Results found: 2

Search results

Search:
in the keywords: wektor losowy

Sort By:

Limit search:

Zbieżność stochastyczna ciągów wektorów losowych

100%

Tatar J.

Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

2017

issue 5(965)

107-116

W artykule zaproponowano uogólnienie na przypadek wielowymiarowy dwóch twierdzeń, znanych dla zmiennych losowych jednowymiarowych, dotyczących zbieżności stochastycznej, czyli zbieżności według prawdopodobieństwa. Uogólnianymi twierdzeniami są słabe prawa wielkich liczb Markowa i Chinczyna. Wynika z nich, że przy odpowiednich założeniach ciąg średnich arytmetycznych wektorów losowych jest stochastycznie zbieżny do średniej arytmetycznej ich wartości oczekiwanych. W przeprowadzonych dowodach wykorzystano „łączne momenty rozkładów prawdopodobieństwa wektorów losowych” zaproponowane we wcześniejszych pracach autora. Opierają się one na definicji potęgi wektora w przestrzeni z iloczynem skalarnym.

The paper presents a multidimensional generalisation (known for one-dimensional random variables) of two theorems regarding stochastic convergence – that is, convergence by probability. The generalised theorems are Markov’s and Chinchyn’s weak laws of great numbers. Both lead to the theory that, with the appropriate assumptions, a sequence of arithmetic averages of the random vectors converges their expected values to the arithmetic average. The proof for this thesis uses „whole moments of the multidimensional probability distribution”, which the author has proposed elsewhere. Their basis is a definition of the power of a vector in a space with a scalar product.

Estymacja uogólnionej wariancji wybranych rozkładów wielowymiarowych

100%

Witaszczyk A.

Przegląd Statystyczny

2009

vol. 56

issue 2

135-153

Generalized variance i.e. the determinant of the covariance matrix is a scalar measure of multivariate distribution dispersion. The exact distribution of the generalized variance is known only for multivariate normal vectors. For random vectors in high dimensional spaces it has a complicated formula very troublesome to apply. An estimator of the logarithm of generalized variance derived with the help of limit theorems for random determinants was presented as well as its properties in examples of chosen simulation multivariate distributions.

Uogólniona wariancja, czyli wyznacznik macierzy kowariancji jest skalarną miarą rozrzutu rozkładów wielowymiarowych. Dokładny rozkład uogólnionej wariancji znany jest tylko dla wektorów losowych o wielowymiarowym rozkładzie normalnym. Dla wektorów losowych o dużych wymiarach przyjmuje on skomplikowaną postać, co stanowi utrudnienie w zastosowaniach praktycznych. W pracy przedstawiono tzw. G-estymator logarytmu uogólnionej wariancji otrzymany na podstawie twierdzeń granicznych dla wyznaczników losowych i jego własności na przykładach symulacyjnych dla kilku wybranych rozkładów wielowymiarowych.

Refine search results

1 Przegląd Statystyczny

1 Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

1 2017

1 2009

1 Tatar J.

1 Witaszczyk A.

Search results

Zbieżność stochastyczna ciągów wektorów losowych

Estymacja uogólnionej wariancji wybranych rozkładów wielowymiarowych