Results found: 1

Search results

Search:
in the keywords: moment rozkładu prawdopodobieństwa

Sort By:

Limit search:

Zbieżność stochastyczna ciągów wektorów losowych

100%

Tatar J.

Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

2017

issue 5(965)

107-116

W artykule zaproponowano uogólnienie na przypadek wielowymiarowy dwóch twierdzeń, znanych dla zmiennych losowych jednowymiarowych, dotyczących zbieżności stochastycznej, czyli zbieżności według prawdopodobieństwa. Uogólnianymi twierdzeniami są słabe prawa wielkich liczb Markowa i Chinczyna. Wynika z nich, że przy odpowiednich założeniach ciąg średnich arytmetycznych wektorów losowych jest stochastycznie zbieżny do średniej arytmetycznej ich wartości oczekiwanych. W przeprowadzonych dowodach wykorzystano „łączne momenty rozkładów prawdopodobieństwa wektorów losowych” zaproponowane we wcześniejszych pracach autora. Opierają się one na definicji potęgi wektora w przestrzeni z iloczynem skalarnym.

The paper presents a multidimensional generalisation (known for one-dimensional random variables) of two theorems regarding stochastic convergence – that is, convergence by probability. The generalised theorems are Markov’s and Chinchyn’s weak laws of great numbers. Both lead to the theory that, with the appropriate assumptions, a sequence of arithmetic averages of the random vectors converges their expected values to the arithmetic average. The proof for this thesis uses „whole moments of the multidimensional probability distribution”, which the author has proposed elsewhere. Their basis is a definition of the power of a vector in a space with a scalar product.

Refine search results

1 Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

1 Tatar J.

1 2017

Search results

Zbieżność stochastyczna ciągów wektorów losowych