Results found: 2

Search results

Search:
in the keywords: symbol matematyczny

Sort By:

Limit search:

Tworzenie różnych reprezentacji przez dzieci podczas rozwiązywania problemu matematycznego

100%

Swoboda E.

Edukacja

2017

issue 1(2017)

27–38

Matematyka w szerokim zakresie posługuje się zapisem symbolicznym, ale symbol matematyczny nie jest jedynym sposobem kodowania informacji. Zwłaszcza na etapie nauczania wczesnoszkolnego stosuje się różne sposoby reprezentowania pojęć i relacji matematycznych. Na ogół to nauczyciel decyduje o wyborze formy reprezentacji. Jednak w procesie rozwiązywania matematycznych problemów jest zaangażowany uczeń, a zastosowany sposób kodowania związków powinien wspierać jego pracę umysłową. W badaniu opisanym w tym artykule sprawdzono, w jaki sposób różne reprezentacje mogą wpłynąć na efekt pracy nad nietypowym zadaniem matematycznym. Zadanie było rozwiązywane przez uczniów 7–8-letnich w ramach kółka matematycznego. Wybrane do analizy przykłady wskazują na silny związek między wyborem reprezentacji, a końcowym wynikiem pracy ucznia.

Mathematics uses a wide range of representations, but the mathematical symbol is not the only way to code information. Different ways of representing mathematical concepts and relationships are used, especially in the early stages of learning. Generally, the teacher decides on the choice of representational forms to use. But in the process of solving mathematical problems, it is the pupils – not the teacher – who are engaged in the problem-solving, and the coding used should support their cognitive work. This paper analyses how different representations can influence the results of work on an untypical mathematical problem. The task was solved by a group of 7–8 year old pupils participating in a mathematics club. The examples selected for analysis indicate a strong relationship between the choice of representations and the final result of the pupils’ work.

The Understanding of Symbols and Their Role in the Ascent of the Soul to God in Pseudo-Dionysius the Areopagite and Nicholas of Cusa

80%

Stępień T.

Roczniki Filozoficzne

2015

vol. 63

issue 2

85-103

Niniejszy artykuł podejmuje problem zmian w postrzeganiu symbolu jako istotnego czynnika życia duchowego w łonie filozofii neoplatońskiej. Wydaje się, że to starożytni neoplatonicy pogańscy pierwsi zdali sobie sprawę z tego, jak wielką rolę posiada symbol we wznoszeniu się duszy ku Bogu. Włączyli oni do rozumienia filozofii jako drogi do zjednoczenia z Jednym zaczerpniętą z Wyroczni Chaldejskich i Pism hermetycznych naukę o obrzędach teurgicznych, podczas których używano świętych symboli. Pierwsza część tego artykułu podejmuje próbę ukazania spotkania filozofii z tak pojętym rozumieniem symbolu. Szczególnie ważne dla rozumienia późniejszego pojmowania symboli przez Mikołaja z Kuzy miały używane w najwyższej części rytów teurgicznych symbole matematyczne. Druga część artykułu ukazuje w jaki sposób Pseudo-Dionizy Areopagita przekształca naukę swoich pogańskich poprzedników. Najbardziej istotnym elementem nauki Dionizego jest swego rodzaju wyłączenie symboli z porządku kosmicznego i umieszczenie ich w porządku zbawczym, który gruntuje się na Objawieniu. Prawdziwe symbole dla Pseudo-Dionizego to znaki sakramentalne obecne w liturgii Kościoła. Taka transformacja rozumienia symbolu sprawiła, że symbole matematyczne utraciły swoje wcześniejsze znaczenie. Powyższe analizy umożliwiły ukazanie w ostatniej części niniejszego artykułu kolejnej transformacji rozumienia symbolu, która miała miejsce w filozofii Mikołaja z Kuzy. Piętnastowieczne odrodzenie neoplatonizmu i pitagoreizmu spowodowało powrót do mistycznego traktowania symboli matematycznych, ale jednocześnie zostały one odarte ze rytualnego kontekstu obecnego w starożytnych tekstach.

This article considers the issue of changes in the understanding of symbols as an integral part of spiritual life in Neoplatonic philosophy. It seems that ancient Neoplatonic philosophers were the first who clearly realized the importance of symbols to spiritual life. However, it happened due to the influence of the mystical Chaldean and Egyptian thought transferred to philosophical investigation by the Chaldean oracles and Corpus hermeticum. The late Neoplatonic thought of Iamblichus and Eastern Neoplatonic schools used symbols and rituals as integral parts of philosophical investigation, understood as having a mystical goal. Especially mathematical symbols played a significant role, because they were used in the most advanced theurgical rituals. This analysis of the pagan Neoplatonic philosophy permits us to show properly the thought of Pseudo-Dionysius the Areopagite, who creatively transformed the teaching of his pagan predecessors, by incorporating ancient Neoplatonic tradition into Christian theology. Pseudo-Dionysius excludes liturgical symbols from the order of the cosmos and transfers them to the plane of Salvation grounded in Biblical Revelation. Only true symbols are used in the liturgy of the Church, and thus mathematical symbols are no longer needed in the ascent of the soul to unity with God. The third part analyzes the meaning of symbolism in the thought of Nicolas of Cusa. Thanks to the rediscovery of ancient pagan Neoplatonism and Pythagorean thought, Cusanus also brings new life to the mystical meaning of mathematics. Mathematical symbols once again become an important part of the mystical ascent of the soul, but this time without their ritual context.

Refine search results

1 Edukacja

1 Roczniki Filozoficzne

1 2017

1 2015

1 Stępień T.

1 Swoboda E.

Search results

Tworzenie różnych reprezentacji przez dzieci podczas rozwiązywania problemu matematycznego

The Understanding of Symbols and Their Role in the Ascent of the Soul to God in Pseudo-Dionysius the Areopagite and Nicholas of Cusa