Search results

1

O pewnej wersji twierdzenia o wielopasmowej magistrali w niestacjonarnej gospodarce Gale’a

100%

Panek E.

Przegląd Statystyczny

|

2019

|

vol. 66

|

issue 2

142-156

PL

W zdecydowanej większości prac poświęconych asymptotycznym (magistralnym) własnościom optymalnych procesów wzrostu w stacjonarnych gospodarkach typu Neumanna-Gale’a-Leontiefa obrazem geometrycznym magistrali jest pojedyncza półprosta, nazywana promieniem von Neumanna. Mimo że ani postulat stacjonarności, ani jednoznaczności magistrali produkcyjnej nie są zgodne z obserwacją realnych proce-sów gospodarczych, lista publikacji poświęconych efektowi magistrali w niestacjonarnych gospodarkach Neumanna-Gale’a-Leontiefa (ze zmienną technologią) oraz wieloma magistralami jest znacznie skromniejsza. Należą do nich w szczególności prace Panka (2017, 2018), w których pojedyncza magistrala produkcyjna w niestacjonarnej gospodarce Gale’a jest zastąpiona przez wiązkę magistrali (magistralę wielopasmową). Artykuł nawiązuje bezpośrednio do publikacji Panka (2019), prezentującej dwa twierdzenia o magistrali, przy założeniu, że w niestacjonarnej gospodarce Gale’a optymalna struktura produkcji w okresie ݐ pozostaje optymalna także w przyszłości. Obecnie założenie to zostało znacznie osłabione.

2

O pewnej wersji twierdzenia o magistrali w gospodarce Gale’a ze zmienną technologią

63%

Panek E.

Przegląd Statystyczny

|

2014

|

vol. 61

|

issue 2

105-114

PL

Artykuł wpisuje się w nurt nielicznych prac z ekonomii matematycznej, zawierających dowody tzw. twierdzeń o magistrali w modelach niestacjonarnych gospodarek typu Neumanna-Gale’a. Wykorzystując ideę dowodu twierdzenia 5 przedstawionego w pracy Panek (2013b) udowodniono wersję pośrednią- między „silną” i „bardzo silną” - twierdzenia o magistrali w niestacjonarnej gospodarce Gale’a głoszącą, że jeżeli w niestacjonarnej gospodarce Gale’a optymalny proces wzrostu w pewnym okresie czasu dociera do magistrali, a ceny (von Neumanna) nie zmieniają się zbyt gwałtownie, to niezależnie od długości horyzontu proces taki przez wszystkie kolejne okresy (za wyjątkiem co najwyżej ostatniego) przebiega w pobliżu magistrali.

EN

This article is part of a trend of few works of mathematical economics containing proofs of the so-called turnpike theorems in the non-stationary Neumann-Gale economies. Using the idea of the proof of theorem 5 in the article Panek (2013b) the intermediate version was proven, that stands between the “strong” and the “very strony” turnpike theorem in the non-stationary Gale economy. It states that if in the non-stationary Gale’s economy the optimal growth process in a certain period of time reaches the turnpike and the (von Neumann) prices do not change to abruptly, than irrespectively of the length of the horizon, such a process for all subsequent periods (except for perhaps the final time) can be found in the turnpike’s proximity.

3

Model gospodarki Gale’a ze zmienną technologią, rosnącą efektywnością produkcji i szczególną postacią kryterium wzrostu. „Słaby” i „bardzo silny” efekt magistrali

63%

Panek E.

Przegląd Statystyczny

|

2014

|

vol. 61

|

issue 4

325-334

PL

W nawiązaniu do prac Panek (2014a, 2014b) udowodniono tzw. „słabą” oraz „bardzo silną” wersję twierdzenia o magistrali w niestacjonarnym modelu dynamiki ekonomicznej typu Gale’a z kryterium maksymalizacji wartości produkcji, mierzonej w cenach von Neumanna, w ustalonym horyzoncie T={0,1,…,t_1 } funkcjonowania gospodarki. Przy dowodzie „słabego” twierdzenia o magistrali istotną rolę gra produktywność gospodarki oraz jej rosnąca technologiczna efektywność na magistrali. Warunki te nie są wymagane przy dowodzie „bardzo silnego” twierdzenia o magistrali.

EN

In reference to papers Panek (2014a, 2014b) we proved the so called „weak” and „very strong” version of the turnpike theorem in the non-stationary model of economic dynamics of the Gale type with the criterion of maximization of the production value, measured in von Neumann’s prices and with the fixed economy horizon T={0,1,…,t_1 }. In the proof of the „weak” turnpike theorem the efficiency of the economy and its increasing technological efficiency on the turnpike play both significant roles. Those conditions are not required in the proof of the „very strong” turnpike theorem.

Refine search results

3 Przegląd Statystyczny

1 2020

2 2014

3 Panek E.

O pewnej wersji twierdzenia o wielopasmowej magistrali w niestacjonarnej gospodarce Gale’a

O pewnej wersji twierdzenia o magistrali w gospodarce Gale’a ze zmienną technologią

Model gospodarki Gale’a ze zmienną technologią, rosnącą efektywnością produkcji i szczególną postacią kryterium wzrostu. „Słaby” i „bardzo silny” efekt magistrali