Applicability of a fuzzy approach to a problem originating from administrative accounting, namely to determine an economic order quantity (EOQ) in a variable competitive environment with imprecise and vague data, has been presented. For this purpose, the model of ordered fuzzy numbers developed by the first author and his two co-workers is used. The present approach generalizes the one developed within the framework of convex fuzzy numbers and stays outside the probabilistic one.
The paper presents various methods of solving systems of linear equations under conditions of uncertainty. In a situation when the parameters of such systems cannot be precisely determined with real numbers, they can be represented by interval numbers, fuzzy numbers or ordered fuzzy numbers. Solutions of systems of linear equations with such representations of parameters are shown in the example of Leontief input-output model. It has also been shown that when ordered fuzzy numbers are applied, their additional feature – orientation – can broaden and deepen economic analysis.
W pracy rozważono liniowy model równowagi rynkowej, w którym parametry są liczbami rzeczywistymi. W modelu tym zakłada się, że popyt i podaż zależą tylko od ceny, a czynniki pozacenowe są niezmienne. Jednak, by uzyskać bardziej realistyczny model, można uwzględnić wpływ czynników pozacenowych na popyt i podaż. W ten sposób otrzyma się model z rozmytymi parametrami, które mogą być reprezentowane za pomocą skierowanych liczb rozmytych. Aby wyznaczyć rozmytą równowagę rynkową tego modelu, należy rozwiązać rozmyty, liniowy układ równań.
EN
The paper considers a linear model of market equilibrium in which real numbers are taken as parameters. In the model, it is assumed that demand and supply depend only on price, while other (nonprice related) determinants do not change. However, to get a more realistic model, the author takes into account the impact of other (non-price related) determinants on demand and supply. In this way, a model with fuzzy parameters is obtained, which can be represented by means of ordered fuzzy numbers. In order to determine the fuzzy market equilibrium of such a model, a fuzzy linear system of equations must be solved.
W pracy krótko przedstawiono model skierowanych liczb rozmytych (OFN). Następnie liczby te wykorzystano do opisu i graficznej prezentacji cen dóbr konsumpcyjnych (bieżącej i bazowej) oraz dynamiki ich zmian. Opis cen dóbr za pomocą OFN pozwala na łatwą i szybką agregację danych, a także budowę koszyka dóbr. Z kolei, ilustracja graficzna cen dóbr w postaci skierowanych liczb rozmytych umożliwia prosty odbiór kilku informacji jednocześnie, takich jak: cena bieżąca, cena bazowa, kierunek czy dynamika zmiany ceny. Daje to konsumentowi możliwość łatwego uporządkowania dóbr pod względem korzystności zmiany ceny, tzn. od najkorzystniejszej, czyli takiej, gdy cena dobra spadła w największym stopniu, do najmniej korzystnej, czyli takiej, gdy cena wzrosła w stopniu największym.
EN
First, the paper briefly discusses the model of ordered fuzzy numbers. Next, the method is used for the description and graphic presentation of consumer goods prices (current and base) and of the dynamics of price change. The description of goods prices with the use of OFN facilitates the aggregation of data and building of a basket of goods. What is more, the graphic illustration of goods prices in the form of OFN enables simple reception of information, such as the current price, the base price, the direction of price change, or the dynamics of price change. It gives the consumer an excellent opportunity to arrange goods in terms of benefit, starting with the most profitable change when the price drops the most and finishing with the least profitable one when the price increases the most.
W pracy zaprezentowano model równowagi częściowej dla dwóch dóbr, który prowadzi do układu równań liniowych, w którym parametry reprezentowano za pomocą wypukłych liczb rozmytych (CFN) oraz za pomocą skierowanych liczb rozmytych (OFN). W obu przypadkach układy takie można rozwiązać stosując α-przekroje i arytmetyką przedziałową. Dodatkowo, podano warunki aby rozwiązanie układu istniało.
EN
The paper describes the partial equilibrium model for two goods, leading to a system of linear equations. The system of linear equations with the parameters represented by convex fuzzy numbers (CFN) and ordered fuzzy numbers (OFN) have been considered. In both cases, such systems can be solved by applying α-cuts and interval arithmetic. Additionally, the conditions of existence of solution have been presented.
JavaScript is turned off in your web browser. Turn it on to take full advantage of this site, then refresh the page.