiert auf der Interpretation der Bedeutung der Bezeichnung von „sein“ als „getrennt“ in der „Rede“ (logos) und „sein im herkömmlichen Sinne“ d. h. „allgemein“ (haplos). Diese Arten des Seins unterscheiden sich im Falle der Gegenstände der Mathematik vom Sein des Wesens und weiterer Kategorien. Das Sein der Gegenstände der Mathematik wird des Weiteren mit dem Gegenstand von Aristoteles’ „erster Philosophie“ verglichen, dessen Erfassung mithilfe der Methode des „Wegnehmens“ (Aphärese) erzielt wird. „Abtrennung“ ist ein Begriff, den Aristoteles verwendet, wenn er zeigen will, wie ein Gegenstand – ein Gegenstand der Mathematik – ist, während er mit dem Begriff „Wegnehmen“ die Methode beschreibt, mit deren Hilfe die Erkenntnis auf einen konkreten Gegenstand in theoretischen Disziplinen zielt.

Krytyka Platona przyjmowania uczestniczenia (to metechein) rzeczy w postaciach (eide) jako przyczynek do dyskusji na temat źródeł antynomii w podstawach matematyki

85%

Rycyk K. D.

Semina Scientiarum

2018

vol. 17

This article is an attempt to answer the question about possible philosophical (non-mathematical) sources of antinomies revealed in mathematics at the turn of the 19th and 20th centuries. Mathematical Platonism seems to be one of such sources. Is it possible, in Plato’s way of thinking, to really find the problem of the existence of objects, which in the context of the infinite set theory was mentioned by Georg Cantor? And if so, how does this problem solve Plato himself?

Refine search results

1 Filosofický časopis (Philosophical Journal)

1 Semina Scientiarum

1 2020

1 2018

1 Rycyk K. D.

1 Šíma A.

Search results

Předmět matematiky mezi Aristotelem a Platónem

Krytyka Platona przyjmowania uczestniczenia (to metechein) rzeczy w postaciach (eide) jako przyczynek do dyskusji na temat źródeł antynomii w podstawach matematyki