Gerbert a aritmetika : mezi filosofií čísla a počtářským uměním

• Authors: Marek Otisk

Title variants

EN

Gerbert and arithmetic : between the philosophy of numbers and the arithmetic art

DE

Gerbert und die Arithmetik : zwischen Philosophie der Zahlen und Rechenkunst

• Languages of publication: CS

Abstracts

CS

Středověký postoj k aritmetice úzce navazuje na antické nahlížení na nauku o čísle, v jejímž rámci byla rozlišována praktická (počtářství) a teoretická aritmetika (teorie či filosofie čísla). Druhé uvedené je v rámci filosofie tradičně připisována větší důležitost, ale také první je již od antiky vnímána jako prostředek vedoucí k pochopení povahy čísel, jež rozvíjí lidské abstraktní a filosofické myšlení. Tato studie ukazuje na příkladu významného myslitele konce 10. století, Gerberta z Remeše (papeže Silvestra II.), jak lze aritmetiku užít k filosofickému zkoumání. Nejprve je představena filosofie čísla, která u Gerberta (v návaznosti na Boëthia) odhaluje aritmetické založení reality, neboť čísla jsou zároveň myšlenkami Božími. Praktická aritmetika, v níž se Gerbert zejména proslavil (západoarabské číslice a abakus), pak bystří lidskou mysl a umožňuje pochopení povahy čísel.

EN

The attitude towards arithmetic in the Middle Ages was closely connected to antiquity’s opinion on the doctrine of the number, in whose framework practical arithmetic (calculating) and theoretical arithmetic (the theory or philosophy of numbers) were differentiated. The latter was traditionally assigned the greater importance in the area of philosophy, but the first had also been, from antiquity, perceived as a means that would lead to an understanding of the nature of numbers and which would cultivate the abstract and philosophical thinking of humans. This study discusses the example of the important, late 10th century thinker Gerbert of Aurillac (Pope Sylvester II) to show how it is possible to use arithmetic for philosophical research. First, the philosophy of numbers is presented, in which Gerbert (in connection with Boethius) reveals an arithmetically based reality, as numbers are also the thoughts of God. Practical arithmetic, for which Gerbert became especially famous (Western Arabic numerals and the abacus), then sharpened the human mind and facilitated the grasping of the nature of numbers.

DE

Der mittelalterliche Standpunkt zur Arithmetik ist eng mit dem antiken Blick auf die Zahlenlehre verbunden, in deren Rahmen die praktische Arithmetik (Rechenkunst) von der theoretischen Arithmetik (Theorie und Philosophie der Zahl) unterschieden wurde. Der zweitgenannten wird in der Philosophie traditionsgemäß größere Wichtigkeit beigemessen, aber auch die praktische Arithmetik wurde bereits in der Antike als Mittel zum Verständnis der Natur der Zahlen angesehen, was wiederum die Entwicklung des abstrakten und philosophischen Denkens fördert. In der vorliegenden Studie wird anhand des Beispiels eines bedeutenden Denkers vom Ende des 10. Jahrhunderts, Gerbert von Reims (Papst Silvester II.), gezeigt, wie die Arithmetik für die philosophische Erörterung verwendet werden kann. Dabei wird zunächst die Philosophie der Zahl vorgestellt, die bei Gerbert (in Anknüpfung an Boethius) das arithmetische Fundament der Wirklichkeit aufdeckt, da Zahlen gleichzeitig Gedanken Gottes sind. Die praktische Arithmetik wiederum, in der Gerbert insbesondere hervortrat (westarabische Ziffern und der Abakus), schärft den menschlichen Verstand und ermöglicht das Verständnis der Natur der Zahlen.

Keywords

CS

Gerbert z Remeše; aritmetika; teorie a filosofie čísla; počtářství

EN

Gerbert of Aurillac; arithmetic; theory and philosophy of numbers; counting

Discipline

• PHILOSOPHY: PHILOSOPHY

• Publisher: Institute of Philosophy, Czech Academy of Sciences
• Journal: Filosofický časopis (Philosophical Journal)
• Year: 2019
• Volume: 67
• Issue: 4
• Pages: 503-520
• Document type: ARTICLE

Contributors

author

Marek  Otisk

• Filosofický časopis, redakce, Filosofický ústav AV ČR, v.v.i., Jilská 1, 110 00 Praha 1, Czech Republic